Wyprowadzenie skurczu długości bez wydłużenia czasu? [duplikować]
Zastanawiałem się, czy istnieje sposób na udowodnienie skurczu długości bez użycia dylatacji czasu? ponieważ za każdym razem, gdy widzę pochodną skurczu długości, pojawia się wydłużenie czasu i zaczynam na jego podstawie.
Odpowiedzi
To zależy od twoich postulatów: na jakich przesłankach zamierzasz zbudować swoją teorię. Jeśli przyjmiesz transformaty Lorentza jako swoje przesłanki, to tak naprawdę nie używasz dylatacji czasu do ustalenia skurczu długości. Ale nadal musisz wziąć pod uwagę czas , aby zrozumieć skurcz długości. W szczególności musisz zdać sobie sprawę, że w klatce S, w której porusza się ciało (w +$x$kierunku, należy wykonywać jednoczesne pomiary pozycji$x_A$ i $x_B$ A i B na ciele w celu pomiaru odległości ($x_B-x_A$) w ramce. W ramie S ', w której ciało jest nieruchome, nie ma potrzeby jednoczesnego pomiaru$x'_A$ i $x'_B$. Wykorzystanie transformaty Lorentza do przemieszczeń równoległych do względnej prędkości między klatkami i jednoczesność pomiaru$x_A$ i $x_B$ mamy: $$x'_A = \gamma(x_A-vt)\ \ \ \ \text{and}\ \ \ \ x'_B = \gamma(x_B-vt)\ \ \ \ \text{so}\ \ \ \ x'_B-x'_A=\gamma(x_A-x_B) $$ Od $\gamma > 1$ mamy $x_A-x_B<x'_B-x'_A.$