Ce titre est faux : un paradoxe autoréférentiel

"Il n'y a pas d'exception à la règle selon laquelle chaque règle a une exception." -James Thurber

Les paradoxes logiques remettent en question nos hypothèses sur la relation entre les règles et les exceptions, comme en témoigne la boutade de James Thurber. Sa célèbre déclaration est paradoxale, car elle semble se contredire en affirmant qu'il n'y a pas de règle sans exception tout en créant simultanément une règle qui semble ne pas avoir d'exception. Des paradoxes comme celui-ci sont des énigmes fascinantes qui intriguent les philosophes et les mathématiciens depuis des siècles, car ils révèlent les limites de notre raisonnement et les complexités du langage. Dans cet article, nous explorerons certains des paradoxes logiques les plus célèbres, en commençant par la Bible avant de passer au paradoxe de la potence, au paradoxe du menteur et à une stratégie infaillible pour obtenir ce que vous voulez de quelqu'un.

L'apôtre Paul

Un paradoxe logique qui m'a toujours intrigué vient de la Bible, où l'apôtre Paul, dans sa lettre à Tite, déclare :

« L'un des prophètes de Crète l'a dit : « Les Crétois sont toujours des menteurs, des brutes maléfiques, des ventres oisifs ». Ce témoignage est vrai. C'est pourquoi, réprimandez-les vivement, afin qu'ils soient sains dans la foi.

- Épître de Paul à Tite, 1:12

Cette déclaration, écrite au 1er siècle après JC, est une référence à quelque chose souvent attribué au philosophe crétois Epiménide de Knossos (vivant vers 600 avant JC), qui a fait la déclaration "Tous les Crétois sont des menteurs". Connu sous le nom de paradoxe d'Épiménide, il est à la base de toute une série d'énigmes logiques appelées « paradoxes menteurs ». Le paradoxe révèle un problème d'auto-référence en logique. En raison de l'auto-référence, est-il possible qu'Épiménide ait dit la vérité, ou est-ce contradictoire ? Si tous les Crétois sont des menteurs, alors Épiménide est aussi un menteur. Si Epiminide est un menteur, alors l'affirmation selon laquelle "tous les Crétois sont des menteurs" doit être un mensonge, ce qui signifierait que tous les Crétois disent la vérité, ce qui signifie qu'Epimenide dit la vérité, ce qui signifie que l'affirmation "tous les Crétois sont des menteurs" est à la fois vraie et faux. Paul affirme que le témoignage est vrai. Donc, Epiminède est-il un menteur ? On suppose que Paul utilisait une hyperbole pour faire passer son message; cependant, ce paradoxe montre la difficulté de raisonner sur la vérité et la référence, et il soulève des questions profondes sur la nature du langage et du sens.

Le paradoxe de la potence

Le paradoxe de la potence est un autre exemple classique d'un paradoxe qui implique l'autoréférence : un prisonnier doit être pendu à midi un certain jour, mais le juge lui dit qu'il sera exécuté un jour qui le surprendra. Le prisonnier raisonne qu'il ne peut pas être pendu vendredi, car s'il est encore en vie jeudi, il saura qu'il sera pendu le lendemain, ce qui contredit la déclaration du juge. De même, il ne pourra pas être pendu jeudi, car s'il est encore en vie mercredi, il saura qu'il sera pendu le lendemain. En fait, il ne peut être pendu n'importe quel jour, car il connaîtra toujours le jour à l'avance, ce qui contredit la déclaration du juge. Ce paradoxe montre la difficulté de raisonner sur des énoncés autoréférentiels et les limites de notre capacité à prédire l'avenir.

Une solution philosophique possible au paradoxe de la potence consiste à contester l'hypothèse selon laquelle la déclaration du juge est significative et bien formée. Le paradoxe découle de l'hypothèse selon laquelle la déclaration du juge peut être interprétée de manière cohérente comme une prédiction sur l'avenir, mais ce n'est peut-être pas le cas. Il est possible que la déclaration du juge soit ambiguë ou absurde, et que le paradoxe découle de la tentative d'extraire un sens clair d'une déclaration erronée.

Une autre solution possible est de remettre en question l'hypothèse selon laquelle la connaissance du détenu du jour de son exécution peut être utilisée pour exclure certains jours. Cela suppose que la connaissance du détenu soit infaillible et qu'il dispose d'une information complète sur le processus décisionnel du juge. Cependant, il est possible que les connaissances du détenu soient faillibles ou incomplètes, et qu'il ne soit pas en mesure d'exclure certains jours avec certitude.

Profiter des paradoxes

Comme promis plus tôt, vous pouvez obtenir tout ce que vous voulez de quelqu'un en utilisant une simple astuce sémantique. Commencez par demander « Allez-vous répondre à cette question de la même manière que vous répondez à la question suivante ? Ensuite, demandez-leur s'ils vous donneront ce que vous voulez : 20 $, un rendez-vous, la nourriture qu'ils ont dans leur assiette, etc.

S'ils répondent « oui », leur réponse à la question suivante doit être « oui », puisqu'ils ont dit qu'ils répondraient de la même manière. S'ils répondent « non » à la première question, leur réponse à la question suivante doit toujours être « oui » pour éviter toute contradiction.

Au lieu d'utiliser cette astuce pour escroquer les autres, vous pouvez tester les limites du paradoxe (et peut-être de l'amitié) en posant à la place la prochaine question ennuyeuse : "Voulez-vous répondre à cette question par" non "?" Ils ne peuvent pas répondre « oui » sans se contredire. Cependant, s'ils répondent « non » à la question initiale, vous devez également répondre « non » à la question suivante, ce qui conduit également à une contradiction.

Enfin, il y a ce simple paradoxe autoréférentiel : "Est-ce que 'Non' est votre réponse à cette question ?" Si vous répondez « Non », alors l'énoncé est faux, ce qui signifie que la réponse est « Oui ». D'un autre côté, si vous répondez "Oui", alors l'affirmation est vraie, ce qui signifie que la réponse est "Non". Ce paradoxe montre à quel point des questions simples et apparemment innocentes peuvent mener à des contradictions et à de la confusion.

En conclusion, les paradoxes logiques nous rappellent les limites de notre raisonnement et les subtilités du langage. Ils remettent en question nos hypothèses sur la vérité, le sens et la référence, et nous obligent à remettre en question les fondements de nos systèmes logiques. Bien que les paradoxes puissent être déroutants, ils peuvent aussi être intellectuellement stimulants et enrichissants, nous offrant de nouvelles perspectives sur la nature de la pensée et du langage. En nous engageant dans ces énigmes, nous pouvons mieux comprendre les complexités du monde qui nous entoure et les défis de lui donner un sens. Il est crucial de comprendre que des informations apparemment contradictoires peuvent souvent être résolues grâce à une compréhension plus approfondie du contexte. Reconnaître les limites de notre langage et de notre raisonnement souligne l'importance d'aborder la communication avec un esprit ouvert et une volonté d'envisager des perspectives alternatives. Ce faisant, nous pouvons éviter les malentendus et les conflits qui découlent d'une prise de langage trop littérale ou rigide, et favoriser à la place une plus grande compréhension et empathie dans nos interactions avec les autres.