Envolée dynamique à grande vitesse

Cet article a été initialement publié dans le numéro d'avril 2012 du RC Soaring Digest (voir Ressources ci-dessous). Il apparaît ici avec la permission de l'auteur qui a également fourni des photographies supplémentaires avant sa republication dans ce numéro du New RC Soaring Digest . — Éd.

Résumé

La montée en flèche dynamique utilise le gradient de vitesse du vent (cisaillement du vent) pour gagner de l'énergie pour un vol neutre en énergie. Récemment, des pilotes de planeurs radiocommandés ont exploité le cisaillement du vent associé aux vents rapides soufflant sur les crêtes des montagnes pour atteindre des vitesses très rapides, atteignant un record de 487 mph en janvier 2012.

Un modèle relativement simple à deux couches de vol dynamique a été développé pour étudier les facteurs qui permettent des vitesses aussi rapides. La période et le diamètre optimaux d'un planeur tournant à travers une fine couche de cisaillement du vent prédisent que la vitesse maximale du planeur sera d'environ 10 fois la vitesse du vent de la couche supérieure (en supposant une portance / traînée maximale d'environ 30). La période d'encerclement optimale peut être petite ~ 1,2 seconde en vol dynamique rapide à 500 mph, ce qui est difficile à piloter dans la pratique et entraîne des facteurs de charge très importants ~ 100 fois la gravité. L'ajout de ballast augmente la période d'encerclement optimale vers des périodes d'encerclement volables de 2 à 3 secondes. Cependant, l'ajout de lest augmente la vitesse de décrochage et la difficulté d'atterrir sans dommage.

1. Introduction

En avril 2011, j'ai observé des pilotes de planeurs radiocommandés (RC) à Weldon Hill, en Californie, utiliser le vol dynamique pour atteindre des vitesses allant jusqu'à 450 mph avec des rafales de vent de 50 à 70 mph. Il faut presque voir et entendre ces planeurs rapides pour croire à leurs incroyables performances. Ces observations ont soulevé des questions sur la façon dont les planeurs pouvaient voler si vite et m'ont amené à essayer de comprendre la dynamique pertinente. La motivation était la possibilité que la technologie de ces planeurs et l'expérience des pilotes puissent être utilisées pour aider à développer un UAV robotique rapide d'albatros (véhicule aérien sans pilote) pour la surveillance, la recherche et le sauvetage, et l'échantillonnage scientifique rapide de la couche limite marine et surface de l'océan.

Récemment, j'ai développé un modèle assez simple de soaring dynamique pour aider à comprendre comment les albatros utilisent cette technique pour planer sur de longues distances sans battre des ailes (Richardson, 2011). Le présent article utilise ce modèle mais se concentre sur des vitesses beaucoup plus rapides des planeurs, qui sont plus de dix fois la vitesse typique d'un albatros hurleur de 35 mph. Les questions spécifiques explorées sont : 1) quels sont les paramètres clés du vol qui permettent d'atteindre des vitesses aussi élevées, 2) comment le vol peut-il être optimisé pour des vitesses rapides, 3) quelles sont les vitesses maximales pouvant être atteintes avec des vents réalistes .

2. Observations du planeur RC Soaring

La montée en flèche dynamique RC que j'ai observée à Weldon a exploité le cisaillement du vent causé par un vent rapide soufflant sur une crête de montagne à crête pointue (voir RCSpeeds.com lié dans Resources, dessous). Les planeurs RC ont volé en boucles approximativement circulaires se trouvant à peu près le long d'un plan incliné vers le haut dans la direction du vent et s'étendant au-dessus de la crête de la crête. De la région venteuse au-dessus de la crête, les planeurs sont descendus en direction sous le vent dans la région à vent faible en dessous et sous le vent de la crête de la crête. Ils ont ensuite tourné et remonté dans une direction au vent pour revenir dans le vent rapide de la couche supérieure au-dessus de la crête de la crête. Les planeurs ont effectué des boucles rapides fortement inclinées avec une période de boucle d'environ 3 secondes. Les ailes semblaient être presque perpendiculaires à l'avion tout au long d'une boucle, ce qui impliquait de très grandes accélérations. Un accéléromètre sur l'un des planeurs a enregistré une accélération maximale de 90 g, la limite supérieure de l'accéléromètre (Chris Bosley, communication personnelle). Parfois, les planeurs étaient perturbés par des rafales de vent turbulentes, et les pilotes devaient réagir rapidement afin d'empêcher les planeurs de s'écraser sur le côté de la crête. Des collisions à grande vitesse ont totalement détruit cinq planeurs ce jour-là. Des vitesses de planeur allant jusqu'à 300 à 450 mph ont été mesurées avec des pistolets radar, généralement après qu'un planeur avait atteint son point le plus bas sur une boucle et remontait au vent. Cela suggère que les vitesses enregistrées sont représentatives des vitesses typiques dans la boucle et pourraient être quelque peu plus lentes que les vitesses de pointe. Des rafales de vent de 50 à 70 mph ont été mesurées sur la crête de la crête en tenant un petit anémomètre au-dessus de la tête à une hauteur de 7 pieds au-dessus du niveau du sol. Pour l'anecdote, les vitesses maximales des planeurs sont d'environ 10 fois la vitesse du vent, bien que cela semble plus réaliste à des vitesses inférieures (< 350 mph) qu'à des vitesses plus élevées (> 350 mph) (S. Lisenby, communication personnelle). Cependant, il existe généralement très peu de mesures de la vitesse du vent avec lesquelles comparer les vitesses des planeurs.

Les planeurs avaient des ailerons et un élévateur pour contrôler le vol et une dérive fixe à la place d'un gouvernail mobile. Les volets ont été utilisés pour réduire la vitesse de décrochage lors de l'atterrissage.

3. Inférences sur le champ de vent

La vitesse du vent sur une crête de crête augmente généralement avec la hauteur à partir d'une vitesse proche de zéro au niveau du sol. Le plus grand gradient vertical de vitesse du vent (plus grand cisaillement du vent) est situé dans une fine couche limite située à quelques pieds de la crête de la crête. Le vent rapide soufflant sur une crête à crête pointue forme généralement une zone de vent plus faible ou un tourbillon sous le vent juste sous le vent de la crête de la crête et en dessous du niveau de la crête. Au-dessus de cette région de vent faible se trouve une mince région de cisaillement du vent, une couche limite de cisaillement du vent qui se sépare de la crête de la crête et, au-dessus, une couche de vent plus fort et de cisaillement réduit du vent. On suppose que la couche de cisaillement du vent s'étend presque horizontalement sous le vent de la crête de la crête et s'épaissit progressivement avec la distance sous le vent.

4. Illustration schématique de la montée en flèche dynamique

La technique de soaring dynamique illustrée par le vol planeur consiste à traverser la couche de cisaillement du vent en montant cap au vent, pour ensuite virer sous le vent, et redescendre cap sous le vent (Figure 1). Chaque traversée de la couche de cisaillement du vent augmente la vitesse et l'énergie cinétique d'un planeur. Le taux de gain de vitesse et d'énergie cinétique peut être augmenté en augmentant la fréquence des boucles. Plusieurs facteurs ont tendance à limiter la vitesse anémométrique d'un planeur, notamment une traînée accrue associée à la fois à des vitesses anémométriques plus rapides et à des virages fortement inclinés. Lorsque le gain d'énergie résultant de la traversée de la couche de cisaillement du vent est égal à la perte due à la traînée, un planeur atteint l'équilibre en vol à énergie neutre.

Les rafales de vent temporelles, contrairement aux rafales de structure rencontrées en traversant la couche de cisaillement du vent, peuvent être utilisées pour gagner de l'énergie supplémentaire. Une rafale de vitesse du vent plus rapide que la moyenne contient un cisaillement du vent supérieur à la moyenne, à travers lequel un planeur pourrait extraire une quantité d'énergie supérieure à la moyenne. L'astuce du soaring dans les rafales est de maximiser le temps dans les rafales et de minimiser le temps dans les accalmies.

5. Bref historique de la montée en flèche dynamique

L'intérêt pour le vol dynamique a commencé à la fin des années 1800 lorsque les marins ont observé les albatros planer au-dessus de l'océan sans battre des ailes. Les observateurs ont tenté de comprendre et de modéliser les techniques d'envol des oiseaux afin de les adapter au vol humain. Deux théories ont été suggérées pour expliquer comment un albatros pourrait extraire l'énergie du vent. La première théorie, qui a pris de l'importance, proposait qu'un albatros utilise le cisaillement du vent, l'augmentation de la vitesse du vent avec la hauteur au-dessus de la surface de l'océan, pour gagner de l'énergie (volée dynamique). La deuxième théorie proposait qu'un albatros utilise les courants ascendants au-dessus des vagues pour gagner de l'énergie (montée en flèche de la pente des vagues). Les albatros utilisent probablement les deux techniques, en fonction du vent et des vagues locaux, mais on pense que le vol dynamique fournit la majeure partie de l'énergie pour un vol soutenu.

Le concept de vol dynamique a été décrit pour la première fois par Lord Rayleigh en 1883, et l'expression « vol dynamique » a été utilisée dès 1908 par FW Lanchester. Au fil des ans, le vol dynamique a été discuté et modélisé par de nombreuses personnes, bien que ce n'est que récemment que l'aérodynamique ait été correctement développée (voir Lissaman, 2005 ; Sachs, 2005). Un problème pour les non-aérodynamiciens est que les équations différentielles aérodynamiques décrivant le vol accéléré en vrille, virage, piqué des planeurs dans le cisaillement du vent sont très complexes, ce qui rend difficile la compréhension de la dynamique pertinente. Cette note est une tentative d'essayer d'exprimer la physique du vol dynamique dans un cadre plus simple et de l'appliquer au vol de planeur rapide.

Il y a un peu plus d'une décennie, les pilotes de planeurs RC ont commencé à utiliser le vol dynamique et l'ont exploité pour faire voler des planeurs sous le vent des crêtes montagneuses beaucoup plus rapidement qu'auparavant. Au cours des 12 dernières années, les vitesses dynamiques de montée en flèche ont considérablement augmenté, passant d'environ 170 mph en 2000 à 487 mph en 2012, sans aucun signe de stabilisation (Figure 2).

Des gains de vitesse ont été obtenus grâce au développement de profils aérodynamiques hautes performances, de cellules plus solides, de meilleurs servos et d'une expérience pilote accrue. Parallèlement à ces développements, les pilotes ont piloté des planeurs dans des vents de plus en plus rapides et des cisaillements de vent plus importants. En cours de route, il y a eu de nombreuses défaillances structurelles dues aux fortes accélérations associées aux boucles rapides très inclinées. De nombreux accidents ont été causés en essayant de faire voler des planeurs rapides près du sol près des crêtes. Maintenir le contrôle des planeurs dans les boucles rapides et dans la turbulence du vent est difficile et nécessite des réflexes rapides et précis. De plus, les grandes vitesses de décrochage des planeurs hautes performances les rendent difficiles à voler à des vitesses lentes et à atterrir en toute sécurité au sommet d'une crête de montagne.

6. Modèle de vol dynamique

L'approche ici utilise les caractéristiques des boucles de planeur observées pour développer un modèle simple de vol dynamique basé sur le concept de Rayleigh (1883) de vol à travers une couche de cisaillement du vent prononcé et sur les équations dynamiques de vol du mouvement (Lissaman, 2005). Le modèle de vol modélisé est appelé cycle de Rayleigh car il a été le premier à décrire le concept de vol dynamique. Le modèle fournit un moyen relativement facile de comprendre la physique essentielle du vol dynamique et fournit des prédictions de vitesses anémométriques, qui concordent bien avec des simulations plus complexes de vol d'albatros (Lissaman, 2005 ; Sachs, 2005, Richardson, 2011). Le cycle de Rayleigh, qui utilise deux couches de vent homogènes horizontales,

Lorsqu'un planeur monte dans le vent, la vitesse anémométrique du planeur (vitesse dans l'air) est différente de sa vitesse au sol (vitesse par rapport au sol). Il faut garder cela à l'esprit car la vitesse anémométrique, et non la vitesse sol, est la quantité la plus pertinente pour le vol. Les forces aérodynamiques sur un planeur dépendent de sa vitesse et non de sa vitesse sol. Une vitesse suffisante doit être maintenue pour éviter un décrochage, qui pourrait être fatal à basse altitude. L'analyse de la vitesse anémométrique et de la vitesse au sol conduit à différentes conclusions sur l'endroit où l'énergie cinétique est acquise en vol dynamique. Une augmentation de la vitesse anémométrique du planeur provient du franchissement de la couche de cisaillement du vent. La plupart des augmentations de vitesse au sol se produisent lorsqu'un planeur tourne d'une direction dirigée vers le vent à une direction sous le vent; pendant le virage, le vent agit sur le planeur et l'accélère dans une direction sous le vent.

Au fil du temps, la gravité et la traînée forcent sans relâche un planeur vers le bas dans les airs. En vol équilibré, la vitesse de descente du planeur dans les airs représente le taux de perte d'énergie du planeur. Afin de planer en continu, un planeur doit extraire suffisamment d'énergie de l'atmosphère pour contrer la perte due à la traînée. Pendant de nombreuses années, les planeurs ont exploité les courants ascendants le long des crêtes pour obtenir de l'énergie du vent et planer en continu, mais récemment, les planeurs ont utilisé le gradient vertical des vents horizontaux pour gagner de l'énergie; les vitesses exceptionnellement rapides atteintes en utilisant les gradients de vent suggèrent que le vol dynamique est un moyen efficace de gagner de l'énergie.

Le cycle de Rayleigh de vol dynamique tel qu'illustré à la figure 1 a été utilisé pour modéliser un planeur planant en boucles presque circulaires le long d'un plan incliné vers le haut dans le vent similaire aux observations de planeur à Weldon. Les hypothèses essentielles sont que 1) l'avion traverse la couche de cisaillement du vent à un petit angle par rapport à l'horizon afin que les mouvements verticaux puissent être ignorés, 2) la vitesse moyenne et la finesse moyenne peuvent être utilisées pour représenter le vol dans le cercle , et surtout, 3) la conservation de l'énergie dans chaque couche nécessite un équilibre entre l'augmentation soudaine de la vitesse anémométrique (énergie cinétique) causée par la traversée de la couche de cisaillement et la perte progressive de vitesse anémométrique due à la traînée sur une demi-boucle, entraînant une énergie- vol neutre. Le mouvement pendant chaque demi-boucle est quelque peu similaire à un arrondi d'atterrissage lorsqu'un planeur maintient une altitude constante et que la vitesse anémométrique est lentement dissipée par la traînée. Cette étude suppose que la couche inférieure a une vitesse de vent nulle et que l'augmentation de la vitesse du vent à travers la couche de cisaillement du vent est égale à la vitesse du vent dans la couche supérieure.

La polaire de planeur pour un planeur particulier est donnée par les valeurs de la finesse V / V z , où V est la vitesse anémométrique du planeur et V z est la vitesse de descente du planeur dans l'air. La finesse est à peu près égale à la portance/traînée ( L / D ) pour des valeurs L / D >> 1 typiques du vol en planeur. Valeurs de V / V zpour le vol circulaire ont été modélisés à l'aide d'une loi de traînée quadratique, dans laquelle le coefficient de traînée est proportionnel au carré du coefficient de portance, et les équations aérodynamiques du mouvement pour le vol circulaire équilibré (Lissaman, 2005 ; Torenbeek et Wittenberg, 2009). L'équation d'une polaire de plané peut être spécifiée en utilisant la valeur L / D maximale d'un planeur et la vitesse de croisière associée Vc . En vol circulaire équilibré, la composante horizontale de la portance équilibre l'accélération centripète et la composante verticale de la portance équilibre la gravité. Une discussion plus complète du modèle polaire de glissement et la dérivation des équations pertinentes sont données en annexe. Les numéros d'équation ci-dessous font référence aux équations dérivées dans l'annexe.

Pour une vitesse de vent donnée dans la couche supérieure, la vitesse maximale possible du planeur coïncide avec une période de boucle optimale ( t opt ​​) et le diamètre de boucle optimal associé ( d opt ). Pour des vitesses de planeurs rapides, > 150 mph, t opt ​​est donné par

V c est la vitesse de croisière du planeur, V est la vitesse du planeur et g est la gravité. L'équation 6 indique que t opt ​​est inversement proportionnel à la vitesse anémométrique du planeur. La période de boucle optimale diminue avec l'augmentation de la vitesse du planeur car la traînée augmente avec la vitesse, ce qui nécessite des traversées de couche de cisaillement plus fréquentes pour obtenir un équilibre et un vol neutre en énergie.

Le diamètre de boucle optimal d opt est donné par

L'équation 9 révèle que le diamètre de boucle optimal est indépendant de la vitesse du planeur mais est proportionnel à la vitesse de croisière au carré.

L'équation 8 indique que pour un vol rapide (> 150 mph), la vitesse moyenne maximale dans un cycle de Rayleigh est proportionnelle à la vitesse du vent W dans la couche supérieure. Pour un planeur RC hautes performances comme le Kinetic 100 , ( V / V z ) max est d'environ 30 (S. Lisenby, communication personnelle), et la vitesse maximale possible (moyenne) en vol dynamique est d'environ 10 fois la vitesse du vent du couche supérieure. Considérez un planeur avec un L / D maximum d'environ 30 en vol avec une période de boucle optimale et avec une vitesse de vent de couche supérieure de 50 mph.

L'équation 8 prédit que la vitesse moyenne maximale possible du planeur serait d'environ 500 mph (10 fois la vitesse du vent à 50 mph). Un planeur volant en boucle augmenterait sa vitesse de 50 mph en traversant la couche de cisaillement du vent de 475 mph juste avant la traversée à 525 mph juste après. Entre les traversées de couche de cisaillement, la vitesse anémométrique diminuerait progressivement jusqu'à 475 mph en raison de la traînée. À ces vitesses rapides, la variation de vitesse due aux mouvements verticaux dans une boucle est beaucoup plus faible que celle due au franchissement de la couche de cisaillement.

L'accélération totale d'un planeur comprend l'accélération centripète et la gravité et est donnée par le facteur de charge, qui est égal à 1/cosφ , où φ est l'angle d'inclinaison (Eq. 3). Pour un vol dynamique rapide, le facteur de charge est approximativement égal à 2πV/gt .

7. Résultats

Les principaux résultats sont la dérivation d'équations pour la période de boucle optimale (Eq. 6), le diamètre optimal (Eq. 9) et la vitesse maximale du planeur V max (Eq. 8), qui prédit que la vitesse maximale du planeur est égale à environ 10 fois la vitesse du vent pour un vol rapide et ( L / D ) max autour de 30. Il est utile d'explorer ces résultats en utilisant des valeurs pour un planeur typique, de sorte que les valeurs des caractéristiques de vol d'un planeur dynamique planant à différentes vitesses ont été calculées. Les exemples supposent une valeur maximale de planeur haute performance ( L / D ) de 31,4 à une vitesse de croisière V c de 45 mph, similaire à un Kinetic 100, l'actuel détenteur du record du monde de vitesse (voir DSKinetic.com dans Ressources , ci-dessous). La valeur 31,4 ( L / D ) max a été choisie pour que V max = 10,0 W . L'ajout de ballast était supposé maintenir le même ( L / D ) max et augmenter la vitesse de croisière V c à 55 mph. V c est proportionnel à la racine carrée du poids du planeur, et (environ) une augmentation de 50 % du poids du planeur augmente V c de 45 mph à 55 mph.

La figure 3 montre que, lorsque la vitesse du planeur augmente de 150 mph à 600 mph, la période de boucle optimale pour le planeur non lesté ( V c = 45 mph) diminue de 3,8 s à 1,0 s ( t opt ​​est inversement proportionnel à V). Sur cette plage de vitesse, le diamètre de boucle optimal est de 270 pieds (tableau 1). De petites périodes de boucle d'environ 2 s, ou moins, sont difficiles à voler en vol dynamique efficace et stressantes pour le planeur. Les périodes de boucle minimales volables plus typiques sont comprises entre 2 et 3 s, 3 s étant plus faciles à piloter et plus courantes que 2 s, ce qui est rare (Spencer Lisenby et Chris Bosley, communications personnelles). Ainsi, pour voler à 500 mph, disons, il est nécessaire d'utiliser des périodes de boucle volables d'environ 2 à 3 s, qui sont supérieures à la période de boucle optimale de 1,2 s et correspondent à des diamètres de boucle plus grands de 470 à 700 pieds (Tableau 2) . L'inconvénient de ces périodes de boucle volable est que la vitesse de vent minimale requise pour qu'un planeur atteigne une vitesse anémométrique de 500 mph augmente par rapport à la vitesse de vent minimale requise à la période et au diamètre optimaux (comme prédit par l'équation 7) (Figure 4). Par exemple,W min requis pour le soaring dynamique à 500 mph (Eq. 4) augmente de 50 mph pour une boucle de 1,2 s (au t opt ​​) (Tableau 1) jusqu'à 78 mph pour une boucle de 3 s (Tableau 2).

Par conséquent, une difficulté majeure à essayer de voler à des vitesses anémométriques de planeur de 500 mph (ou plus) est qu'en utilisant des périodes de boucle volables de 2 à 3 s, la vitesse du vent minimale requise augmente considérablement par rapport à la période et au diamètre optimaux de la boucle (Figure 4 ). En d'autres termes, la vitesse maximale du planeur pour une vitesse de vent de 50 mph (disons) diminue par rapport aux valeurs prédites par V max = 10 W (Eq. 8), qui est basée sur la période optimale. Afin de profiter de V max = 10 W , il faut voler près de la période optimale, et cela devient de plus en plus difficile à des vitesses élevées de 500 mph (tableau 1). Cela suggère qu'il sera difficile de continuer à atteindre des gains de vitesse aussi rapides que ceux observés ces dernières années.

Les effets du vol avec et sans lest ajouté sont illustrés dans les tableaux 1 et 2 et la figure 3. À une vitesse du planeur de 500 mph, l'ajout de lest augmente la période de boucle optimale de 1,2 s à 1,7 s (la période de boucle optimale est proportionnelle au poids du planeur ), qui est encore difficile à piloter mais plus proche des périodes de boucle volables. Un avantage est qu'à une période de boucle volable de 3 s, la vitesse du vent minimale requise diminue à 58 mph (planeur lesté) à partir de 78 mph (planeur non lesté) (tableau 2). Un avantage principal de l'ajout de ballast est d'augmenter la période de boucle optimale et de réduire la vitesse de vent minimale requise pour voler à 500 mph par rapport à celle obtenue sans ballast, en supposant une période de boucle volable de 3 s. Le tableau 1 et la figure 3 montrent que la période de boucle optimale du planeur lesté tombe en dessous de 3 s près d'une vitesse anémométrique de 300 mph,V max sera inférieur aux valeurs prédites par Eq. 8. Ceci est en accord avec la preuve anecdotique que V max = 10 W est plus réaliste à des vitesses de planeur inférieures à 350 mph.

Une autre façon d'interpréter l'effet du ballast est de comparer les vitesses anémométriques maximales du planeur réalisables avec une vitesse du vent de 50 mph (disons). À la période de boucle optimale (1,2 s) et au diamètre optimal (270 pieds), un planeur non lesté pourrait atteindre 800 km/h (tableau 1). Avec une période de boucle de 3 s, la vitesse maximale du planeur non lesté serait de 370 mph (diamètre de boucle 520 pieds) et celle du planeur lesté de 450 mph (diamètre de boucle 630 pieds) (Eq. 4). Ainsi, l'ajout de ballast augmente la vitesse maximale du planeur par rapport à celle possible sans ballast (pour t = 3 s et des vitesses de vent > 30 mph).

La figure 5 montre le facteur de charge (accélération totale) d'un planeur non lesté à des vitesses de 150 mph à 600 mph. À une vitesse anémométrique du planeur de 500 mi/h et une période de boucle optimale de 1,2 s, le facteur de charge est de 123 g . L'augmentation de la période de boucle à 2 s à 800 km/h réduit le facteur de charge à 72 g, et l'augmentation de la période de boucle à 3 s réduit le facteur de charge à 48 g . Le tableau 1 montre également que le planeur lesté a un facteur de charge plus petit ~ 83 g que le planeur non lesté ~ 123 g en raison des plus grandes périodes de boucle optimales du planeur lesté. (Les facteurs de charge sont similaires pour les planeurs lestés et non lestés lors de l'utilisation de la même période de boucle constante). Par conséquent, ajouter du ballast et augmenter V cde 45 mph à 55 mph réduit le facteur de charge, et cela semble bénéfique. Cependant, pour une vitesse anémométrique de planeur donnée, la force de portance sur les ailes d'un planeur est la même pour le planeur non lesté et lesté. En effet, la force de portance est égale au poids du planeur multiplié par le facteur de charge, et le poids du planeur est plus important avec du lest.

Les valeurs du facteur de charge dans les tableaux correspondent à des vitesses anémométriques moyennes dans une boucle. Lorsqu'un planeur traverse la couche de cisaillement du vent, la vitesse augmente soudainement d'environ 5 % par rapport à la vitesse moyenne, ce qui peut entraîner un saut d'environ 10 % du facteur de charge et de la force de portance par rapport aux valeurs moyennes indiquées dans les tableaux.

8. Limites de vitesse pour le vol dynamique

À une vitesse critique de l'avion de (environ) Mach 0,7 ~ 540 mph (ou plus), le flux d'air devant l'avion peut augmenter localement et atteindre, par endroits, la vitesse du son, Mach 1 ~ 770 mph (voir Torenbeek et Wittenberg, 2009). La vitesse de l'avion à laquelle cela se produit dépend de la forme de l'aile, de l'angle d'attaque et de la configuration particulière de l'avion. Certaines modifications qui ont conduit à une vitesse critique plus élevée sont un profil aérodynamique supercritique, des ailes balayées et une variation douce du nez à la queue de la section transversale d'un avion et une petite surface maximale ( règle de surface ). À la vitesse critique, des ondes de choc commencent à se former en raison de la compressibilité de l'air, et l'aérodynamique du flux incompressible n'est plus valable. Le coefficient de portance diminue, le coefficient de traînée augmente et la portance/traînée diminue énormément. La relation linéaireV max = 10 W échoue, car la portance/traînée maximale (Eq. 8) diminue, même en vol à la période et au diamètre de boucle optimaux pour un écoulement incompressible. Cela suggère qu'une vitesse de vent de plus en plus grande serait nécessaire pour obtenir une vitesse anémométrique particulière du planeur, supérieure à celle prédite par V max = 10 W .

À une vitesse anémométrique de 600 mph, la période de boucle optimale du cycle de Rayleigh est de 1,0 s pour le planeur non lesté et de 1,4 s pour le planeur lesté, et les vitesses du vent nécessaires pour voler avec des périodes de boucle de 2 à 3 s augmentent sensiblement au-delà de 60 mph (Tableau 1). La vitesse de vent minimale requise d'un planeur non lesté est de 103 mph pour une période de boucle de t = 3 s (tableau 2). L'ajout de ballast diminue la vitesse du vent minimale requise à 77 mph pour t = 3 s (Figure 3). Ainsi, l'ajout de ballast pourrait aider les planeurs à atteindre 600 mph, en supposant que des boucles pourraient être effectuées avec des périodes de 2 à 3 s et que des vitesses de vent de 77 mph sont disponibles et volables. Bien sûr, atteindre 600 mph en utilisant ces vitesses de vent est basé sur un planeur effectuant une boucle presque circulaire dans un cycle de Rayleigh à deux couches, ce qui donne la quantité maximale d'énergie possible du cisaillement du vent. En pratique, un peu moins d'énergie serait gagnée qu'avec un cycle de Rayleigh, et donc une vitesse de vent plus grande serait nécessaire pour atteindre les vitesses anémométriques prédites à l'aide du cycle de Rayleigh. Par exemple, voler une boucle presque circulaire à travers un cisaillement de vent linéaire se traduirait par environ 50% de la vitesse maximale du planeur réalisable dans le cas à deux couches, en supposant une augmentation similaire de la vitesse du vent sur les hauteurs parcourues.

En résumé, bien que les vitesses record des planeurs aient augmenté rapidement au cours des dernières années jusqu'à 487 mph (Figure 2), et que la forme de la courbe de la Figure 2 semble pouvoir continuer vers le haut jusqu'à des vitesses de planeur beaucoup plus élevées, les limites mentionnées ci-dessus - la période de boucle optimale décroissante à des vitesses plus élevées, les effets de la compressibilité de l'air et les vitesses de vent plus importantes nécessaires pour atteindre une vitesse particulière du planeur - suggèrent que les vitesses maximales en vol dynamique auront tendance à se stabiliser entre 500 et 600 mph. D'autres modifications des planeurs pour le vol à grande vitesse pourraient aider à augmenter quelque peu les vitesses maximales, mais ces modifications rendraient probablement difficile le vol à des vitesses plus lentes et l'atterrissage en toute sécurité. L'ajout d'un pilote automatique pourrait éventuellement aider à piloter un planeur à de petites périodes de boucle.

9. Conclusions sur la façon de planer à 500 MPH

Les conclusions suivantes sur la manière de monter en flèche à 800 km/h ont été tirées de l'analyse du modèle de cycle de Rayleigh de la montée dynamique :

1. Pilotez un planeur performant et solide avec un grand L / D maximum et une grande vitesse de croisière associée ( V c ). Un L / D maximum plus grand entraîne une vitesse anémométrique du planeur plus grande pour une vitesse de vent donnée (Eq. 8). Une vitesse de croisière plus élevée se traduit par une période de boucle optimale plus grande ( t opt ​​), plus proche des vitesses de vol de 2 à 3 s (Eq. 6).
2. Volez par vent rapide ~ 50–70 mph (ou plus) et grand cisaillement du vent (tableau 2).
3. Volez aussi près que possible de la période de boucle optimale (Eq. 6) et du diamètre de boucle optimal (Eq. 9) car cela augmente la vitesse maximale du planeur à environ 10 fois la vitesse du vent ( V max = 10 W ) et entraîne la vitesse la plus rapide pour une vitesse de vent donnée (Eq. 8). Cependant, un vol rapide à des périodes de boucle optimales entraîne de grandes accélérations et de grandes forces de portance et nécessite des planeurs très puissants. Les périodes de boucle volable (~ 2–3 s) sont nettement plus grandes que la période de boucle optimale ~ 1,2 s d'un planeur non lesté à 500 mph et augmentent la vitesse de vent minimale requise pour atteindre 500 mph (tableau 1).
4. Ajoutez du lest pour augmenter la vitesse de croisière V c car cela augmente la période de boucle optimale vers des périodes de boucle volables et tend à réduire la vitesse minimale du vent et le cisaillement requis pour un vol à 500 mph (tableaux 1 et 2). Cependant, l'augmentation de V c conduit à des vitesses de décrochage plus élevées et à des difficultés pour atterrir en toute sécurité un planeur sur une crête de crête. Pour cette raison, S. Lisenby, (communication personnelle) limite le ballast à environ 25% du poids de son planeur Kinetic 100 non lesté .
5. Volez à haute altitude et à des températures chaudes où la densité de l'air est plus faible, ce qui a des effets similaires à l'ajout de ballast. Les températures chaudes ont tendance à maintenir la vitesse critique élevée.

Remerciements

Chris Bosley et Spencer Lisenby m'ont aidé lors de ma visite à Weldon pour voir le vol dynamique rapide et ont expliqué et discuté des techniques de vol dynamique du planeur. Don Herzog nous a emmenés à Bakersfield dans son avion Trinidad "haute performance" à 200 mph (beaucoup plus lent que les planeurs RC) et a participé au voyage jusqu'à Weldon. Paul Oberlander a rédigé la figure 2. Steve Morris et Pritam Sukumar ont lu une version antérieure de cet article et ont fourni des commentaires utiles sur la manière de l'améliorer.

Annexe — Cycle de Rayleigh modélisé

Dans le cycle de Rayleigh modélisé, la perte d'énergie potentielle sur une demi-boucle ( t /2) est donnée par mg ( t /2) V z , où m est la masse, g est la gravité, t est la période d'une boucle et V z est la vitesse de descente du planeur dans l'air due à la traînée. La conservation de l'énergie pour un vol à énergie neutre nécessite que cette perte d'énergie soit compensée par le gain soudain d'énergie cinétique (vitesse anémométrique) résultant de la traversée de la couche de cisaillement du vent, qui est donnée par m ( V ₂² - V ₁² ) / 2 , où V ₁ est la vitesse anémométrique avant de traverser la couche de cisaillement du vent, et V ₂ est la vitesse anémométrique après avoir traversé la couche. Dans ce dernier terme, V ₂² — V ₁² = ( V ₂ — V ₁)( V ₂ + V ₁). V ₂ + V ₁ est supposé être égal au double de la vitesse anémométrique moyenne (2 V ) dans le vol presque circulaire, et V ₂ — V ₁ est l'augmentation de la vitesse anémométrique ∆V d'un planeur traversant la couche de cisaillement du vent, qui est supposée égale à l'augmentation verticale de la vitesse du vent ( ∆W ) à travers la couche et également à la vitesse du vent W de la couche supérieure, en supposant une vitesse du vent nulle dans la couche inférieure. La conservation de l'énergie et les approximations données ci-dessus indiquent que

où V / V z est la finesse moyenne sur une demi-boucle et sur ∆V . Les valeurs de V / V z définissent la polaire de plané pour un planeur particulier et indiquent les valeurs de sa vitesse de descente V z dans l'air en fonction de la vitesse V . La finesse est à peu près égale à la portance/traînée ( L / D ) pour des valeurs L / D >> 1 typiques du vol en planeur. Portance L = C l (ρ / 2) V²S , traînée D = Cd (ρ/2) V²S , C l est le coefficient de portance, C d le coefficient de traînée, ρ la densité de l'air et S la surface caractéristique des ailes.

La diminution de la vitesse anémométrique à la hauteur supposée presque constante pendant une demi-boucle a été obtenue en équilibrant le taux de changement de vitesse anémométrique (énergie cinétique) avec la dissipation due à la traînée. Cet équilibre indique que d V / d t = g /( V / V z ). Étant donné que V / V z est presque constant dans la plage de vitesse anémométrique pertinente du planeur ∆V centrée sur une vitesse anémométrique moyenne particulière, la vitesse anémométrique diminue presque linéairement dans le temps. (La variation de V / V z est d'environ 10% de la moyenne V / V zdans une boucle neutre en énergie.) Par conséquent, la diminution totale de la vitesse anémométrique ∆V dans une demi-boucle ( t /2) est égale à gt /2( V / V z ) comme dérivé ci-dessus (Eq. 1).

Les valeurs de V / V z pour le vol circulaire ont été modélisées à l'aide d'une loi de traînée quadratique, dans laquelle le coefficient de traînée est proportionnel au carré du coefficient de portance, et les équations aérodynamiques du mouvement pour le vol circulaire équilibré (Lissaman, 2005 ; Torenbeek et Wittenberg, 2009 ). En vol circulaire équilibré, la composante horizontale de la portance équilibre l'accélération centripète et la composante verticale de la portance équilibre la gravité. Plus précisément, V / V z a été modélisé par

où ( V / V z )max est la finesse maximale à Vc la vitesse de croisière associée (vitesse de traînée minimale) d'un planeur représentatif en vol rectiligne, φ est l'angle d'inclinaison, et cos φ est donné par

La combinaison des équations (2) et (3) avec (1) indique que

Le terme ( 2πV/gt )² est dû à l'accélération centripète et à l'angle d'inclinaison. L'équation 4 indique que pour un planeur particulier en soaring neutre en énergie, la vitesse anémométrique du planeur ( ∆V ) gagnée en traversant la couche de cisaillement du vent (et la perte graduelle dans une demi-boucle) est une fonction à la fois de la période de boucle t et de la vitesse moyenne V .

Un minimum ∆V (ainsi qu'un minimum ∆W et un minimum W ) pour une vitesse donnée du planeur se produit à une période de boucle « optimale » t opt ​​coïncidant avec une perte d'énergie minimale dans une boucle (minimum V z t ). La période de boucle optimale ( t opt ) a été obtenue en fixant la dérivée d ( ∆V )/ dt de (Eq. 4) égale à zéro et en résolvant pour t .

À des vitesses de planeur rapides > 150 mph et pour V c ~ 50 mph, ( V / V c )² >> ( V c / V )² et ( V c / V )² peuvent être négligés. Cela simplifie l'éq. 5 à

L'équation 6 indique que t opt ​​diminue avec V de plus en plus grand . En remplaçant l'éq. 6 en éq. 4 fournit une expression pour ∆V minimum (et minimum ∆W et minimum W ) pour un V donné . La vitesse minimale du vent W min nécessaire pour une vitesse donnée du planeur V en planeur dynamique neutre en énergie est

Cette équation peut être réarrangée pour fournir la vitesse maximale du planeur V max pour une vitesse de vent donnée W

L'équation 8 indique que pour un vol rapide (> 150 mph), la vitesse moyenne maximale dans un cycle de Rayleigh est proportionnelle à la vitesse du vent. Il est important de noter que cette relation linéaire dépend du vol avec une période de boucle optimale. D'autres périodes de boucle entraînent une vitesse anémométrique maximale inférieure pour une vitesse de vent donnée.

Le diamètre d'une boucle est donné par d = Vt / π . La substitution dans cette équation de l'expression de la période de boucle optimale t opt ​​en vol rapide (Eq. 6) donne le diamètre de boucle optimal d opt

L'équation 9 révèle que le diamètre de boucle optimal est proportionnel à la vitesse de croisière mais est indépendant de la vitesse du planeur.

L'accélération totale d'un planeur comprend l'accélération centripète et la gravité et est donnée par le facteur de charge, qui est égal à 1/ cos φ (voir équation 3). Pour un vol dynamique rapide ( 2πV/gt )² >> 1, et le facteur de charge est approximativement égal à 2πV/gt .

©2012, 2022 Philip L. Richardson

Références

• Lanchester, FW 1908. Aerodonetics : Constituting the Second Volume of a Complete Work on Aerial Flight . Archibald Constable and Company, Londres, p. 433.
• Lissaman, P., 2005. Extraction de l'énergie éolienne par les oiseaux et les véhicules volants . American Institute of Aeronautics and Astronautics Paper 2005–241, janvier 2005, pp. 13.
• Pennycuick, CJ, 2002. Rafale montante comme base pour le vol des pétrels et des albatros (Procellariiformes) . Sciences aviaires 2, 1–12.
• Rayleigh, JWS, 1883. L'envolée des oiseaux . Nature 27, 534–535.
• Richardson, PL, 2011. Comment les albatros volent-ils autour du monde sans battre des ailes ? Progrès en océanographie 88, 46–58.
• Sachs, G., 2005. Force minimale du vent de cisaillement requise pour le vol dynamique des albatros . Ibis 147, 1–10.
• Torenbeek, E., Wittenberg, H., 2009. Physique du vol : éléments essentiels des disciplines et technologies aéronautiques, avec notes historiques . Springer, New York, p. 535.

• Dr Philip L. Richardson Scientifique principal émérite, Département d'océanographie physique, Woods Hole Oceanographic Institution. Les intérêts de recherche incluent « le vol dynamique des albatros et des véhicules aériens autonomes sans pilote ; la circulation océanique générale et sa variabilité basse fréquence ; Gulf Stream, courants équatoriaux, système de courant Agulhas-Benguela, courants de frontière profonde-ouest, tourbillons océaniques et anneaux de courant ; aspects historiques de l'océanographie.
• High Speed ​​Dynamic Soaring par Philip L. Richardson - Ceci est l'article original tel qu'il est apparu dans le numéro d'avril 2012 duRC Soaring Digest.
• RCSpeeds.com Sur le site Web - "Bienvenue surRCSpeeds.com, le site conçu pour servir les pilotes qui s'efforcent de piloter rapidement des modèles radiocommandés. RCSpeeds reconnaîtra vos réalisations dans Dynamic Soaring. Les records du monde de vitesse, les dates, les avions et les lieux peuvent être affichés pour n'importe quel pilote… »
• DSKinetic.com Sur le site Web - "Alors que la plupart des avions DS disponibles dans le commerce sont simplement des versions renforcées de cellules non DS, la famille de planeurs Kinetic a été conçue spécifiquement pour le vol dynamique à grande vitesse..."
• Nouveau record du monde à 498 mph !! - Fil de discussion sur RCGroups qui est à peu près contemporain de la publication originale de cet article en avril 2012. Il semble ici aider à fournir un enregistrement complet des développements et une discussion opportune de ceux-ci. Voir immédiatement ci-dessous le record actuel que nous avons eu la chance de couvrir dans le tout premier numéro duNew RCSD.
• Spencer Lisenby atteint un record de 882 km/h à Parker Mountain dans le numéro de janvier 2021 duNew RC Soaring Digest. — « Dans une avancée remarquable de l'état de l'art, Spencer Lisenby… a battu le record absolu de vitesse pour un modèle réduit d'avion. Le 19 janvier 2021, le Kinetic Transonic DP de Lisenby a atteint 882 km/h (548 mph) sur le célèbre site de Parker Mountain…”