Êtes-vous prêt pour les Olympiades de mathématiques ? (Article 1)

Je commence cette série d'articles qui apporteront des questions intéressantes liées aux Olympiades mathématiques.
Il est destiné à toute personne se préparant à des concours de mathématiques ou aspirant à obtenir une université de haut niveau.
Aussi pour les personnes qui s'amusent à résoudre des problèmes mathématiques.

Pouvez-vous résoudre?

Veuillez considérer cela avant de lire plus loin. Je vais donner trois conseils suivis de la solution.

Astuces

indice 1
sin²(x) + cos²(x) = 1

indice 2
Pensez à la substitution de variables

indice 3
Transformez l'équation en une équation du second degré

La solution

Nous savons que cos²(x) = 1 — sin²(x)
réécrivons l'équation comme ceci :

Maintenant en prenant :

Cette dernière équation a deux solutions y = 1 ou y = 2.

y = 1 implique :

y = 2 implique :

Maintenant, le défi pour vous est de résoudre l'équation suivante, faites-moi savoir votre solution en répondant à ce post.

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