La science pour les flyers modèles

Bien qu'il ne s'agisse pas d'une condition préalable obligatoire, vous voudrez peut-être lire la première partie I de cette série, Le tableau périodique, avant de passer à la prochaine tranche. — Éd.

Intéressons-nous maintenant aux forces et à l'inertie. Si quelqu'un pense que ces idées sont un peu abstraites, beaucoup d'entre elles seront utilisées dans de futurs articles sur les structures et les machines. Considérez cet article comme une bonne condition préalable pour les prochains articles de cette série.

Les forces

Qu'est-ce qu'une force ? Ce n'est pas le lieu de parler des origines de la force, par exemple la courbure de l'espace-temps résultant de la force apparente de gravité. Tenons-nous en au sens courant, à savoir un push ou un pull. Comme vous le verrez, une force peut modifier le mouvement vers l'avant d'un objet ou la direction de ce mouvement et deux forces peuvent également modifier son mouvement de rotation ou sa forme et même le casser.

Les physiciens comme moi peuvent avoir une vision étrange du monde. Comme toujours, il y a un mot allemand pour cela — weltanshauung ou « vision du monde ». Si je regarde quelqu'un s'incliner sur une chaise, j'imagine que la force de son poids agit vers le bas à travers son centre de gravité. Je sais que lorsqu'il est plus en arrière que le point de pivot des pieds de la chaise arrière, il tombera à la renverse (Image 1). Une personne normale appréciera simplement la vue sans y penser. Bien sûr, je ris aussi mais je sais pourquoi c'est arrivé. De la même manière j'imagine les forces sur les modèles.

Forces pertinentes pour le pilotage de modèles réduits

Ce serait une longue liste si elle était complète. Voilà quelque:

• Les forces aérodynamiques de portance et de traînée, la première étant créée par la pression.
• Les forces mécaniques de poids et de poussée.
• La résistance ou l'inertie d'un modèle à l'accélération ou à la rotation, qui est une sorte de force virtuelle.
• Forces de rotation appelées couple ou moment.
• Le couple développé par nos moteurs et motorisations.
• Angle de plané, qui est déterminé par le rapport entre le poids et les forces de traînée.
• L'effet réduit d'une force à un angle.
• Poussée de nos hélices créée en accélérant l'air et en ressentant la force de réaction.
• Poussée vectorielle des moteurs à réaction permettant une grande maniabilité.

Lors de la lecture des exemples pratiques de cet article, il y a une chose importante à retenir. Lorsque nous volons, nous ne pensons pas à la façon de déplacer les bâtons. Nous avons entraîné nos muscles à faire ce qui est nécessaire sans réfléchir. Comme jouer du piano, si nous devions penser à quoi faire, nous serions trop tard. Alors vous pourriez penser, "Je ne pense pas que je fais ce que vous décrivez", mais vous le faites.

Masse et poids

Dans le langage courant, la masse et le poids signifient à peu près la même chose. En science, ils sont très différents. La masse de quelque chose est le total de tous les atomes dont il est fait, c'est-à-dire les protons, les neutrons, les électrons et les autres particules qui composent les atomes comme décrit dans l'article du tableau périodique du mois dernier. Un objet a la même masse partout dans l'univers, à notre connaissance.

Le poids est la traction exercée sur un objet par un autre objet. Cela dépend du nombre de kilogrammes de chaque objet ( m ₁ et m ₁ ) et de la distance qui les sépare ( d ). En maths c'est :

F est proportionnel à m ₁ · m ₂ / d ²

Pour trouver F en newton vous multipliez par la constante gravitationnelle G (6.674×10⁻ ¹¹ )

F = G × m ₁ × m ₂ / ré ²

En écrivant cela, j'ai pensé : « Vous n'avez jamais fait les sommes pour la terre. La terre n'est pas uniformément dense donc elle ne sortira pas exactement comme il faut. Quoi qu'il en soit, voici:

m₁ = 1kg

m ₂ = 5,9722 × 10²⁴kg (masse de la terre)

G = 6,674 × 10⁻ ¹¹

d = 6,36 x 10⁶km (rayon moyen de la terre)

W = 6,674 × 10⁻ ¹¹ × 5,9722 × 10²⁴ / (6,36 x 10⁶)²

L'addition des puissances de dix (-11 +24 -6 -6) donne 10 ¹

Multiplication et division du reste : 6,674 × 5,9722 / (6,36 × 6,36) = 0,98539

Ouah!

Autrement dit 9,85 ou 10 dans notre approximation pratique. La différence par rapport à la valeur moyenne mesurée de 9,81 est sans doute due à la densité croissante de la terre avec la profondeur.

Notre propre poids est le résultat de la gravité terrestre. C'est moins à certains endroits qu'à d'autres. Il diminue à mesure que nous nous éloignons de la terre. Elle est plus près des pôles car la terre est légèrement aplatie et nous sommes plus près du centre de la terre. Dans l'espace, il semble être nul car nous sommes attirés de la même manière dans toutes les directions par le reste de l'univers. Sur la lune, nous pesons moins parce que la lune a moins de masse et nous tire moins malgré son rayon plus petit. Si nous sommes en orbite autour de la terre, nous sommes en chute libre, donc paraissez en apesanteur. Décrire quelqu'un comme étant en surpoids n'a aucun sens scientifiquement. Emmenez une personne sur la lune et elle pèsera moins. Sur Neptune beaucoup plus. Dans l'espace rien. Pour un scientifique, le terme correct est "trop ​​massif".

Massive est un mot qui est souvent abusé, généralement en étant pris pour signifier grand. Le pauvre vieil anglais prend des coups en ce moment. On entend désormais par croissance exponentielle une croissance rapide. Ce que cela signifie vraiment augmente à un rythme croissant. Bien que nos économies augmentent de façon exponentielle avec les intérêts composés, avec les taux d'intérêt actuels qui sont très lents, bien que cela semble changer. Un autre mot abusé est décimer, ce qui signifie maintenant détruire presque complètement. En fait, c'était le contraire - une méthode utilisée par les commandants romains pour discipliner une légion rebelle. Les soldats étaient alignés et un homme sur dix dans la rangée était tué avec une épée « pour encourager les autres ». Inutile de tuer tous vos soldats pour mutinerie, juste un dixième. Personne ne semble remettre en cause l'utilisation de 'deci'.

Espace Higgs

Nos idées sur la masse se développent très rapidement. Certains physiciens suggèrent maintenant que l'espace devrait s'appeler l'espace de Higgs. Oui oui boson ! L'un d'eux a suggéré que nous pensions à l'espace comme à un champ de neige, ce qui est une analogie ou un modèle qui était nouveau pour moi. Bien que fait de flocons de neige, vu de loin, il semble lisse. Si nous skions, nous avançons à toute vitesse sans frottement. C'est comme la façon dont la lumière et d'autres ondes/particules de très faible masse se déplacent à la vitesse de la lumière. Si nous mettons des raquettes à neige, nous avons plus de mal à nous déplacer. Qui est comme une petite masse. Avec seulement des bottes, le mouvement est beaucoup plus difficile. C'est une masse plus grande avec beaucoup d'inertie. L'espace contre-attaque. Si nous cognons deux particules lourdes ensemble dans un accélérateur, elles font parfois s'envoler une partie de l'espace de Higgs, le fameux boson de Higgs. Regardez cet espace passionnant. Cela pourrait signifier que toutes les forces, y compris la gravité, sont finalement expliquées en une seule chose. Ou non.

La masse et le poids sont différents d'une autre manière. La messe est juste là. Il a juste une quantité ou une ampleur. Il n'agit dans aucun sens. Les scientifiques appellent cela une quantité scalaire. D'autres exemples sont la température et l'énergie. Le poids tire dans une direction particulière. Il a donc deux dimensions, l'amplitude et la direction. Cela en fait une grandeur vectorielle. Une autre confusion courante consiste à utiliser le kilogramme à la fois pour la masse et le poids. Normalement, cela n'a pas beaucoup d'importance, mais pour être clair, nous devrions utiliser le newton (N) comme unité de force. Pour donner une idée de sa taille, près de la terre, un kilogramme pèse environ 10 N, donc une pomme moyenne équivaut à un newton. Gardant à l'esprit l'inspiration malique d'Isaac, c'est une bonne idée, n'est-ce pas ? Dans les anciennes unités, la masse serait la livre et la force serait la livre, une livre près de la terre pesant environ 32 livres.g ou et appelé l'accélération due à la pesanteur. Une masse qui tombe accélère à 10 m/s² ou 32 ft/s².

L'équation pour le poids W est W = m × g ( g est d'environ 10 comme nous l'avons calculé ci-dessus).

Examinons maintenant quels types de force existent et ce qu'elles peuvent faire.

Forces statiques

Les forces exercées sur une structure fixe, comme une maison ou un pont, doivent s'équilibrer, sinon la structure bougerait. C'est ce qu'on appelle les forces statiques. Pour une grande structure reposant sur le sol, les forces ascendantes doivent agir ensemble pour équilibrer son poids. De telles structures sont généralement constituées de nombreux composants dont chacun supporte une partie de la charge. Certaines parties sont verticales, d'autres inclinées et d'autres horizontales. Le dernier ne portera pas de poids mais tiendra ensemble d'autres composants qui le font.

Même en physique pré-universitaire, les étudiants apprennent à calculer les forces dans chaque partie d'une structure. Exactement la même analyse peut être faite dans notre modèle réduit d'avion comme vous le verrez dans un prochain article sur les structures.

Forces dynamiques

Ceux-ci provoquent des changements de mouvement. La première loi du mouvement de Newton nous dit qu'une masse continue en ligne droite à vitesse constante à moins qu'une force n'agisse sur elle. Nous devrons comprendre cela lorsque nous considérons un planeur volant en descente à vitesse constante.

Forces à un angle

Une idée dont nous avons besoin maintenant est la résolution des forces. La force est une quantité vectorielle, ce qui signifie qu'elle a à la fois une taille (amplitude) et une direction. Nous savons intuitivement que nous obtenons le meilleur effet si nous poussons ou tirons quelque chose exactement dans la direction dans laquelle il est libre de se déplacer. Une force à un angle a moins d'effet. La résolution signifie trouver l'effet d'un vecteur, comme la force, à un angle.

L'image 2 nous montre un objet qui est tiré par une force à un angle A par rapport à sa direction de déplacement. L'effet de la force est appelé une composante et est égal à F × cos A . Si A vaut zéro degré alors cos A vaut 1 et toute la force déplacera l'objet. Si A est à 90 degrés, alors cos A est égal à zéro et l'objet ne ressentira aucune force vers l'avant.

Voici un tableau de l'effet de l'angle sur une force :

Comme vous le voyez, il faut de grands angles pour faire une grande différence.

Qu'est-ce que cosA ?

C'est dû à la redoutable trigonométrie. Réveillez-vous à l'arrière là-bas!

La théorie est illustrée dans le rectangle de l'image 3, qui modélise l'exemple ci-dessus. Il y a deux triangles rectangles. La force appliquée F est l'hypoténuse diagonale.

Nous pouvons calculer les tailles des forces verticales et horizontales à partir de la trigonométrie sur le triangle inférieur. Adjacent est le côté à côté de l'angle. L'opposé est le côté le plus éloigné de l'angle.

Horizontalement :

• Cosinus = adjacent / hypoténuse
• Donc adjacent = cosinus × hypoténuse ou F × cos A
• Dans le cas ci-dessus, c'est le composant qui accélère l'objet

• Sinus = opposé / hypoténuse
• Donc opposé = cosinus × hypoténuse ou F × sin A
• Dans ce qui précède ce composant qui n'a aucun effet sur l'objet

Exemples pratiques

Bungee (Hi-Start) ou treuil

Lorsque vous relâchez le modèle, l'angle de l'élastique est pratiquement nul, l'accélération est donc rapide. Dès que le nez monte, l'angle augmente considérablement, tout comme la traînée. Nous connaissons tous le travail de manche nécessaire pour maintenir à la fois la vitesse de montée et la vitesse d'avancement. Certaines images Web montrent le bungee perpendiculairement au modèle dans la montée, contrairement à l'image 4. Nous savons maintenant que cela ne peut produire aucune force vers l'avant. Ce n'est que s'il était presque au-dessus de la tête et prêt à lâcher la ligne qu'un vent dominant pouvait fournir de la vitesse et de la portance.

Lame de couteau

C'est une manœuvre qui est pour le modèle de puissance. Ici, nous modifions efficacement la ligne de poussée afin qu'il y ait une composante de poussée vers le haut. S'il est vrai qu'il peut y avoir une petite force de portance de la dérive ou d'un fuselage plat, c'est principalement le changement de ligne de poussée qui maintient la hauteur comme vous pouvez le voir sur l'image la plus à droite de l'image 5.

Tourner

Lorsqu'un modèle s'incline et tourne à cause des ailerons, il y a une composante de portance qui agit vers le centre du cercle de braquage, comme indiqué sur l'image 6. Cette force pousse le modèle sur le côté. Plus la pente est raide, plus le pourcentage de l'ascenseur poussant latéralement est élevé. Il y a maintenant un composant de levage plus petit pour maintenir le modèle en place, nous appliquons donc instinctivement l'ascenseur pour que le modèle ne perde pas de hauteur.

Angle de plongée

Un planeur plonge toujours. C'est de là que vient son énergie. La plupart du temps, l'angle de plongée est petit, étant juste suffisant pour surmonter la traînée, donc la première loi de Newton nous dit qu'il ne changera pas de vitesse. Espérons que l'air dans lequel il plonge se déplace vers le haut. Lorsque nous voulons gagner en vitesse, nous entrons dans une plongée plus abrupte comme dans l'image 7. Cela augmente la composante avant du poids. Le surplus de force vers l'avant sur la traînée accélère maintenant le modèle.

Combiner les forces

L'image 8 montre une variante du diagramme de l'image 3. Dans ce cas, l'objet est libre de se déplacer dans n'importe quelle direction et au lieu de diviser la force en deux composantes, il est tiré par deux forces. Cependant, ils ne sont pas perpendiculaires les uns aux autres, même s'ils pourraient l'être. Au lieu d'un rectangle, nous dessinons un parallélogramme. Les deux composants en noir agissent ensemble pour produire une force combinée résultante indiquée en rouge.

Si nous dessinons les deux à l'échelle, par exemple 10mm : 10N, comme les côtés d'un parallélogramme enfermant l'angle entre eux, la ligne d'angle à angle donne l'amplitude et la direction de la force résultante combinée. Vous pouvez trouver la longueur et l'angle de cette ligne soit par calcul, soit en mettant à l'échelle le dessin.

Exemples pratiques de forces résultantes

Traversée de pente

Un exemple serait un planeur traversant une pente. En plus du mouvement vers l'avant dû au poids, il y aurait une force du vent dans la pente. En traversée, le modèle se déplaçait vers la pente et on corrige cela, sans avoir à y penser, avec palonnier ou aileron.

Bungee ou Hi-Start dans un vent latéral

Non, vous ne feriez normalement pas de saut à l'élastique avec un vent latéral. Cependant certains sites de vol n'ont que deux directions de lancement, le mien étant un exemple. Le vent n'est jamais exactement le long de la piste et les champs environnants ne sont pas cultivés.

Entraînement à la boîte d'amis

Je fais pas mal de ça. Les prises de contrôle les plus courantes se produisent lorsque le modèle s'éloigne trop sous le vent parce que le pilote stagiaire n'a pas l'expérience nécessaire pour corriger le vent. Vient ensuite le problème des vents latéraux lors de l'atterrissage car, pour des raisons de sécurité, l'instructeur ne doit pas laisser le modèle passer au-dessus de sa tête ni dériver hors de la piste.

Forces sur une pente

L'image 9 montre que le poids du bloc est la masse multipliée par la gravité ( m × G ). Rappelez-vous que près de la terre, g est d'environ 10, c'est pourquoi un kilogramme pèse 10N. La composante de mg vers le bas de la pente est le poids multiplié par le sinus de l'angle de la pente, d'où mg sin θ . Nous utiliserons cette idée dans une expérience plus tard.

Importance pour nous ?

Une pente, également appelée plan incliné, est utilisée dans de nombreuses machines simples telles qu'une cale et un pas de vis. Ceux-ci seront abordés dans un prochain article. Et bien sûr, un planeur descendant son angle de plané est un autre exemple. L'équation ci-dessus mg sin θ s'applique ici aussi, bien que dans ce cas elle soit égale et opposée à la traînée. Un parapente haute performance peut avoir un angle de plané de 2º, soit environ 1:30. La composante avant du poids et la traînée seront d'environ 3,5 % de son poids.

Changement de mouvement

Une seule force peut être la cause d'un changement de vitesse (vitesse et/ou direction) bien qu'il y ait une seconde force réactive de l'objet appelée inertie. Plus à ce sujet plus tard. L'équation pertinente pour le mouvement est la deuxième loi de Newton, F = m × a . Remarquez la similitude avec F = m × g . Allez, tu t'en sors. L'indice est "l'accélération due à la gravité".

Changement de forme

Deux forces peuvent provoquer un changement de forme. Un exemple est un lancement à l'élastique (hi-start). La cheville dans le sol tire à une extrémité de l'élastique et le lanceur tire sur l'anneau ou le modèle à l'autre extrémité. Le résultat est que l'élastique change de forme. Il devient plus long et plus fin. Déplacer une force s'appelle du travail et demande de l'énergie. L'énergie (le travail effectué) est la force multipliée par la distance. Plus vous marchez avec le modèle, plus vous stockez d'énergie dans l'élastique et plus le modèle doit être soulevé, à moins que vous ne fassiez un gâchis en contrôlant la montée.

Pour calculer le changement de forme, nous devons connaître la flexion de l'objet, appelée élasticité. L'équation la plus simple ici est la loi de Hooke, qui décrit l'extension d'un objet élastique avec une charge croissante. Ainsi, l'extension est proportionnelle à la force ou à l'une des deux forces opposées pour être exact.

Loi de Hooke : Extension = Force / Rigidité

Hooke a également déclaré que si vous l'étirez au-delà d'un certain point appelé la limite élastique, une partie de l'étirement sera permanent. Les molécules ont été réarrangées. C'est pourquoi lorsque vous laissez tomber un ballon, il ne reprend pas sa taille d'origine.

Rotation

Deux forces égales et opposées s'annulent si elles sont alignées. Ils peuvent provoquer une rotation s'ils ne sont pas alignés, c'est-à-dire s'il y a une distance entre leurs lignes d'action. Nous appelons cet effet de rotation couple ou moment de force. Le couple est trouvé en multipliant une force par la séparation perpendiculaire comme le montre l'image 10.

Lorsque la deuxième force est bien séparée de la première, nous l'appelons généralement moment plutôt que couple.

L'unité de couple ou de moment comporte deux parties, une force et une distance verticale séparées. Les unités de mesure qui ont plus d'un composant sont appelées unités dérivées. Dans le cas du couple, l'unité dérivée est le mètre newton (mN). En fait, dans un manuel, vous verrez ce Nm écrit. Je n'aime pas cela car cela peut être confondu avec le travail effectué qui est la force multipliée par la distance (Nm). Cependant, je cède car c'est la voie acceptée et mN peut signifier millinewton. Dans les anciennes unités, il s'agira de pieds-livres ou plus correctement de pieds-livres, où il y a 32 livres de force agissant sur une masse de livres près de la terre.

Les choses sont un peu plus compliquées lorsque les deux forces forment un angle avec la chose qu'elles font tourner. Ici, nous devons trouver leur séparation perpendiculaire D et non leur distance sur l'objet. Comme le montre l'image 11 Couple = F × D

Une autre complication est lorsqu'une force d'accélération est plus grande que l'autre. Que se passe-t-il dans le cas de l'image 12 montrant un avion bimoteur où un moteur tourne mal et produit moins de poussée ? Les forces feront tourner l'avion avec un couple basé sur la différence des forces. Le lacet résulterait de la différence des moments des deux poussées autour de la ligne médiane CL, nécessitant donc une correction de la gouverne de direction. En même temps, l'avion se déplacera ou accélérera en fonction de la somme des forces.

Exemples de couple dans un modèle réduit d'avion

Effet de rotation d'un moteur et d'un moteur

En regardant les géométries des moteurs à combustion interne (IC) et des moteurs électriques, vous pouvez clairement voir pourquoi ces derniers fonctionnent plus facilement.

Vous souvenez-vous de ce schéma d'un moteur outrunner (image 13) ? J'ai ajouté des flèches sombres pour montrer la force de chaque bobine. Notez qu'ils sont tangents au carter du moteur. Dans une disposition de moteur pratique avec de nombreuses bobines, elles seront également assez constantes et le boîtier agira de toute façon comme un volant d'inertie.

D'autre part dans les images 14 et 15 est un moteur IC. Le piston monte et descend et le vilebrequin tourne. La bielle et la bande de manivelle circulaire, qui était une brillante invention victorienne, transforment le mouvement linéaire en rotation, mais la force qu'elle exerce varie avec l'angle de la bielle. Ainsi, non seulement le piston et la bielle inversent continuellement leur sens, mais le couple produit varie de zéro à un maximum. De plus, la course motrice ne dure que la moitié du temps pour un moteur à deux temps et un quart pour un moteur à quatre temps.

La photo 14 à gauche montre le piston au point mort haut. La force exercée sur la bielle est exactement opposée à la poussée de la goupille sur le vilebrequin. Il n'y a donc pas de couple. Dans l'image 15 à droite, le vilebrequin a un peu tourné, initialement parce que son élan le porte. Il y a maintenant une distance perpendiculaire entre les forces de la bielle et le centre du vilebrequin et il y a donc un couple. Cependant, la bielle forme un angle par rapport à la force du piston, de sorte que la composante de la force vers le bas de la bielle est plus petite. Vous pouvez voir que lorsque le moteur tourne, le couple varie énormément pendant la course de puissance d'un maximum peu avant l'image 15 à zéro comme sur l'image 14.

Une autre inefficacité est qu'une partie de l'énergie générée est utilisée dans la course de compression pour presser le mélange de carburant et d'air prêt à prendre feu la prochaine fois. C'est l'une des raisons pour lesquelles les moteurs à combustion interne transforment généralement environ 25 à 30 % de l'énergie du carburant en énergie utile. Pour les moteurs électriques, c'est environ 90 %. Le moteur alternatif et la manivelle étaient d'une conception brillante, mais les choses sont encore meilleures maintenant. Je dois me rappeler lors de ma prochaine visite sur le terrain de ne pas tourner le dos aux autres membres du club qui aiment leurs moteurs IC bruyants. — Non, nous ne l'avons pas vu aujourd'hui. « Quelle pelle ? »

Quand j'étais à l'université, j'ai assisté à une conférence sur l'ingénierie automobile. Vous ne le croirez pas, mais j'étais un peu malin. Bêtement, le conférencier a invité des questions à la fin. J'ai dit: «La plupart d'une voiture moderne est une technologie ancienne. Quand pensez-vous qu'il y aura une avancée majeure dans la conception des voitures ? » Le silence. J'avais à l'esprit Rudolf Diesel (1858-1913), Nicolaus Otto (1832-1891) et Earle S. MacPherson (1891-1960), qui reconnaîtraient facilement les moteurs diesel et à essence (gaz) et la jambe de suspension utilisée dans les "modernes". ' voitures. Les ressorts hélicoïdaux ont été inventés en 1906 et la suspension indépendante en 1922. Bien sûr, nous connaissons maintenant la réponse à ma question - "Quand ?" La neige. Nous avons maintenant des moteurs électriques souples et une suspension à commande électronique. Dans les années 1960, NSU a essayé un moteur rotatif à essence, appelé épitrichoïde, ou moins heureusement Wankel, mais il s'est vite usé, comme une de mes connaissances l'a découvert à ses dépens. 20 000 milles entre les reconstructions ! Cependant, il était très doux et puissant et d'autres constructeurs automobiles l'ont essayé depuis, notamment Mazda et Chevrolet. Si seulement les batteries étaient meilleures et les prix des voitures plus raisonnables, j'adorerais une voiture électrique.

Poussée vectorielle

Un autre membre du club a réalisé des modèles à l'échelle des ventilateurs qui sont toujours un plaisir à regarder. Un traitement spécial est son Sukhoi Su35 Flanker avec une poussée vectorielle. Il a maîtrisé la manœuvre du cobra dans laquelle le nez est forcé vers le haut au-delà de la verticale, suivi d'une chute vers l'avant imitant un cobra frappant comme vous le voyez sur la photo 16. Lorsque Mark est dans les airs, nous lui donnons le ciel et tous regardons. Une fois que la poussée est dirigée pour créer un moment autour du point neutre, elle pousse le nez vers le haut. Il n'en reste qu'une petite partie pour faire avancer le modèle. Le cobra a été entré avec beaucoup de vitesse.

Couple d'asservissement

Le couple est mesuré en Nm mais la force d'un servo (couple) est généralement donnée en kg cm. Ceci parce que les gens savent à quoi ressemble un kg et qu'un cm est plus gérable pour des choses plus petites qu'un mètre. La force produite par un servo dépend de la longueur du bras du servo. Un servo de 20kg cm fera une force de 10kg au bout d'un bras de 2cm mais seulement 4kg sur un bras de 5cm.

Centre de gravité, moments de tangage et point neutre

Il y a deux forces verticales sur un modèle réduit d'avion. Le poids agit vers le bas et la portance agit vers le haut. En vol en palier, ils sont égaux et opposés en amplitude. Le poids agit à travers le centre de gravité (CG) et la portance à travers le centre de portance (CL) aussi appelé Point Neutre. Que se passe-t-il si le CG et le CL sont séparés horizontalement ? Cela créera un effet de virage - un couple - qui provoquera un tangage. Si le CG est devant le CL, le modèle aura tendance à piquer du nez. Cela le rend stable mais ne répond pas. Si le CG est derrière le CL, le nez se cabrera et le modèle aura tendance à décrocher. Dans cet état, à condition que le pilote puisse maintenir sa stabilité, le modèle volera plus lentement et pour les planeurs, cela signifie généralement un vol plus long. Notez que le terme point neutre est souvent utilisé à la place de CL.

" Le point neutre est un point autour duquel le moment de tangage ne change pas avec l'angle d'attaque (c'est-à-dire le centre aérodynamique ; le point neutre est généralement celui de l'ensemble de l'avion , le centre aérodynamique des profils aérodynamiques individuels)." — aviation.stackexchange.com

Cette excellente image 17 du superbe livre Model Aircraft Aerodynamics de Martin Simons l'explique mieux que moi. Vous pouvez en savoir plus dans mon article sur les trois livres de Martin.

Lignes de poussée et point neutre

Les moteurs sont presque toujours réglés à un léger angle vers la droite et vers le bas. Quelques degrés seulement. L'idée est que le vecteur de poussée (force) doit passer par le point neutre. Si c'est le cas, la poussée ne produit aucun moment de force, de sorte qu'un changement d'accélérateur ne provoquera pas de lacet ou de tangage. Bien sûr dans le cas des hélices c'est plus compliqué. Il y a un couple opposé à la rotation de l'hélice et à d'autres effets qui ne peuvent pas être annulés par des ajustements de la ligne de poussée pour tous les réglages des gaz.

Force et stabilité de l'empennage

Un empennage stabilise automatiquement un modèle. C'est pourquoi on l'appelle parfois stabilisateur horizontal. Je n'aime pas ce dernier car il présente une diarrhée verbale avec huit syllabes où le mot empennage est court avec deux et vous dit exactement ce que c'est. Nous savons tous qu'un modèle avec un petit empennage sur un fuselage court est intrinsèquement moins stable et nécessite donc un centre de gravité plus avancé. Le petit empennage génère une force plus petite et la poutre de queue plus courte donne une distance plus courte pour qu'il agisse, de sorte que le couple ou le moment de rappel est moindre. De même, une longue flèche renforcera le moment de l'ascenseur. Un planeur peut tolérer un empennage minuscule si la flèche est longue comme c'est le cas avec mon ASW.

Inertie

La masse s'oppose au changement de vitesse. C'est l'une des lois fondamentales de l'univers que «l'univers contre-attaque». À partir de 1884, Le Chatelier a conçu une loi, initialement pour les réactions chimiques, mais plus tard appliquée à tous les systèmes changeants, selon laquelle chaque fois que quelque chose d'extérieur à un système physique provoque un changement, le système s'opposera au changement. Dans le cas d'objets accélérés par une force, la masse de l'objet s'oppose à la force. Nous appelons cela l'inertie. Newton a décrit les deux forces comme action et réaction. Dans le cas d'une poussée accélératrice, il a écrit l'équation de sa deuxième loi F = m × a .

Lorsque nous accélérons un modèle, l'inertie de la masse du modèle essaiera de nous arrêter. Lorsque nous augmentons le courant dans nos fils de moteur, le champ magnétique changeant qui en résulte induit une « force contre-électromotrice » dans le fil qui s'oppose à la tension appliquée. Les deux sont des réactions.

Nous utilisons le même mot, « réaction », dans le domaine du comportement humain. Les personnes qui s'opposent habituellement au changement dans leurs communautés sont appelées réactionnaires. Ce n'est pas toujours négatif. J'aime la phrase ironique, "Le pouvoir de la pensée négative", qui signifie que les personnes critiques sont d'une grande valeur pour tester de nouvelles idées. J'apprends beaucoup en justifiant les nouvelles technologies auprès de la vieille garde réactionnaire sur le terrain de vol.

Henri Louis Le Châtelier

Henry Louis Le Chatelier est né le 8 octobre 1850 à Paris et était le fils d'un ingénieur français influent des matériaux Louis Le Chatelier et de Louise Durand. Sa mère a élevé les enfants strictement. Comme il le disait, « j'étais habitué à une discipline très stricte : il fallait se lever à l'heure, se préparer à ses devoirs et leçons, manger tout ce qu'il y avait dans son assiette, etc. Toute ma vie j'ai maintenu le respect de l'ordre et de la loi. . L'ordre est l'une des formes les plus parfaites de la civilisation.

Enfant, Le Chatelier fréquente l'école à Paris. À 19 ans, après seulement un an d'études en ingénierie spécialisée, il suit les traces de son père en s'inscrivant à l'École Polytechnique en 1869. Comme tous les élèves de Polytechnique, en septembre 1870, Le Chatelier est nommé sous-lieutenant et participe plus tard au siège de Paris. Après de brillants succès dans sa scolarité technique, il entre à l'Ecole des Mines de Paris en 1871.

Malgré son intérêt pour les problèmes industriels, Le Chatelier a choisi d'enseigner la chimie plutôt que de poursuivre une carrière dans l'industrie. Il a enseigné à l'université de la Sorbonne à Paris.

Il est surtout connu pour ses travaux sur son principe d'équilibre chimique. Il a également effectué des recherches approfondies sur la métallurgie et a été ingénieur-conseil pour une entreprise de ciment, aujourd'hui connue sous le nom de Lafarge Cement. Ses travaux sur la combustion d'un mélange d'oxygène et d'acétylène à parts égales ont rendu une flamme de plus de 3000 degrés Celsius et ont conduit à la naissance de l'industrie de l'oxyacétylène.

Une chose lui a échappé. En 1901, il a combiné l'azote et l'hydrogène à une pression de 200 atmosphères et 600 ° C en présence de fer métallique - un catalyseur. Une explosion s'est produite qui a failli tuer un assistant. Il a donc été laissé à Fritz Haber de se développer et, moins de cinq ans plus tard, Haber a réussi à produire de l'ammoniac à l'échelle commerciale, utilisé à la fois pour les explosifs et les engrais. Vous souvenez-vous de l'énorme explosion dans le port de Beyrouth en 2020 ? Il a écrit : « J'ai laissé la découverte de la synthèse de l'ammoniac glisser entre mes mains. Ce fut la plus grande gaffe de ma carrière scientifique ». Un fait plutôt inquiétant que j'ai appris récemment est que la production d'engrais entraîne la production d'énormes quantités de dioxyde de carbone, soit environ 1 % des gaz à effet de serre mondiaux chaque année.

Soit dit en passant, les travaux de Haber sur la guerre chimique et les explosifs méritent une lecture sinistre. La Première Guerre mondiale se serait terminée bien plus tôt sans Haber. Sa femme s'est tirée dessus et s'est suicidée probablement à cause du travail de guerre de Fritz. — (principalement) Wikipédia

Commentaires négatifs et positifs

Dans la rétroaction négative, la réaction s'oppose au changement. Lorsque vous essayez de pousser quelque chose, les forces de friction s'opposent à vous. Le contraire, le feedback positif, peut être très dangereux dans notre domaine. C'est là que la réaction ajoute au changement. Imaginez si la friction était inversée. Dès que vous commencez à pousser, l'objet accélère sans s'arrêter.

Supposons que vous ayez inversé le mouvement de vos ailerons. Oui j'ai fait ça ! Toi? Vous pouvez décoller tout droit mais, dès que vous essayez de vous incliner, les ailerons vous inclinent dans le mauvais sens. Vous appliquez donc automatiquement plus de bâton ce qui s'opposerait normalement à la banque mais dans ce cas aggrave le problème. Croquer! Un joueur qui perd, au lieu de s'arrêter peut se convaincre qu'un autre pari plus important récupérera son argent. Bang rentre à la maison. Beaucoup pensent que la vitesse à laquelle fonctionnent les systèmes de trading automatisés augmente l'instabilité du marché. Les gens vendent, donc le système vend plus en quelques microsecondes. Commentaire positif. Les prix chutent. Cela s'est passé à Londres juste après le "Big Bang" de 1987.

Forces dynamiques

Les forces dynamiques provoquent un changement de mouvement ou en résultent. Un exemple est les forces centrifuges et centripètes, illustrées à la figure 18, qui sont souvent mal comprises. Lorsque vous faites tournoyer une balle sur une ficelle, votre main sent la balle tirer sur vous à travers la ficelle. C'est la force centrifuge (inertie). Ce que la balle ressent de vous à travers la corde est la force centripète, c'est ce qui la fait tourner. Lâchez la corde et la balle vole initialement en ligne droite tangentielle au cercle lorsque la force centripète tombe à zéro.

La troisième loi de Newton peut également être formulée « la nature contre-attaque ». Si vous imposez une force à quelque chose, elle vous repousse avec une force égale et opposée. La corde subit les deux comme une force de tension d'étirement.

Première expérience : l'inertie

Cela pourrait être une expérience de pensée ou, avec soin, réalisée pratiquement. Trouvez un poids auquel vous pouvez attacher une ficelle. Idéalement, il devrait être de quelques centaines de grammes mais doux pour ne pas vous endommager ou quoi que ce soit d'autre en tombant. De la grenaille de plomb ou des granulés de cuisson dans un sac fonctionneraient.

Trouvez un morceau de ficelle assez faible mais suffisamment solide pour supporter le poids. Coupez environ un mètre. Attachez-le à quelque chose de solide, puis attachez le poids au milieu. Vous tirerez au bas de la ficelle. Pour la première fois, augmentez progressivement la traction jusqu'à ce que la corde casse. Où va-t-il casser ? Oui, bien sûr, ce sera au-dessus du poids parce que votre traction s'ajoute au poids et est donc supérieure au poids. Maintenant, renouez la ficelle. Cette fois, arrachez fort en bas. Ce qui se produit? La corde casse sous le poids. Ce n'est pas le cas ? Recommencez et attrapez plus fort. Cette fois, l'inertie de la masse du poids donne une grande force d'inertie qui n'atteint pas la partie supérieure de la corde.

Degrés de liberté

Il y a trois degrés linéaires - vers l'avant, vers le bas et sur les côtés - et trois degrés de rotation sur les mêmes axes. Nos modèles ont les six. Ils sont le plaisir et le fléau des flyers modèles. Quand on s'y prend bien c'est un délice. Faux et nous ramassons les morceaux. Les voitures ou les bateaux ont moins de degrés de liberté. Les chemins de fer miniatures encore moins.

Pour résumer:

• une seule force résultante provoque un changement de mouvement d'un ou plusieurs degrés linéaires
• une paire de forces identiques mais opposées avec un écart entre elles provoque un changement d'un ou plusieurs degrés de rotation.
• une paire de forces différentes avec un écart entre elles provoque un changement à tous les degrés.

Comment un artiste peut-il s'allonger sur un lit de clous sans se blesser ? Pourquoi les talons aiguilles font-ils des trous dans les sols ? Comment une petite force sur une pompe à pneu de vélo peut-elle rendre les pneus vraiment durs ? Pourquoi les éléphants ont-ils des pattes aussi larges ? Pourquoi les raquettes à neige fonctionnent-elles ? La réponse est la pression. Lorsqu'une force est répartie sur une grande surface, elle est moins destructrice.

Pression = force / surface

L'unité SI est le pascal Pa. C'est un newton par mètre carré (N/m²), ce qui est une petite quantité. Le résultat est que les pressions pratiques s'élèvent à des centaines de milliers de pascals. Vos pneus de voiture seront un peu plus de 200 000 Pa (200 kPa). C'est l'une des rares unités SI qui est vraiment gênante, nous utilisons donc souvent la barre, qui est de 100 000 Pa - la pression moyenne de l'atmosphère près du sol. Dans les anciennes unités, ce sera environ 14 psi (livres par pouce carré).

Blaise Pascal (1623-1662)

Pascal était un polymathe, travaillant dans les domaines des mathématiques, de la physique, des inventions mécaniques, de la philosophie et de la théologie catholique. C'était un enfant de génie, éduqué à la maison par son père, collecteur d'impôts à Rouen. Il était un fervent partisan de la méthode scientifique. Il a travaillé avec Fermat sur les probabilités, influençant l'économie et les sciences sociales. Il a inventé l'une des premières calculatrices mécaniques, appelée la Pascaline, et une presse hydraulique. Nous le connaissons pour ses travaux sur la dynamique des fluides, la pression et le vide, c'est pourquoi l'unité SI de pression, le pascal (Pa), porte son nom. Il a toujours souffert d'une mauvaise santé, pas aidé par un style de vie très austère et ascétique stimulé par sa conviction que les humains devraient souffrir. La cause de sa mort prématurée est incertaine, mais la tuberculose ou le cancer de l'estomac sont probables.— (principalement) Wikipédia

Pourquoi nous n'avons besoin que d'un petit changement de pression pour le levage

Ceci est tiré d'un article précédent dans le New RCSD. Nous sommes au fond d'une mer d'air d'environ 20 km de profondeur. Au niveau de la mer, les forces des particules d'air sont élevées, bien que notre corps s'y soit adapté pour que nous ne le remarquions pas. Un mètre cube d'air a une masse d'environ 1 kg. Ainsi, une colonne d'air d'un mètre carré de 20 km de haut a une masse de 10 000 kg en supposant que la densité tombe régulièrement à zéro. Ainsi, chaque mètre carré subit une pression d'environ 100 000 pascals à cause de cet air empilé dessus. Chaque pascal est un newton par mètre carré. Un newton (N) est le poids d'une pomme moyenne de 100 g (bien !). Un kilogramme pèse dix newtons. Ainsi, chaque mètre carré contient 100 000 pommes ou 10 000 kg comme suggéré ci-dessus. Vous pouvez voir que vous n'avez besoin que d'un petit changement pour créer une grande force. Pour générer une force de portance de 1 kg (10 N) sur une surface d'un mètre carré, il suffit d'une différence de pression entre les surfaces supérieure et inférieure de 10/100 000 ou un centième de un pour cent. Un modèle de 5 kg avec une surface alaire de 0,5 m² n'aura besoin que d'une différence de 0,1 %.

Oui, cela m'a surpris et j'ai dû vérifier à nouveau les données pour ce pourcentage lorsque je l'ai calculé. J'ai également essayé à nouveau dans des unités plus anciennes où la pression atmosphérique est de 14 lb/pouce carré. Il y a 1 550 pouces carrés dans un mètre carré. Il y a donc 1 550 x 14 ou environ 22 000 lb de force. Il y a 2,2 lb dans un kg, donc la réponse est à nouveau d'environ 10 000 kg et 100 000 N. Phew!

Friction

Même la paire de surfaces la plus lisse est rugueuse au niveau microscopique. Pour une surface hautement polie, le pic de rugosité au creux sera d'environ 2 um (micromètres). Les deux surfaces auront cette rugosité et s'installeront l'une dans l'autre à l'arrêt, ce qui rendra plus difficile leur glissement.

Comme vous ne pouvez rien rendre vraiment lisse, la seule façon de réduire de manière significative la friction entre deux choses solides est de garder les deux surfaces séparées. Dans tous les cas, si vous pouviez créer deux surfaces vraiment plates, peut-être une seule couche d'atomes tels que le graphène, les deux colleraient en raison de différents types de force qui sont en dehors de notre article.

L'étude de la façon dont vous maintenez les surfaces séparées s'appelle la tribologie - en les séparant avec des liquides, des poudres, des coussins d'air ou des champs magnétiques. Les molécules de lubrifiant liquide sont souvent longues et ont des extrémités qui se fixent aux surfaces. Ils s'alignent comme les poils d'un pinceau pour maintenir les surfaces écartées. L'alternative est de fabriquer les surfaces à partir de matériaux naturellement glissants comme le téflon (FTFE). J'utilise une paire de minuscules rondelles en PTFE sur mes arbres d'hélice de modèle d'intérieur pour les moteurs en caoutchouc. Je les fabrique à partir d'une fine feuille de PTFE dans laquelle je perce des trous de 1 mm ou moins. Je les découpe ensuite à l'aide d'un poinçon cuir de 2,5 ou 3 mm.

Deuxième expérience : friction

Comme vous l'avez vu plus tôt, plus la pente est raide, plus la composante de poids tirant un objet sur la pente est importante. Les extrêmes sont zéro à l'horizontale et 100 % à la verticale. Une expérience très soignée et amusante consiste à obtenir un long morceau de bois, qui n'a pas un poli élevé, pour former une pente. Vous avez également besoin d'un bloc de bois ou de plastique, d'un rapporteur et de quelques lubrifiants, par exemple de l'eau, de l'huile de cuisson, de l'huile de voiture et du talc. Vous penserez sans doute aux autres. Placez le bloc sur la pente et soulevez progressivement une extrémité jusqu'à ce que le bloc glisse. Vous pouvez taper doucement sur la pente pour déverrouiller les deux surfaces. Mesurez l'angle.

Ensuite, essayez-le avec différents lubrifiants. Vous pouvez également épingler d'autres surfaces sur la pente, comme un sac en polyéthylène, une feuille de PTFE, un morceau de verre plat, etc. Les différences de pente devraient être frappantes. Encore plus serait d'utiliser des tiges rondes ou des crayons comme rouleaux. L'utilisation de rouleaux ou de roues signifie qu'il n'y a pas de frottement de glissement car le point de contact ne glisse pas. C'est ainsi que fonctionnent les roulements à billes et à rouleaux. Vous pouvez trouver la force de frottement telle qu'elle est égale à mg sinθ. Nous comparons les frottements pour deux surfaces en trouvant le coefficient de frottement.

Le coefficient de frottement μ est la force de frottement (statique ou dynamique) divisée par la force poussant les surfaces ensemble.

μ = force de frottement / force de pression

Examinons maintenant le diagramme de pente plus compliqué de l'image 19 au point de glissement.

Force de frottement f (égale à la composante du poids sur la pente) = m × g × sin θ

Force poussant les surfaces ensemble (composante du poids dans la pente) = m × g × cos θ.

Vous pouvez trouver le coefficient de frottement μ ('mu') à partir de :

μ = m × g × sin θ / m × g × cos θ = tan θ comme tan θ = sin θ / cos θ

Un angle de pente de 45º donne une valeur de tangente et μ de 1. La plupart des matériaux glisseront à des angles beaucoup plus faibles. Les valeurs typiques de wikipedia sont :

Laiton sur acier 0,35–0,51 19º — 27º ex. roulements

Verre sur verre 0,9–1 42º à 45º surprenant

Acier sur 'glace' 0.03 1.7º ex. patinage

PTFE sur PTFE 0,04 2,3º par exemple mes modèles d'intérieur

PTFE sur acier 0,04 à 0,2 11,3º ex. roulements PTFE

Frottement statique et dynamique

Si vous faites l'expérience, vous constaterez que l'angle et la force de friction sont plus grands juste avant que le bloc ne commence à glisser comme mentionné ci-dessus. C'est parce que les rugosités des deux surfaces se sont installées l'une dans l'autre et ont besoin d'un lifting initial. OK, ce n'est pas une science merveilleuse, mais cela vous donne l'idée. Le frottement initial est appelé frottement statique. Lors du déplacement, on parle de frottement dynamique. Pour mesurer cela, vous devez pousser légèrement le bloc ou appuyer légèrement sur la pente pour démarrer le bloc.

Patinage sur l'eau

Personne ne patine sur la glace. La pression produite par une lame de patin étroite fait fondre la glace de sorte que le patineur roule sur une couche d'eau, et la friction diminue alors lorsque le patin et la glace sont séparés par l'eau. Cela n'est vrai que jusqu'à environ -30 ºC, lorsqu'un corps humain ne peut pas produire suffisamment de pression pour faire fondre la glace. Cela signifie-t-il qu'un modèle léger avec des skis larges pourrait ressentir une plus grande friction ? Quelqu'un sait? Je ne vole pas de la neige.

C'est tout pour cette partie. Le mois prochain, je parlerai d'énergie. Merci d'avoir lu et à la prochaine.

© 2022 Pierre Scott

Ressources

• Peter Scott — La page de contact sur le site Web personnel de l'auteur.
• Redécouvrir Martin Simons — Par une heureuse coïncidence, l'auteur organise déjà actuellement une série sur les livres de Martin Simons. Dans la partie IV, parue dans le numéro de novembre 2022 duNew RCSD, l'étude des livres de Martin sur les modèles réduits d'avions a commencé.
• Institute of Aerospace Engineering, Brno University of Technology - L'organisation qui a fourni la photo clé - qui apparaît au-dessus du titre - pour cet article. Nous les remercions d'avoir autorisé son utilisation et en particulier le professeur agrégé Dr. Jaroslav Juračka pour son aide.

• Electricity for Model Flyers - La série complète et très appréciée de l'auteur présentée sur les pages duNew RC Soaring Digest.
• Cellmeter 8 — « Qu'est-ce qui est proposé pour ce compteur de batterie et ce testeur de servomoteurs économiques ? Un peu, en fait..."
• The Fine Art of Planking - "La méthode éprouvée pour mouler des bandes de bois en une structure monocoque organique..."