Alors que Wordle a explosé en popularité , plusieurs médias ont publié des articles qui explorent le meilleur mot à utiliser comme première supposition.
Souvent, les auteurs de ces pièces théorisent que le mot devrait être celui qui utilise autant de voyelles que possible, contient des lettres qui apparaissent fréquemment en anglais ou possède des caractéristiques qui se produisent régulièrement dans la langue.
Eh bien, mes étudiants en finance et moi avons décidé d'aborder cette question de la manière la plus définitive possible en déterminant le premier mot optimal à jouer dans Wordle.
Notre analyse a en fait parcouru toutes les combinaisons possibles de mots de cinq lettres et effectué des simulations sur toutes les itérations possibles - plus d'un million d'entre elles - pour déterminer la meilleure stratégie de départ.
Une approche « éprouvée » et vraie
Dans Wordle , les joueurs ont six tentatives pour deviner un mot de cinq lettres. Chaque fois que le joueur fait une supposition, il apprend si chaque lettre est correcte et au bon endroit, apparaît dans le mot à un autre endroit ou n'est pas du tout dans le mot.
Les joueurs peuvent avoir différentes approches. Certains pourraient simplement vouloir résoudre le mot, même si cela prend six essais. D'autres essaient de le faire en aussi peu de suppositions que possible.
D'après notre analyse, si vous essayez de gagner avec le moins de suppositions possible, les trois premiers mots à utiliser sont "tranche", "essayé" et "grue". L'utilisation de l'un de ces trois mots produira un nombre moyen de tentatives de mots de 3,90, 3,92 et 3,92, respectivement, si vous utilisez une stratégie optimale pour jouer (nous en reparlerons plus tard).
Si, d'un autre côté, vous essayez simplement de gagner dans les six suppositions allouées, les trois premiers mots à jouer sont "adepte", "clamp" et "plaid". L'utilisation de l'un de ces trois mots donnera un taux de réussite moyen pour gagner le jeu de 98,79 %, 98,75 % et 98,75 % respectivement, si vous jouez la stratégie optimale.
Si vous jouez pour gagner dans les six suppositions attribuées, il semble préférable de jouer un mot qui ne contient qu'une voyelle et quatre consonnes, car six des 10 premiers mots n'ont qu'une seule voyelle. Mais si vous jouez pour gagner avec le moins de suppositions possible, il est préférable de jouer un mot qui a deux voyelles et trois consonnes : Tous les 10 premiers ont deux voyelles.
À l'intérieur des simulations
D'autres chercheurs, comme David Sidhu de l'University College de Londres , ont tenté de déterminer le "meilleur premier mot" d'un point de vue linguistique. Dans ces efforts, la meilleure sélection est décidée par la fréquence à laquelle certaines lettres apparaissent dans la langue anglaise, ou la fréquence de l'emplacement de ces lettres dans des mots de cinq lettres.
Bien que ces approches soient nobles, notre analyse va au-delà en effectuant des simulations sur toutes les options de mots possibles pour trouver le meilleur type de mot à jouer en premier.
Pour effectuer cette analyse, deux de mes étudiants, Tao Wei et Kanwal Ahmad, ont construit un programme qui a passé en revue les 2 315 mots officiels de cinq lettres du dictionnaire Wordle. Le programme a tenté chaque mot possible comme première estimation et a exécuté des simulations sur toutes les solutions de mots finaux possibles, en vérifiant combien de temps chaque tentative prendrait pour deviner le mot final correct - 1 692 265 simulations au total.
Nous avons ensuite fait la moyenne de toutes les tentatives pour chaque mot pour voir combien de suppositions on pouvait s'attendre à faire pour arriver au bon mot final.
Pour effectuer cette simulation massive, il faut une méthode pour choisir le mot optimal sur la deuxième estimation, la troisième estimation et ainsi de suite.
Pour vous donner les meilleures chances sur chaque supposition qui s'ensuit, il est important de sélectionner les lettres les plus susceptibles d'apparaître dans chaque position. Ainsi, le programme a utilisé la liste de 2 315 mots au total pour déterminer la fréquence à laquelle chaque lettre apparaît.
Après avoir reçu les résultats de la supposition précédente, le programme a filtré les mots possibles à ceux qui répondent aux critères. Supposons que la première supposition était "mec", et que L et E étaient dans la bonne position, tandis que B, O et K n'apparaissaient pas dans la solution. Le programme réduirait alors la liste des mots possibles à ceux comme "canal" et "ardoise".
Le programme attribue ensuite un score à chaque mot de cette liste, où le score est la somme de la fréquence de ses lettres. Le mot « ardoise », par exemple, a un score de 37 % parce que la lettre « S » apparaît 5 % du temps dans la liste complète, tandis que la lettre apparaît « A » 8 % du temps, et ainsi de suite. Le mot avec le score le plus élevé est ensuite soumis comme prochaine proposition.
L'exécution de cette simulation sur toutes les premières hypothèses possibles et sur toutes les solutions possibles a donné les résultats.
Mais peut-être que vous ne voulez pas commencer avec le même mot à chaque fois que vous jouez. Dans ce cas - et si vous voulez gagner avec le moins de suppositions - essayez de vous assurer que votre première supposition a deux voyelles, avec l'une d'elles à la fin du mot.
Si vous cherchez simplement à gagner dans les six suppositions allouées, vous voudrez peut-être envisager un mot avec moins de voyelles - et certainement un mot qui se termine par une consonne.
Espérons que notre approche mathématique de Wordle n'a pas aspiré toute la joie du jeu. À tout le moins, cela vous donnera une longueur d'avance si vous décidez de placer un pari amical sur le match de demain.
Derek Horstmeyer est professeur de finance à l'école de commerce de l'Université George Mason. Il est spécialisé dans le financement des entreprises.
Cet article est republié de The Conversation sous une licence Creative Commons. Vous pouvez trouver l' article original ici .
