Rebondir, rebondir, rebondir. . .

Explorons le son d'une balle qui rebondit dans cet article. C'est une belle entrée de blog car il n'y a qu'un petit nombre d'articles axés sur le rebond, ce qui signifie que nous pouvons donner un bon aperçu du domaine. C'est aussi un de ces sons que nous pouvons identifier très clairement ; nous le savons tous quand nous l'entendons.

Voici le lien vers le modèle rebondissant dans Nemisindo :https://nemisindo.com/models/bouncing.html

Le son rebondissant a deux composants qui peuvent être traités séparément ; le son d'un seul rebond et la synchronisation entre les rebonds.

Considérons le deuxième aspect. Si nous laissons tomber une balle d'une certaine hauteur et ignorons toute traînée, le temps qu'il faut pour toucher le sol est entièrement déterminé par la gravité. Lorsqu'il touche le sol, une partie de l'énergie est absorbée lors de l'impact. Et ainsi il peut se déplacer vers le bas avec une vitesse v 1 juste avant l'impact, et après l'impact se déplacer vers le haut avec une vitesse v 2. Le rapport v 2/ v 1 est appelé le coefficient de restitution (COR). Un COR élevé signifie que la balle remonte presque jusqu'à sa hauteur d'origine, et un COR faible signifie que la plus grande partie de l'énergie est absorbée et qu'elle ne parcourt qu'une courte distance.

Connaissant le COR, on peut utiliser de simples équations de mouvement pour déterminer le temps entre chaque rebond. Et puisque la somme des temps entre les rebonds est une série convergente, on peut trouver le temps maximum jusqu'à ce qu'il s'arrête de rebondir. À l'inverse, mesurer le coefficient de frottement à partir des temps entre les rebonds est littéralement une expérience de physique sur table (Aguiar 2003, Farkas 2006, Schwarz 2013). Et l'énergie cinétique dépend du carré de la vitesse, nous savons donc combien d'énergie est perdue à chaque rebond, ce qui donne également une idée de la façon dont les niveaux sonores des rebonds successifs devraient diminuer.

[La dérivation de tout cela a été laissée au lecteur. Mais encore une fois, son application directe des équations de mouvement qui donnent la dépendance temporelle de la position et de la vitesse sous une accélération constante]

Il n'est pas si difficile d'étendre cette approche, par exemple en incluant la traînée aérodynamique ou les surfaces inclinées. Mais si vous placez la balle sur une plate-forme vibrante, toutes sortes de merveilleux comportements non linéaires peuvent être observés ; chaos, verrouillage et bavardage (Luck 1993).

Par exemple, regardez la vidéo suivante ; qui montre un comportement intéressant où les balles rebondissantes semblent toutes s'organiser sur un côté d'une cloison.

Voilà pour le timing des rebonds, mais qu'en est-il du son d'un seul rebond ? Eh bien, Nagurka (2004) a modélisé le rebond comme un système masse-ressort-amortisseur, donnant le temps de contact pour chaque rebond. Il apporte un peu plus de réalisme en capturant certains aspects du son de rebond, Stoelinga (2007) a fait une analyse détaillée des sons de rebond et de roulement. Il contient une mine d'informations utiles et des informations approfondies sur la physique et la perception du rebond, mais s'arrête avant de décrire comment synthétiser un rebond.

Pour vraiment capturer le son d'un rebond, quelque chose comme la synthèse modale doit être utilisé. C'est-à-dire qu'il faut identifier les modes qui sont excités pour l'impact d'une balle donnée sur une surface donnée, et leurs taux de décroissance. Farnell a mesuré ces modes pour certains matériaux et a utilisé ces valeurs pour synthétiser les rebonds dans Designing Sound . Mais peut-être que l'analyse et la génération les plus détaillées de tels sons, du moins à ma connaissance, se trouvent dans le travail de Davide Rocchesso et de ses collègues, leaders dans le domaine de la synthèse sonore et de la conception sonore. Ils ont produit une multitude de travaux utiles dans le domaine, mais un excellent point de départ est The Sounding Object .

Connaissez-vous d'autres recherches intéressantes sur le son du rebond ? Faites le nous savoir.

La semaine prochaine, je continuerai à parler des sons rebondissants avec une discussion sur "l'effet induisant le rebond audiovisuel".

Références:

• Aguiar CE, Laudares F. Ecoute du coefficient de restitution et de l'accélération gravitationnelle d'une balle qui rebondit. Journal américain de physique. 2003 mai;71(5):499–501.
• Farkas N, Ramsier RD. La mesure du coefficient de restitution facilitée. L'enseignement de la physique. 2006 janvier;41(1):73.
• Luck, JM et Mehta, A., 1993. Balle rebondissante avec restitution finie : bavardage, blocage et chaos. Revue physique E, 48(5), p.3988.
• Nagurka, M., Shuguang H,. "Un modèle masse-ressort-amortisseur d'une balle rebondissante." Conférence américaine de contrôle, 2004. Vol. 1. IEEE, 2004.
• Schwarz O, Vogt P, Kuhn J. Mesures acoustiques de balles rebondissantes et détermination de l'accélération gravitationnelle. Le professeur de physique. 2013 Mai;51(5):312–3.
• Stoelinga C, Chaigne A. Modélisation et simulation temporelle d'objets roulants. Acta Acustica uni à Acustica. 1 mars 2007;93(2):290–304.