Statistik - Varianzanalyse

Varianzanalyse auch als ANOVA bezeichnet. Es ist ein Verfahren, das von Statistikern befolgt wird, um die Potentialdifferenz zwischen einer von der Skalenebene abhängigen Variablen durch eine Variable auf Nominalebene mit zwei oder mehr Kategorien zu überprüfen. Es wurde 1918 von Ronald Fisher entwickelt und erweitert den T-Test und den Z-Test, bei denen nur die nominale Pegelvariable mit nur zwei Kategorien verglichen wird.

Arten von ANOVA

Es gibt hauptsächlich drei Arten von ANOVAs:

One-way ANOVA- Einweg-ANOVA haben nur eine unabhängige Variable und beziehen sich auf Zahlen in dieser Variablen. Um beispielsweise Unterschiede im IQ nach Ländern zu bewerten, können Sie Daten aus 1, 2 und mehr Ländern vergleichen.
Two-way ANOVA- Zweiwege-ANOVA verwendet zwei unabhängige Variablen. Zum Beispiel, um auf Unterschiede im IQ nach Land (Variable 1) und Geschlecht (Variable 2) zuzugreifen. Hier können Sie die Interaktion zwischen zwei unabhängigen Variablen untersuchen. Solche Interaktionen können darauf hinweisen, dass Unterschiede im IQ über eine unabhängige Variable nicht einheitlich sind. Zum Beispiel können Frauen einen höheren IQ-Wert gegenüber Männern und einen sehr hohen Wert gegenüber Männern in Europa als in Amerika haben.

Zweiwege-ANOVAs werden auch als faktorielle ANOVA bezeichnet und können sowohl ausgeglichen als auch unausgeglichen sein. Ausgeglichen bezieht sich auf die gleiche Anzahl von Teilnehmern in jeder Gruppe, während sich unausgeglichen auf die unterschiedliche Anzahl von Teilnehmern in jeder Gruppe bezieht. Die folgenden speziellen ANOVAs können verwendet werden, um unausgeglichene Gruppen zu behandeln.
- Hierarchical approach(Type 1) -Wenn Daten nicht absichtlich unausgeglichen waren und eine Art Hierarchie zwischen den Faktoren aufweisen.
- Classical experimental approach(Type 2) - Wenn die Daten nicht absichtlich unausgeglichen waren und keine Hierarchie zwischen den Faktoren aufweisen.
- Full Regression approach(Type 3) - Wenn die Daten aufgrund der Bevölkerung absichtlich unausgewogen waren.
N-way or Multivariate ANOVA- N-Wege-ANOVA haben mehrere unabhängige Variablen. Um beispielsweise Unterschiede im IQ nach Land, Geschlecht, Alter usw. gleichzeitig zu bewerten, soll eine N-Wege-ANOVA eingesetzt werden.

ANOVA-Testverfahren

Im Folgenden finden Sie die allgemeinen Schritte zur Durchführung der ANOVA.

Richten Sie eine Null- und Alternativhypothese ein, wobei die Nullhypothese besagt, dass es keinen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen gibt. Eine alternative Hypothese geht davon aus, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen gibt.
Berechnen Sie das F-Verhältnis und die Wahrscheinlichkeit von F.
Vergleichen Sie den p-Wert des F-Verhältnisses mit dem festgelegten Alpha- oder Signifikanzniveau.
Wenn der p-Wert von F kleiner als 0,5 ist, lehnen Sie die Nullhypothese ab.
Wenn die Nullhypothese abgelehnt wird, schließen Sie, dass der Mittelwert der Gruppen nicht gleich ist.