Statistik - Permutation

Eine Permutation ist eine Anordnung aller oder eines Teils einer Menge von Objekten in Bezug auf die Reihenfolge der Anordnung. Angenommen, wir haben drei Buchstaben: A, B und C. Wir könnten fragen, auf wie viele Arten wir zwei Buchstaben aus diesem Satz anordnen können.

Die Permutation wird durch die folgende Funktion definiert und gegeben:

Formel

Wo -

• $ {n} $ = der Menge, aus der Elemente permutiert werden.

• $ {r} $ = Größe jeder Permutation.

• $ {n, r} $ sind nicht negative ganze Zahlen.

Beispiel

Problem Statement:

Ein Informatiker versucht, das Schlüsselwort für ein Finanzkonto zu finden. Wenn das Schlüsselwort nur aus 10 Kleinbuchstaben besteht (z. B. 10 Zeichen aus der Menge: a, b, c ... w, x, y, z) und kein Zeichen wiederholt werden kann, wie viele verschiedene eindeutige Zeichenanordnungen existieren?

Solution:

Schritt 1: Bestimmen Sie, ob sich die Frage auf Permutationen oder Kombinationen bezieht. Da das Ändern der Reihenfolge der potenziellen Schlüsselwörter (z. B. ajk vs. kja) eine neue Möglichkeit schaffen würde, ist dies ein Permutationsproblem.

Schritt 2: Bestimmen Sie n und r

n = 26, da der Informatiker aus 26 Möglichkeiten wählt (z. B. a, b, c ... x, y, z).

r = 10, da der Informatiker 10 Zeichen auswählt.

Schritt 2: Wenden Sie die Formel an