Statistik - Permutation mit Ersetzung

Jede von mehreren möglichen Arten, wie eine Menge oder Anzahl von Dingen geordnet oder angeordnet werden kann, wird als Permutation bezeichnet. Die Kombination mit der Ersetzung in der Wahrscheinlichkeit wählt ein Objekt mehrmals aus einer ungeordneten Liste aus.

Die Permutation mit Ersetzung wird durch die folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion definiert und gegeben:

Formel

Wo -

• $ {n} $ = Anzahl der Elemente, die ausgewählt werden können.

• $ {r} $ = Anzahl der ausgewählten Elemente.

• $ {^ nP_r} $ = Geordnete Liste von Elementen oder Berechtigungen

Beispiel

Problem Statement:

Für elektronische Geräte ist normalerweise ein persönlicher Code erforderlich. Dieses spezielle Gerät verwendet einen 4-stelligen Code. Berechnen Sie, wie viele Codes möglich sind.

Solution:

Jeder Code wird durch eine Permutation von r = 4 dargestellt, wobei ein Satz von 10 Ziffern ersetzt wird {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}