Statistik - Kombination mit Ersatz
Jede von mehreren möglichen Arten, wie eine Menge oder Anzahl von Dingen geordnet oder angeordnet werden kann, wird als Permutation bezeichnet. Die Kombination mit der Ersetzung der Wahrscheinlichkeit wählt ein Objekt mehrmals aus einer ungeordneten Liste aus.
Die Kombination mit dem Ersatz wird durch die folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion definiert und gegeben:
Formel
$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!}} $
Wo -
$ {n} $ = Anzahl der Elemente, die ausgewählt werden können.
$ {r} $ = Anzahl der ausgewählten Elemente.
$ {^ nC_r} $ = Ungeordnete Liste von Elementen oder Kombinationen
Beispiel
Problem Statement:
Es gibt fünf Arten von gefrorenem Joghurt: Banane, Schokolade, Zitrone, Erdbeere und Vanille. Sie können drei Kugeln haben. Wie viele Sorten wird es geben?
Solution:
Hier ist n = 5 und r = 3. Ersetzen Sie die Werte in der Formel,
$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {(5 + 3 + 1)!} {3! ( 5-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {7!} {3! 4!} \\ [7pt] \ = \ frac {5040} {6 \ times 24} \\ [7pt] \ = 35} $