Statistik - Gepoolte Varianz (r)

Die gepoolte Varianz / Änderung ist die gewichtete Normalität zur Bewertung der Schwankungen zweier autonomer Variablen, bei denen der Mittelwert zwischen den Tests unterschiedlich sein kann, der echte Unterschied jedoch wie zuvor fortbesteht.

Beispiel

Problem Statement:

Berechnen Sie die gepoolte Varianz der Zahlen 1, 2, 3, 4 und 5.

Solution:

Schritt 1

Bestimmen Sie den Normalwert (Mittelwert) der gegebenen Anordnung von Informationen, indem Sie jede der Zahlen einbeziehen, und teilen Sie sie dann durch die aggregierte Zahl der Zahlen, die dem Informationssatz gegeben sind.

$ {Mittelwert = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5} {5} = \ frac {15} {5} = 3} $

Schritt 2

Subtrahieren Sie zu diesem Zeitpunkt den Mittelwert mit den angegebenen Zahlen im Informationssatz.

$ {\ Rightarrow (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \ Rightarrow - 2, - 1, 0, 1, 2} $

Schritt 3

Quadrieren Sie die Abweichung jeder Periode, um den negativen Zahlen auszuweichen.

$ {\ Rightarrow (- 2) ^ 2, (- 1) ^ 2, (0) ^ 2, (1) ^ 2, (2) ^ 2 \ Rightarrow 4, 1, 0, 1, 4} $

Schritt 4

Entdecken Sie nun die Standardabweichung unter Verwendung der folgenden Gleichung

$ {S = \ sqrt {\ frac {\ sum {XM} ^ 2} {n-1}}} $

Standardabweichung = $ {\ frac {\ sqrt 10} {\ sqrt 4} = 1,58113} $

Schritt 5

$ {Pooled \ Varianz \ (r) \ = \ frac {((Aggregat \ Prüfung \ von \ Zahlen \ - 1) \ mal Var)} {(Aggregat \ Anzahl \ von \ Zahlen - 1)}, \\ [7pt ] \ (r) = (5 - 1) \ times \ frac {2.5} {(5 - 1)}, \\ [7pt] \ = \ frac {(4 \ times 2.5)} {4} = 2.5} $

Daher ist die gepoolte Varianz (r) = 2,5