Statistik - Variationskoeffizient

Variationskoeffizient

Die Standardvariation ist ein absolutes Maß für die Dispersion. Wenn ein Vergleich zwischen zwei Reihen durchgeführt werden muss, wird das relative Maß der Dispersion verwendet, das als Variationskoeffizient bekannt ist.

Der Variationskoeffizient CV wird durch die folgende Funktion definiert und angegeben:

Formel

$ {CV = \ frac {\ sigma} {X} \ times 100} $

Wo -

$ {CV} $ = Variationskoeffizient.
$ {\ sigma} $ = Standardabweichung.
$ {X} $ = Mittelwert.

Beispiel

Problem Statement:

Aus den folgenden Daten. Identifizieren Sie das riskante Projekt, ist riskanter:

Jahr	1	2	3	4	5
Projekt X (Bargewinn in Rs. Lakh)	10	15	25	30	55
Projekt Y (Bargewinn in Rs. Lakh)	5	20	40	40	30

Solution:

Um das riskante Projekt zu identifizieren, müssen wir herausfinden, welches dieser Projekte weniger konsistent ist, um Gewinne zu erzielen. Daher berechnen wir den Variationskoeffizienten.

Projekt X			Projekt y
$ {X} $	$ {X_i - \ bar X} $ $ {x} $	$ {x ^ 2} $	$ {Y} $	$ {Y_i - \ bar Y} $ $ {y} $	$ {y ^ 2} $
10	-17	289	5	-22	484
15	-12	144	20	-7	49
25	-2	4	40	13	169
30	3	9	40	13	169
55	28	784	30	3	9
$ {\ sum X = 135} $		$ {\ sum x ^ 2 = 1230} $	$ {\ sum Y = 135} $		$ {\ sum y ^ 2 = 880} $

Project X

$ {Hier \ \ bar X = \ frac {\ sum X} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] und \ \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {\ sum X ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {1230} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {246} = 15,68 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_x = \ frac {\ sigma_x} {X} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {15.68} {27} \ times 100 = 58.07} $

Project Y

$ {Hier \ \ bar Y = \ frac {\ sum Y} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] und \ \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {\ sum Y ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {880} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {176} = 13,26 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_y = \ frac {\ sigma_y} {Y} \ mal 100 \\ [7pt] = \ frac {13.25} {27} \ mal 100 = 49.11} $

Da der Variationskoeffizient für Projekt X höher ist als für Projekt Y, ist Projekt X trotz gleicher Durchschnittsgewinne riskanter.