Statistik - Summe der Quadrate
Bei der statistischen Datenanalyse ist die Gesamtsumme der Quadrate (TSS oder SST) eine Größe, die als Teil einer Standardmethode zur Darstellung der Ergebnisse solcher Analysen erscheint. Es ist definiert als die Summe aller quadratischen Differenzen jeder Beobachtung vom Gesamtmittel über alle Beobachtungen.
Die Gesamtsumme der Quadrate wird durch die folgende Funktion definiert und angegeben:
Formel
$ {Summe \ von \ Quadraten \ = \ Summe (x_i - \ bar x) ^ 2} $
Wo -
$ {x_i} $ = Häufigkeit.
$ {\ bar x} $ = Mittelwert.
Beispiel
Problem Statement:
Berechnen Sie die Summe des Quadrats von 9 Kindern, deren Größe 100.100.102.98.77.99.70.105.98 beträgt und deren Mittelwert 94,3 beträgt.
Solution:
Gegebener Mittelwert = 94,3. So finden Sie die Summe der Quadrate:
| Berechnung der Quadratsumme. | ||
|---|---|---|
| Spalte A Wert oder Punktzahl $ {x_i} $ |
Spalte B Abweichungswert $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ |
Spalte C $ {(Abweichung \ Punktzahl) ^ 2} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $ |
| 100 | 100-94,3 = 5,7 | (5,7) 2 = 32,49 |
| 100 | 100-94,3 = 5,7 | (5,7) 2 = 32,49 |
| 102 | 102-94,3 = 7,7 | (7,7) 2 = 59,29 |
| 98 | 98-94,3 = 3,7 | (3,7) 2 = 13,69 |
| 77 | 77-94,3 = -17,3 | (-17,3) 2 = 299,29 |
| 99 | 99-94,3 = 4,7 | (4.7) 2 = 22.09 |
| 70 | 70-94,3 = -24,3 | (-24,3) 2 = 590,49 |
| 105 | 105-94,3 = 10,7 | (10,7) 2 = 114,49 |
| 98 | 98-94,3 = 3,7 | (3,7) 2 = 3,69 |
| $ {\ sum x_i = 849} $ | $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ | $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $ |
| Erster Moment | Quadratsumme | |