Statistik - Ausreißerfunktion

Ein Ausreißer in einer Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion ist eine Zahl, die mehr als das 1,5-fache der Länge des Datensatzes vom unteren oder oberen Quartil entfernt ist. Insbesondere wenn eine Zahl kleiner als $ {Q_1 - 1,5 \ mal IQR} $ oder größer als $ {Q_3 + 1,5 \ mal IQR} $ ist, handelt es sich um einen Ausreißer.

Ausreißer wird durch die folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion definiert und gegeben:

Formel

Wo -

• $ {Q_1} $ = Erstes Quartil

• $ {Q_2} $ = Drittes Quartil

• $ {IQR} $ = Inter Quartile Range

Beispiel

Problem Statement:

Stellen Sie sich einen Datensatz vor, der die Anzahl der periodischen Aufgaben von 8 verschiedenen Schülern darstellt. Der Informationssatz für die Aufgabenanzahl lautet 11, 13, 15, 3, 16, 25, 12 und 14. Ermitteln Sie die Ausreißerdaten aus den regelmäßigen Aufgabenzahlen der Schüler.

Solution:

Gegebener Datensatz ist:

11

13

15

3

16

25

12

14

Ordne es in aufsteigender Reihenfolge an:

3

11

12

13

14

15

16

25

Erster Quartilwert () $ {Q_1} $

Dritter Quartilwert () $ {Q_3} $

Unterer Ausreißerbereich (L)

Oberer Ausreißerbereich (L)

In den gegebenen Informationen sind 5,5 und 21,5 größer als die anderen Werte in dem gegebenen Datensatz, dh mit Ausnahme von 3 und 25, da 3 größer als 5,5 ist und 25 kleiner als 21,5 ist.

Auf diese Weise verwenden wir 3 und 25 als Ausreißerwerte.