Statistik - Relative Standardabweichung

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und -statistik ist der Variationskoeffizient (CV), auch als relative Standardabweichung (RSD) bekannt, ein standardisiertes Maß für die Streuung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Häufigkeitsverteilung.

Relative Standardabweichung, RSD wird durch die folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion definiert und gegeben:

Formel

$ {100 \ times \ frac {s} {\ bar x}} $

Wo -

$ {s} $ = die Standardabweichung der Stichprobe
$ {\ bar x} $ = Stichprobenmittelwert

Beispiel

Problem Statement:

Suchen Sie den RSD für den folgenden Satz von Zahlen: 49, 51,3, 52,7, 55,8 und die Standardabweichung sind 2,8437065.

Solution:

Step 1 - Standardabweichung der Stichprobe: 2.8437065 (oder 2.84 auf 2 Dezimalstellen gerundet).

Step 2 - Multiplizieren Sie Schritt 1 mit 100. Legen Sie diese Zahl für einen Moment beiseite.

$ {2.84 \ times 100 = 284} $

Step 3- Finden Sie den Stichprobenmittelwert $ {\ bar x} $. Der Stichprobenmittelwert ist:

$ {\ frac {(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8)} {4} = \ frac {208,8} {4} = 52,2.} $

Step 4Teilen Sie Schritt 2 durch den Absolutwert von Schritt 3.

$ {\ frac {284} {| 52.2 |} = 5.44.} $

Der RSD lautet:

$ {52.2 \ pm 5.4} $%

Beachten Sie, dass der RSD als Prozentsatz ausgedrückt wird.