Statistik - Quartilabweichung
Dies hängt vom unteren Quartil $ {Q_1} $ und vom oberen Quartil $ {Q_3} $ ab. Die Differenz $ {Q_3 - Q_1} $ wird als Interquartilbereich bezeichnet. Die Differenz $ {Q_3 - Q_1} $ geteilt durch 2 wird als Semi-Inter-Quartil-Bereich oder Quartilabweichung bezeichnet.
Formel
$ {QD = \ frac {Q_3 - Q_1} {2}} $
Quartilabweichungskoeffizient
Ein relatives Maß für die Dispersion basierend auf der Quartilabweichung ist als Koeffizient der Quartilabweichung bekannt. Es ist gekennzeichnet als
$ {Koeffizient \ von \ Quartil \ Abweichung \ = \ frac {Q_3 - Q_1} {Q_3 + Q_1}} $
Beispiel
Problem Statement:
Berechnen Sie die Quartilabweichung und den Koeffizienten der Quartilabweichung aus den unten angegebenen Daten:
| Maximale Belastung (kurze Tonnen) |
Anzahl der Kabel |
|---|---|
| 9.3-9.7 | 22 |
| 9.8-10.2 | 55 |
| 10.3-10.7 | 12 |
| 10.8-11.2 | 17 |
| 11.3-11.7 | 14 |
| 11.8-12.2 | 66 |
| 12.3-12.7 | 33 |
| 12.8-13.2 | 11 |
Solution:
| Maximale Belastung (kurze Tonnen) |
Anzahl der Kabel (f) |
Klasse Bounderies |
Kumulative Häufigkeiten |
|---|---|---|---|
| 9.3-9.7 | 2 | 9,25-9,75 | 2 |
| 9.8-10.2 | 5 | 9,75-10,25 | 2 + 5 = 7 |
| 10.3-10.7 | 12 | 10.25-10.75 | 7 + 12 = 19 |
| 10.8-11.2 | 17 | 10.75-11.25 | 19 + 17 = 36 |
| 11.3-11.7 | 14 | 11.25-11.75 | 36 + 14 = 50 |
| 11.8-12.2 | 6 | 11.75-12.25 | 50 + 6 = 56 |
| 12.3-12.7 | 3 | 12.25-12.75 | 56 + 3 = 59 |
| 12.8-13.2 | 1 | 12.75-13.25 | 59 + 1 = 60 |
$ {Q_1} $
Wert von $ {\ frac {n} {4} ^ {th}} $ item = Wert von $ {\ frac {60} {4} ^ {th}} $ thing = $ {15 ^ {th}} $ item . Somit liegt $ {Q_1} $ in der Klasse 10.25-10.75.
$ {Q_3} $
Wert von $ {\ frac {3n} {4} ^ {th}} $ item = Wert von $ {\ frac {3 \ times 60} {4} ^ {th}} $ thing = $ {45 ^ {th} } $ item. Somit liegt $ {Q_3} $ in der Klasse 11.25-11.75.