Statistik - Regressionsintercept-Konfidenzintervall

Das Regressionsintercept-Konfidenzintervall ist eine Methode zur Bestimmung der Nähe zweier Faktoren und wird zur Überprüfung der Zuverlässigkeit der Schätzung verwendet.

Formel

$ {R = \ beta_0 \ pm t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ times SE _ {\ beta_0}} $

Wo -

$ {\ beta_0} $ = Regressionsabschnitt.
$ {k} $ = Anzahl der Prädiktoren.
$ {n} $ = Stichprobengröße.
$ {SE _ {\ beta_0}} $ = Standardfehler.
$ {\ alpha} $ = Prozentsatz des Konfidenzintervalls.
$ {t} $ = t-Wert.

Beispiel

Problem Statement:

Berechnen Sie das Regressionsintercept-Konfidenzintervall der folgenden Daten. Die Gesamtzahl der Prädiktoren (k) beträgt 1, der Regressionsabschnitt $ {\ beta_0} $ 5, die Stichprobengröße (n) 10 und der Standardfehler $ {SE _ {\ beta_0}} $ 0,15.

Solution:

Let us consider the case of 99% Confidence Interval.

Schritt 1: Berechnen Sie den t-Wert mit $ {\ alpha = 0.99} $.

$ {= t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \\ [7pt] = t (1 - \ frac {0,99} {2}, 10-1-1) \\ [7pt ] = t (0,005,8) \\ [7pt] = 3,3554} $

Schritt 2: $ {\ ge} $ Regressionsabschnitt:

$ {= \ beta_0 + t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ mal SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 - (3.3554 \ mal 0,15) \\ [7pt] = 5 - 0,50331 \\ [7pt] = 4,49669} $

Schritt 3: $ {\ le} $ Regressionsabschnitt:

$ {= \ beta_0 - t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ mal SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 + (3.3554 \ mal 0,15) \\ [7pt] = 5 + 0,50331 \\ [7pt] = 5,50331} $

Infolgedessen beträgt das Regressionsintercept-Konfidenzintervall ${4.49669}$ oder ${5.50331}$ für 99% Konfidenzintervall.