Statistik - Transformationen
Die Datentransformation bezieht sich auf die Anwendung einer Funktion auf jedes Element in einem Datensatz. Hier wird $ x_i $ durch seinen transformierten Wert $ y_i $ ersetzt, wobei $ y_i = f (x_i) $. Datentransformationen werden im Allgemeinen durchgeführt, um das Erscheinungsbild von Diagrammen besser interpretierbar zu machen.
Es gibt vier Hauptfunktionen, die für Transformationen verwendet werden.
$ log x $- Logarithmus-Transformationen. Zum Beispiel sind Toneinheiten in Dezibel und werden im Allgemeinen mithilfe von Protokolltransformationen dargestellt.
$ \frac{1}{x} $- Gegenseitige Transformationen. Zum Beispiel wird die Zeit bis zum Abschluss des Rennens / der Aufgabe durch die Verwendung der Geschwindigkeit angegeben. Je höher die Geschwindigkeit, desto weniger Zeit.
$ \sqrt{x} $- Quadratwurzel-Transformationen. Beispielsweise werden Bereiche mit kreisförmigem Boden anhand ihres Radius verglichen.
$ {x^2} $- Leistungstransformationen. Zum Beispiel, um negative Zahlen zu vergleichen.
Logarithmus- und Quadratwurzel-Transformationen werden bei positiven Zahlen verwendet, wobei als reziproke und Potenz-Transformationen sowohl bei negativen als auch bei positiven Zahlen verwendet werden können.
Die folgenden Diagramme veranschaulichen die Verwendung der Logarithmus-Transformation zum grafischen Vergleich der Population.
Before transformation
After transformation