Statistik - Harmonische Zahl
Harmonische Zahl ist die Summe der Kehrwerte der ersten n natürlichen Zahlen. Es stellt das Phänomen dar, wenn die induktive Reaktanz und die kapazitive Reaktanz des Stromversorgungssystems gleich werden.
Formel
${ H = \frac{W_r}{W} \\[7pt] \, where\ W_r = \sqrt{ \frac{1}{LC}} } \\[7pt] \, and\ W = 2 \pi f $
Wo -
${f}$ = Harmonische Resonanzfrequenz.
${L}$ = Induktivität der Last.
${C}$ = Kapazität der Last.
Beispiel
Berechnen Sie die Oberschwingungszahl eines Stromversorgungssystems mit der Kapazität 5F, der Induktivität 6H und der Frequenz 200Hz.
Solution:
Hier beträgt die Kapazität C 5F. Induktivität, L ist 6H. Die Frequenz f beträgt 200 Hz. Berechnen wir die Zahl unter Verwendung der harmonischen Zahlenformel wie folgt:
${ H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{LC}}}{2 \pi f} \\[7pt] \implies H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{6 \times 5}} }{2 \times 3.14 \times 200} \\[7pt] \, = \frac{0.18257}{1256} \\[7pt] \, = 0.0001 }$
Somit ist die harmonische Zahl $ { 0.0001 }$.