Statistik - Kontinuierliche Gleichverteilung

Die kontinuierliche Gleichverteilung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallszahlenauswahl aus dem kontinuierlichen Intervall zwischen a und b. Seine Dichtefunktion wird wie folgt definiert. Hier ist ein Diagramm der kontinuierlichen Gleichverteilung mit a = 1, b = 3.

Formel

f (x) = \ begin {case} 1 / (ba), & \ text {wenn $ a \ le x \ le b $} \\ 0, & \ text {wenn $ x \ lt a $ oder $ x \ gt b $} \ end {Fälle}

Beispiel

Problem Statement:

Angenommen, Sie führen einen Test durch und stellen eine Anfrage an die Menge von 20 Teilnehmern. Die zur Beantwortung der Anfrage zulässige Zeit beträgt 30 Sekunden. Wie viele Personen reagieren innerhalb von 5 Sekunden? (Regelmäßig müssen die Konkurrenten auf einen Haken der richtigen Entscheidung klicken, und der Champion wird unter der Voraussetzung des ersten Schnappschusses ausgewählt.)

Solution:

Schritt 1: Das Intervall der Wahrscheinlichkeitsverteilung in Sekunden beträgt [0, 30].

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.

Schritt 2: Voraussetzung ist, wie viele in 5 Sekunden antworten. Das heißt, das Unterintervall des erfolgreichen Ereignisses ist [0, 5]. Die Wahrscheinlichkeit P (x <5) ist nun der Anteil der Breiten dieser beiden Intervalle.

⇒ 5/30=1/6.

Nach 20 Konkurrenten beträgt die Anzahl der Kandidaten, die in 5 Sekunden reagieren können, (1/6) (20) = 3.