Statistik - Hypothesentest

Eine statistische Hypothese ist eine Annahme über eine Population, die wahr sein kann oder nicht. Das Testen von Hypothesen ist eine Reihe formaler Verfahren, mit denen Statistiker statistische Hypothesen entweder akzeptieren oder ablehnen. Es gibt zwei Arten von statistischen Hypothesen:

• Null hypothesis, ${H_0}$ - stellt eine Hypothese der Zufallsbasis dar.

• Alternative hypothesis, ${H_a}$ - stellt eine Hypothese von Beobachtungen dar, die von einer nicht zufälligen Ursache beeinflusst werden.

Beispiel

Angenommen, wir wollten überprüfen, ob eine Münze fair und ausgewogen ist. Eine Nullhypothese könnte sagen, dass die Hälfte der Flips aus dem Kopf und die Hälfte aus dem Schwanz besteht, während die alternative Hypothese besagt, dass die Flips von Kopf und Schwanz sehr unterschiedlich sein können.

Zum Beispiel, wenn wir die Münze 50 Mal geworfen haben, was 40 Heads und 10 Tails ergibt. Mit dem Ergebnis müssen wir die Nullhypothese ablehnen und würden auf der Grundlage der Beweise zu dem Schluss kommen, dass die Münze wahrscheinlich nicht fair und ausgewogen war.

Hypothesentests

Der folgende formale Prozess wird von Statistikern verwendet, um anhand von Beispieldaten zu bestimmen, ob eine Nullhypothese abgelehnt werden soll. Dieser Prozess wird als Hypothesentest bezeichnet und besteht aus den folgenden vier Schritten:

1. State the hypotheses- In diesem Schritt werden sowohl Null- als auch Alternativhypothesen angegeben. Die Hypothesen sollten so formuliert werden, dass sie sich gegenseitig ausschließen. Wenn eins wahr ist, muss das andere falsch sein.

2. Formulate an analysis plan- Der Analyseplan soll beschreiben, wie die Probendaten zur Bewertung der Nullhypothese verwendet werden. Der Bewertungsprozess konzentriert sich auf eine einzelne Teststatistik.

3. Analyze sample data - Ermitteln Sie den im Analyseplan angegebenen Wert der Teststatistik (unter Verwendung von Eigenschaften wie Mittelwert, Anteil, t-Statistik, Z-Wert usw.).

4. Interpret results- Wenden Sie die im Analyseplan angegebenen Entscheidungen an. Wenn der Wert der Teststatistik aufgrund der Nullhypothese sehr unwahrscheinlich ist, lehnen Sie die Nullhypothese ab.