Statistik - Inverse Gammaverteilung
Inverse Gammaverteilung ist ein Kehrwert der Gamma-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion mit positiven Formparametern $ {\ alpha, \ beta} $ und Standortparameter $ {\ mu} $. $ {\ alpha} $ steuert die Höhe. Je höher $ {\ alpha} $, desto größer ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF). $ {\ beta} $ steuert die Geschwindigkeit. Es wird durch die folgende Formel definiert.
Formel
$ {f (x) = \ frac {x ^ {- (\ alpha + 1)} e ^ {\ frac {-1} {\ beta x}}} {\ Gamma (\ alpha) \ beta ^ \ alpha} \\ [7pt] \, wobei x \ gt 0} $
Wo -
$ {\ alpha} $ = positiver Formparameter.
$ {\ beta} $ = positiver Formparameter.
$ {x} $ = Zufallsvariable.
Das folgende Diagramm zeigt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion mit verschiedenen Parameterkombinationen.
