Nasza podróż rozpoczęła się od prostego pytania: czy możemy sobie wyobrazić czarną dziurę jako kwantowy system informacyjny? ️ To skłoniło nas do ponownego przemyślenia paradoksu informacyjnego czarnej dziury, głównej zagadki w fizyce teoretycznej, która wynika z pozornego konfliktu między mechaniką kwantową a ogólną teorią względności.

Paradoks wynika z faktu, że mechanika kwantowa kładzie nacisk na zachowanie informacji, podczas gdy ogólna teoria względności sugeruje, że informacja jest tracona, gdy materia wpada do czarnej dziury.

‍♂️ Jak pogodzić te dwie pozornie sprzeczne zasady?

Nowa Perspektywa – Równoważność Grawitacji/Informacji:

Kontynuowaliśmy badanie kilku koncepcji i pomysłów, aby rozwiązać ten problem. Oto tylko podsumowanie.

Informacje kwantowe i energia:

W teorii informacji kwantowej zawartość informacji w systemie kwantowym jest określana ilościowo przez entropię von Neumanna, S. Dla stanu kwantowego ρ jest on definiowany jako S = -Tr(ρ log ρ), gdzie Tr oznacza operację śledzenia, a logarytm ma podstawę 2.

Energia układu kwantowego jest zwykle podawana przez wartość oczekiwaną hamiltonianu H, zdefiniowaną jako E = Tr(ρH). Jeśli postawimy hipotezę, że każdy bit informacji kwantowej wymaga podstawowego kosztu energii, E_bit, do przetworzenia, wówczas całkowita energia związana z przetwarzaniem informacji wyniesie E = E_bit * S.

Krzywizna czasoprzestrzeni i grawitacja:

W ogólnej teorii względności Einsteina krzywizna czasoprzestrzeni jest zawarta w tensorze Einsteina G. Krzywizna ta jest indukowana przez rozkład energii i pędu w czasoprzestrzeni, opisany przez tensor energii i pędu T, za pomocą równań pola Einsteina: G = 8πT.

Łączenie informacji i grawitacji:

Jeśli zastąpimy energię w tensorze energii-pędu energią związaną z przetwarzaniem informacji, możemy zmodyfikować tensor energii-pędu do T' = (E/c^2 + p'/c^2)u⊗u – p ' g, gdzie p' jest spekulatywnym terminem „ciśnienia kwantowego”.

Podstawienie zmodyfikowanego tensora energii i pędu do równań pola Einsteina daje nowy zestaw równań: G = 8πT' = 8π(E_bit * S/c^2 + p'/c^2)u⊗u – 8πp' g.

To równanie stanowi sedno naszej równoważności informacji o grawitacji. Wskazuje to na związek między krzywizną czasoprzestrzeni (grawitacją) a zawartością informacyjną układu kwantowego.

Oto uproszczona wersja samego procesu myślowego

Podczas gdy moja burza mózgów była tylko eksperymentem (nie mam ochoty wymyślać GUT w jedno popołudnie ;) ) – myślę, że pokazała ona potencjał sztucznej inteligencji jako partnera myślowego w eksploracji niezbadanych terytoriów. I było zabawnie.