Geometria jest pełna terminologii, która precyzyjnie opisuje sposób, w jaki różne punkty, linie, powierzchnie i inne elementy wymiarowe oddziałują na siebie. Czasami są absurdalnie skomplikowane, jak rhombicosidodechedron, który naszym zdaniem ma coś wspólnego z tunelami czasoprzestrzennymi lub wielokątami „Star Trek”. A co powiesz na dwunastościan o 12 bokach ?
Innym razem mamy do czynienia z prostszymi terminami, takimi jak odpowiednie kąty .
Zanim jednak wyjaśnimy, czym one są, przejrzyjmy szybko kilka podstawowych pojęć.
Na początek, czy pamiętasz definicję kąta? To jest to, co otrzymujesz, gdy dwa promienie (linie z jednym punktem końcowym) łączą się w punkcie. Odległość między dwoma promieniami to kąt .
Linie równoległe to dwie linie na dwuwymiarowej płaszczyźnie, które nigdy się nie przecinają, bez względu na to, jak długie będą te linie.
Następnie mamy linie poprzeczne . To po prostu fantazyjny sposób nazywania linii, która przecina co najmniej dwie inne linie .
Teraz wchodzimy w magię. Ponieważ kiedy linia poprzeczna przecina dwie równoległe linie, kąty, które wynikają z tych przecięć, są bardzo szczególne. Oznacza to, że pary kątów po tej samej stronie poprzecznej - i w tym samym położeniu dla każdej linii, którą przecina poprzeczny - mają ten sam kąt. Innymi słowy, te kąty są przystające (te same).
Jeśli nie jest to jasne, może pomoże definicja Merriam-Webster . Mówi się, że odpowiednie kąty to „dowolna para kątów, z których każdy jest po tej samej stronie jednej z dwóch linii przeciętych poprzecznie i po tej samej stronie poprzecznej”.
Na głównym rysunku powyżej odpowiednie kąty są oznaczone jako „a” i „b”. Mają ten sam kąt. Zawsze możesz znaleźć odpowiednie kąty, szukając formacji F (do przodu lub do tyłu), podświetlonej na czerwono. Oto kolejny przykład na poniższym obrazku.
John Pauly jest nauczycielem matematyki w gimnazjum, który na różne sposoby wyjaśnia uczniom odpowiednie kąty. Mówi, że wielu jego uczniów ma trudności z identyfikacją tych kątów na diagramie.
Na przykład mówi, aby wziąć dwa podobne trójkąty, trójkąty, które mają ten sam kształt, ale niekoniecznie ten sam rozmiar. te różne kształty mogą zostać przekształcone. Mogły zostać zmienione, obrócone lub odbite.
W pewnych sytuacjach możesz założyć pewne rzeczy dotyczące odpowiednich kątów.
Na przykład weź dwie figury, które są podobne, co oznacza, że mają ten sam kształt, ale niekoniecznie ten sam rozmiar. Jeśli dwie figury są podobne, odpowiadające im kąty są przystające (takie same). To świetnie, mówi Pauly, ponieważ pozwala to figurom zachować ten sam kształt.
Mówi, żeby wymyślić zdjęcie, które chcesz zmieścić w dokumencie. „Wiesz, że jeśli zmienisz rozmiar obrazu, musisz go wyciągnąć z określonego rogu. Jeśli tego nie zrobisz, odpowiednie kąty nie będą przystające, innymi słowy, będzie wyglądać chwiejnie i nieproporcjonalnie. odwrotnie. Jeśli próbujesz wykonać model w zmniejszonej skali, wiesz, że wszystkie odpowiadające mu kąty muszą być takie same (przystające), aby uzyskać dokładną kopię, której szukasz ”.
TERAZ TO CIEKAWE
Podobnie jak w przypadku wszystkich pojęć związanych z matematyką, uczniowie często chcą wiedzieć, dlaczego odpowiednie kąty są przydatne. „Cóż, jeśli chcesz mieć pewność, że masz dwie równoległe linie, możesz użyć tej małej sztuczki” - powiedział Pauly. „Dlaczego nie narysować prostej, która przecina obie linie, a następnie zmierzyć odpowiednie kąty”. Jeśli są zgodne, wiesz, że prawidłowo zmierzyłeś i pokroiłeś swoje kawałki. Znajomość odpowiednich kątów jest przydatna podczas budowy linii kolejowych, wieżowców i innych konstrukcji.
