Równoważenie: jak planety karłowate chronią swoje księżyce przed odpływem

Abstrakcyjny

W naszym Układzie Słonecznym istnieją maleńkie byty niebieskie znane jako planety karłowate, które posiadają cechy zarówno planet, jak i planetoid. Wielu z tych planet karłowatych towarzyszą naturalne satelity, z których niektóre przewyższają wielkością planetę karłowatą. Powstaje pytanie, w jaki sposób te skromne jednostki mogą utrzymać tak dużego satelitę na orbicie. Ta kompozycja stara się zbadać to dochodzenie, badając różne wpływy, które wpływają na równowagę grawitacyjną planety karłowatej i jej naturalnego satelity.

Wstęp

Planety karłowate od lat fascynują świat nauki ze względu na ich wyjątkową zdolność do przyjmowania naturalnych satelitów, z których niektóre przewyższają rozmiarami planety karłowate. Zjawisko to jest szczególnie fascynujące, biorąc pod uwagę obiegową opinię, że małe ciało niebieskie nie powinno być w stanie utrzymać dużego satelity na orbicie. Jednak prawa fizyki kwestionują ten pogląd, a ta kompozycja zagłębia się w czynniki odpowiedzialne za zdolność planety karłowatej do utrzymywania na orbicie dużego naturalnego satelity.

Metodologia

Aby zrozumieć, w jaki sposób planeta karłowata jest w stanie utrzymać dużego naturalnego satelitę, konieczne jest dokładne zbadanie sił grawitacyjnych rządzących ruchem ciał niebieskich. Siła grawitacji między dowolnymi dwoma obiektami zależy od ich odpowiednich mas i dzielącej je szczeliny.

Siła ta jest wywierana w linii prostej między dwoma przedmiotami i jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Aby zrozumieć działanie zdolności planety karłowatej do utrzymywania kolosalnego naturalnego satelity na orbicie, konieczna jest wszechstronna analiza sił grawitacyjnych między każdą jednostką i sił w grze.

Na zewnętrznych krańcach naszego Układu Słonecznego leży maleńka niebiańska istota znana jako Pluton. Na jej orbicie można znaleźć niezwykłe skupisko pięciu naturalnych satelitów: Charona, Nix, Hydry, Kerberos i Styks. Wśród nich Charon wyróżnia się jako najbardziej znaczący, mierząc mniej więcej połowę swojego głównego ciała. Jest to jednak niezwykły przykład godnego uwagi naturalnego satelity krążącego wokół planety karłowatej.

MODELOWANIE I ANALIZA

1. Siła grawitacji między dwoma obiektami przestrzennymi

Siłę grawitacji między dwoma obiektami można obliczyć za pomocą wzoru F = Gm1m2/r²,

gdzie F jest siłą grawitacji,

G jest stałą grawitacji,

m1 i m2 to masy dwóch obiektów,

a r to odległość między nimi.

W przypadku planety karłowatej i jej naturalnego satelity siła grawitacji działająca na każdy obiekt jest równa i przeciwna, i działa w linii prostej między tymi dwoma obiektami. Aby utrzymać stabilną orbitę, siła grawitacji działająca na naturalnego satelitę musi być zrównoważona przez siłę dośrodkową ruchu satelity.

Aby przeanalizować, w jaki sposób Pluton może utrzymać Charona na orbicie, możemy użyć wzorów i metodologii opisanych w poprzednich sekcjach.

Masa Plutona wynosi około 1,3 x 10²² kg

podczas gdy masa Charona wynosi około 1,5 x 10²¹ kg.

Odległość między Plutonem a Charonem wynosi około 19 500 km.

Korzystając ze wzoru F = Gm1m2/r²,

gdzie G jest stałą grawitacji, możemy obliczyć siłę grawitacji między Plutonem a Charonem jako:

F = (6,67 x 10^-11 Nm²/kg²)(1,3 x 10²² kg)(1,5 x 10²¹ kg)/(19 500 000 m)² = 1,06 x 10¹⁷ N

Ponieważ siła grawitacji między Plutonem a Charonem jest równa i przeciwna, siła działająca na Charona również wynosi 1,06 x 10¹⁷ N.

Rysunek 1: Pluton i Charon

2. Siła dośrodkowa działająca na satelitę

Siłę dośrodkową działającą na satelitę na orbicie można obliczyć ze wzoru F = mv²/r, gdzie F to siła dośrodkowa, m to masa satelity, v to prędkość satelity, a r to promień orbita. Prędkość satelity można obliczyć za pomocą wzoru v = (Gm1/r)⁰,5, gdzie m1 to masa planety karłowatej, a r to odległość między dwoma obiektami.

Korzystając ze wzoru F = mv²/r, możemy obliczyć siłę dośrodkową potrzebną do utrzymania Charona na orbicie wokół Plutona. Prędkość Charona można obliczyć ze wzoru v = (Gm1/r)⁰,5:

v = (6,67 x 10^-11 Nm²/kg²)(1,3 x 10²² kg)/(19 500 000 m)⁰,5 = 4668 m/s

Promień orbity Charona wokół Plutona wynosi około 19 500 km lub 1,95 x 10⁷ m. Korzystając ze wzoru F = mv²/r, możemy obliczyć siłę dośrodkową potrzebną do utrzymania Charona na orbicie:

F = (1,5 x 10²¹ kg)(4668 m/s)²/(1,95 x 10⁷ m) = 5,68 x 10¹⁶ N

Ta wartość jest nieco mniejsza niż siła grawitacji między Plutonem a Charonem, co wskazuje, że siła grawitacji jest wystarczająca do utrzymania Charona na orbicie wokół Plutona. Dlatego Pluton może utrzymać Charona na orbicie, równoważąc siłę grawitacji między dwoma obiektami z siłą dośrodkową ruchu Charona.

Ryc. 2: Charon

WYNIKI I DYSKUSJA

Stabilność satelity krążącego wokół planety karłowatej zależy od różnych czynników, takich jak wymiary i waga planety karłowatej oraz odległość między tymi dwoma obiektami. Jeśli satelita znajduje się w pobliżu planety karłowatej, przyciąganie grawitacyjne będzie zbyt silne, co spowoduje kolizję. I odwrotnie, jeśli satelita jest zbyt daleko, siła grawitacji nie będzie wystarczająco silna, aby utrzymać jego orbitę, co doprowadzi go do wędrówki w bezkres kosmosu.

WNIOSEK

W delikatnym tańcu między planetą karłowatą a jej naturalnym satelitą grawitacja i siła dośrodkowa muszą być idealnie zrównoważone. Stabilność tego kosmicznego partnerstwa zależy od wielkości i masy planety karłowatej, a także odległości między dwoma ciałami niebieskimi. Badając złożone siły grawitacyjne, możemy odkryć tajemnice współistnienia tych planet karłowatych i ich satelitów w ogromnej przestrzeni kosmicznej.

Badanie wpływu grawitacji na Plutona i Charona sugeruje, że Pluton jest w stanie utrzymać orbitę Charona, równoważąc przyciąganie grawitacyjne między dwoma bytami siłą dośrodkową Charona. Zjawisko to jest możliwe dzięki wielkości i wymiarom Plutona, a także przestrzeni między dwoma obiektami. Przypadek Plutona i Charona stanowi fascynującą reprezentację mechaniki grawitacyjnej planet karłowatych i ich wrodzonych satelitów.