Jeśli jesteś fanatykiem ciekawostek, możesz znać 33 jako stary numer na koszulce Kareema Abdul-Jabbara lub jako tajemniczy zapis na butelkach piwa Rolling Rock . Jeśli wykonujesz dużo międzynarodowych połączeń telefonicznych, możesz wiedzieć, że jest to numer kierunkowy Francji.
Są jednak szanse, że jeśli naprawdę nie masz 33 lat, prawdopodobnie nie wiesz, że matematycy przez ostatnie 64 lata próbowali dowiedzieć się, czy możliwe jest wyliczenie 33 jako sumy trzech kostek ( jako równanie to 33 = x³ + y³ + z³). (Aby uzyskać bardziej wyrafinowane wyjaśnienie, wypróbuj ten artykuł w magazynie Quanta ).
Jest to przykład czegoś, co nazywa się równaniem diofantycznym , w którym wszystkie niewiadome muszą być liczbami całkowitymi lub całkowitymi. W przypadku niektórych liczb tego rodzaju rzeczy są dość łatwe. Jak wyjaśnił profesor Bjorn Poonen z Massachusetts Institute of Technology w artykule z 2008 roku , liczba 29, na przykład, jest sumą sześcianów 3, 1 i 1. W przeciwieństwie do 30, wszystkie trzy sześciany są liczbami 10-cyfrowymi, a dwa z nich to ujemne liczby całkowite. Matematyka jest taka dziwna.
Wyrażenie 33 jako sumy trzech sześcianów okazało się diabelnie nieuchwytne. To znaczy do niedawna. Rozwiązanie zostało wypracowane przez Andrew Booker , który posiada doktorat z matematyki z Princeton i jest czytnik (pozycja wydział badań zorientowanych) w czystej matematyki na Uniwersytecie w Bristolu w Wielkiej Brytanii.
W tym filmie na YouTube od Numberphile , Booker wyjaśnia, że po obejrzeniu filmu o rozwiązaniu problemu trzech kostek dla 74, zainspirował się do rozwiązania 33:
Ostatecznie opracował nowy, bardziej wydajny algorytm niż matematycy używali do tej pory.
„Prawdopodobnie wygląda na to, że sprawiłem, że sprawy są o wiele bardziej skomplikowane” - wyjaśnił w filmie, zapisując obliczenia na dużej brązowej kartce papieru.
Aby obliczyć liczby, użył klastra potężnych komputerów - 512 rdzeni jednostki centralnej (CPU) w tym samym czasie - znanych jako Blue Crystal Phase 3 . Kiedy pewnego ranka wrócił do swojego biura po podwiezieniu dzieci do szkoły, zauważył rozwiązanie na ekranie. „Skakałem z radości” - wspomina.
Trzy kostki to 8 866 128 975 287 5283; - 8 778 405 442 862 2393; i -2,736,111,468,807,0403.
Teraz to jest interesujące
W filmie Numberphile Booker wyjaśnia, że teraz zamierza zastosować ten sam system do znalezienia trzech kostek, które dają w sumie 42, kolejną liczbę, której do tej pory nie udało się rozwiązać. „42 to następne 33” - żartuje.
