Tên biến đổi $T(A)=A_L + A_R$

Question

Giả sử $A$ là một đối xứng $n\times n$ ma trận. $A_L$ là một toán tử biểu diễn phép nhân với ma trận này $A$ ở bên trái, và $A_R$là phép nhân ở bên phải. Có tên cho phép biến đổi sau không?$$T(A)=A_L+A_R$$

Một hoạt động liên quan $V(A)=A+A^T $ được gọi là "bộ đối xứng" trong một số cuốn sách, vì vậy tôi tự hỏi liệu $T$ cũng có một cái tên.

Ở dạng ma trận, toán tử này có thể được viết như sau, với $\otimes$ một sản phẩm Kronecker và $I$ nhận dạng.

$$T(A)=A\otimes I + I\otimes A$$

Answer 1

Nó được gọi là máy chống tắc mạch

$$\{ A, B \} = AB + BA$$

(coi như một chức năng của $B$). Các thuộc tính của phép toán này được trừu tượng hóa bởi lý thuyết của đại số Jordan .