SEM thay vì MANOVA

Nov 25 2020

Tôi không có đủ uy tín để bình luận về một câu hỏi, vì vậy tôi hy vọng bài đăng này có thể chấp nhận được.

Về câu trả lời được chấp nhận cho câu hỏi này:

Làm thế nào để thực hiện Phân tích Nhà máy Xác nhận Đơn giản / SEM trong R?

Giả sử chúng ta có một SEM đơn giản thường được phân tích qua MANOVA:

$$ y_{1} \sim a + b \\ y_{2} \sim a + b $$

Ở đâu $y_{i} \sim \mathcal{N}(0, \sigma^{2})$. Tuy nhiên, phương sai thay đổi có trong cả hai mô hình, vì vậy MANOVA có thể không thích hợp. Liệu một bài kiểm tra tỷ lệ khả năng xảy ra giữa SEM này và SEM trực giao với nó có thể thay thế được cho MANOVA không?

CẬP NHẬT: Dữ liệu mẫu và phân tích với đa biến $p$-giá trị (cảm ơn bạn, @JeremyMiles!)

library(lavaan)

offspring <- url("https://drive.google.com/uc?export=download&id=1yXXlcHUZSMZ3QGtxnmuqvrFy6g0o2QeN")

load(offspring)

close(offspring)

# You should now have a data frame called "OM.full"
# Two "treatment" levels: cues, nocues
# Two response variables: dispersed, total.weight

# Scale response variables to z-scores

OM.full$clutch.size <- scale(OM.full$dispersed)
OM.full$clutch.weight <- scale(OM.full$total.weight)

# Desaturate the model to obtain a multivariate p-value
OM.sem <- "clutch.size ~ 0 * treatment
          clutch.weight ~ 0 * treatment"

fit <- sem(OM.sem,
           estimator = "MLMVS",
           data = OM.full)

summary(fit)

lavaan 0.6-7 ended normally after 16 iterations

  Estimator                                         ML
  Optimization method                           NLMINB
  Number of free parameters                          3
                                                      
  Number of observations                           128
                                                      
Model Test User Model:
                                              Standard      Robust
  Test Statistic                                 2.085       1.984
  Degrees of freedom                                 2       1.993
  P-value (Chi-square)                           0.352       0.369
  Scaling correction factor                                  1.051
       mean and variance adjusted correction                      

Parameter Estimates:

  Standard errors                           Robust.sem
  Information                                 Expected
  Information saturated (h1) model          Structured

Regressions:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
  clutch.size ~                                       
    treatment         0.000                           
  clutch.weight ~                                     
    treatment         0.000                           

Covariances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
 .clutch.size ~~                                      
   .clutch.weight     0.848    0.091    9.293    0.000

Variances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
   .clutch.size       0.992    0.099   10.006    0.000
   .clutch.weight     0.992    0.097   10.180    0.000

Trả lời

1 JeremyMiles Nov 25 2020 at 06:24

Có, nếu tôi hiểu đúng, việc sử dụng SEM có thể làm giảm bớt giả định về độ đồng biến - sử dụng một công cụ ước lượng mạnh mẽ (ví dụ: Satorra-Bentler) không tạo ra giả định về sự đồng biến đổi (đó là một công cụ ước lượng sandwich). (Nhưng tôi không chắc ý bạn là "SEM này và SEM trực giao với nó").