Chuyển đổi bộ và bộ

Question

Có một chức năng / ký hiệu để chuyển đổi một tập hợp hữu hạn $S$ thành một bộ $T$cái nào chứa các phần tử giống nhau? Tương tự như vậy, có một hàm / ký hiệu để chuyển đổi một tuple thành một tập hợp không?

Ví dụ: nếu $T = (1, 2, 5)$ sau đó $S$ sẽ là $\{1, 2, 5\}$.

Tôi đoán rằng bạn không thể chuyển đổi một bộ thành một bộ vì các bộ không có thứ tự, nhưng một bộ thành một bộ có vẻ tốt về mặt toán học đối với tôi.

Answer 1

Tôi không nghĩ rằng có một ký hiệu chung. Và cách tốt nhất để nói về điều này phụ thuộc vào mức độ chính thức của cuộc thảo luận của bạn (và cách xác định các bộ giá trị của bạn).

Đối với hầu hết các mục đích, một cái gì đó như sau sẽ ổn:

Để cho $S(T)$ biểu thị tập hợp các giá trị trong một bộ giá trị có thứ tự $T$. Ví dụ,$S((3,5,3))=\{3,5\}$.

Nhưng trong một bối cảnh trang trọng hơn (sách giáo khoa về nền tảng?) Có thể bạn sẽ nói điều gì đó giống như:

Nhớ lại rằng các bộ số nguyên hữu hạn chẳng hạn như $(3,5,3)$ có thể được định nghĩa là các hàm từ một thứ tự hữu hạn đến $\mathbb Z$. Điều này cho phép chúng tôi tham chiếu đến tập hợp hình ảnh của một tuple: ví dụ:$\mathrm{Im}(3,5,3)=\{3,5\}$.

Answer 2

Việc chuyển đổi một bộ thành một bộ thực sự không thực sự được xác định vì các bộ là không có thứ tự và các bộ có thứ tự.

Một cách cụ thể mà tôi đã thấy trong lập trình là sử dụng ký hiệu nhị phân. Ví dụ, nếu$T=(0,1,1,0,0,1)$, $S$ sẽ là $\{1,2,5\}$