Tháp điện lũy thừa

Question

Câu hỏi của tôi là- $$(4x)^{{{{\sqrt x}^{\sqrt x}}^ \cdots}^\infty}=0.0625$$ Làm thế nào để giải quyết nó?

Tùy chọn- (A)$2^{1/24}$ (B)$2^{1/48}$ (C)$4^{1/48}$ (D)$2^{1/96}$

Tôi đang bối rối làm thế nào để giải quyết cây quyền lực vô hạn này. Mọi trợ giúp sẽ được đánh giá cao Lưu ý: Nhiều tùy chọn hoặc không tùy chọn nào có thể đúng Cách tiếp cận của tôi- Ghi nhật ký ở cả hai bên sau đó đơn giản hóa thành$xlog4x=log5-3$, sau đó đục lỗ trên máy tính nhưng nó nói rằng không tồn tại giải pháp thực sự.

Answer 1

(Quá dài cho một bình luận.)

$(4x)^{{{{\sqrt x}^{\sqrt x}}^ \cdots}^\infty}=0.0625 \Longrightarrow (2\sqrt{x})^{{{{\sqrt x}^{\sqrt x}}^ \cdots}^\infty}=0.25$

Để cho $\sqrt{x}^{{\sqrt{x}}^{{\cdots \infty}}}=a$

Chúng ta có $2^a\cdot a=0.25$

Giải quyết cho $a$ sau đó giải quyết cho $x$?