\ $n\$-số hoàn hảo
Một số nguyên dương \$x\$là một \$n\$-số hoàn hảo nếu \$\sigma(x) = nx\$, ở đâu \$\sigma(x)\$là hàm tổng số chia. Ví dụ, \$120\$là một \$3\$-số hoàn hảo vì các ước của nó tổng bằng \$360\$:
$$360 = 3\times120 = 1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+20+24+30+40+60+120$$
và
$$926073336514623897600 = 6\times154345556085770649600 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+\dots+51448518695256883200+77172778042885324800+154345556085770649600$$
vậy \$154345556085770649600\$là một \$6\$-số hoàn hảo.
Bạn phải lấy một số nguyên \$x\$dưới dạng đầu vào và đầu ra một giá trị \$n\$, như vậy \$x\$là một \$n\$-số hoàn hảo. Nếu không có \$n\$tồn tại, bạn có thể xuất ra bất kỳ giá trị nhất quán nào không phải là số nguyên dương. Bạn sẽ không bao giờ nhận được đầu vào bên ngoài giới hạn của ngôn ngữ của mình, nhưng thuật toán của bạn phải hoạt động với số lượng tùy ý \$x\$.
Đây là mã-gôn nên mã ngắn nhất tính bằng byte sẽ thắng.
Thử thách nhỏ: Đánh bại 5 byte trong Jelly
Các trường hợp thử nghiệm
x -> n
1 -> 1
2 -> 0
3 -> 0
4 -> 0
5 -> 0
6 -> 2
28 -> 2
120 -> 3
496 -> 2
500 -> 0
672 -> 3
30240 -> 4
154345556085770649600 -> 6
Trả lời
Husk , 4 byte
¦¹ΣḊ
Hãy thử nó trực tuyến!
Trường hợp thử nghiệm cuối cùng hết thời gian.
Giải trình
¦¹ΣḊ Input is a number x.
Ḋ List of divisors.
Σ Sum.
¦ Division if divisible, 0 if not
¹ by x.
¦ thường chỉ là một phép thử chia hết, nhưng ở đây giá trị trả về của nó rất hữu ích.
Thạch , 5 byte
R×iÆs
Hãy thử nó trực tuyến!
Giải trình:
- Explanation (sample for input 6)
R - Range ([1, 2, 3, 4, 5, 6])
× - Multiply by input ([6, 12, 18, 24, 30, 36])
Æs - Divisor sum (12)
i - Index of divisor sum in list, else 0 (2)
Brachylog , 6 byte
f+;?/ℕ
Hãy thử nó trực tuyến!
Làm thế nào nó hoạt động
f+;?/ℕ
f+ the sum of the factors
;?/ℕ divided by the input
ℕ is a natural number
Phiên bản thay thế, tôi nghĩ là mát hơn, nhưng lâu hơn:
f+~×[?,.]∧
f+ the sum of the factors
~× unifies with the multiplication of
[?,.] the input and the output
∧ return the output
05AB1E ,
7
6 byte
Ý*IÑOk
Hãy thử nó trực tuyến!
Giải trình:
Ý*IÑOk>
Ý 0-Index inclusive range of input (6 -> [1, 2, 3, 4, 5, 6])
* Multiply by input ([6, 12, 18, 24, 30, 36])
IÑO Get input -> divisors -> sum (6 -> [1, 2, 3, 6] -> 12)
k 0-Index of divisor-sum in array or -1 if not found. ([6, >12<, 18, 24, 30, 36] -> 1)
Tôi chỉ sử dụng phương pháp của Sisyphus. Điều này có thể giảm hoặc thậm chí hiệu quả hơn, nhưng tôi thiếu kiến thức 05AB1E để làm như vậy. Tôi chỉ nghĩ rằng tôi sẽ cho nó một cú đánh để vượt qua thời gian.
-1 Byte cảm ơn ovs
C (gcc) , 47 byte
s,i;f(x){for(i=s=x;--i;)s+=x%i?0:i;s/=s%x*s+x;}
Hãy thử nó trực tuyến!
Trả lại nhoặc 0.
APL (Dyalog Unicode) , 16 15 13 byte
Cảm ơn Bubbler đã chỉ ra rằng tôi có thể thay đổi định dạng đầu ra để tiết kiệm một vài byte
⍸×∘⍳⍨=1⊥∘∪⊢∨⍳
Hãy thử nó trực tuyến!
Xuất ra một danh sách đơn về nthời điểm ntồn tại và một mảng trống. Tìm chỉ số của ( ⍸) trong đó tổng của ( 1⊥) các ước số ( ∪⊢∨⍳) bằng ( =) bội số của đầu vào ( ×∘⍳⍨). Tôi sử dụng ⍸và =thay vì chỉ ⍳để tìm chỉ mục vì nó trả về một danh sách trống khi phần tử không có ở đó thay vì độ dài của danh sách.
Khoảng trắng , 153 byte
[S S S N
_Push_0][S N
S _Duplicate_0][T N
T T _Read_STDIN_as_integer][T T T _Retrieve_input][S N
S _Duplicate_input][S N
S _Duplicate_input][N
S S N
_Create_Label_LOOP][S S S T N
_Push_1][T S S T _Subtract][S N
S _Duplicate][N
T S S N
_If_0_Jump_to_Label_REACHED_ZERO][S T S S T S N
_Copy_0-based_2nd_input][S T S S T N
_Copy_0-based_1st_integer][T S T T _Modulo][N
T S T N
_If_0_Jump_to_Label_ADD_TO_SUM][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S T N
_Create_Label_ADD_TO_SUM][S N
T _Swap_top_two][S T S S T N
_Copy_0-based_1st_integer][T S S S _Add_top_two][S N
T _Swap_top_two][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S S N
_Create_Label_REACHED_ZERO][S N
N
_Discard_top][S N
S _Duplicate_top][S T S S T S N
_Copy_0-based_2nd_input][T S T T _Modulo][N
T S S S N
_If_0_Jump_to_Label_DIVISIBLE][S S S N
_Push_0][N
S N
S T
_Jump_to_Label_OUTPUT][N
S S S S N
_Create_Label_DIVISIBLE][S N
T _Swap_top_two][T S T S _Integer_divide_top_two][N
S S S T N
_Create_Label_OUTPUT][T N
S T _Output_as_integer]
Các chữ cái S(khoảng trắng), T(tab) và N(dòng mới) chỉ được thêm vào dưới dạng tô sáng.
[..._some_action]chỉ được thêm vào như là lời giải thích.
Hãy thử trực tuyến (chỉ với khoảng trắng, tab và dòng mới).
Giải thích bằng mã giả:
Integer input = STDIN as input
Integer sum = input
Integer i = input
Start LOOP:
i = i - 1
If(i == 0):
Jump to Label REACHED_ZERO
If(input % i == 0):
sum = sum + i
Go to next iteration of LOOP
Label REACHED_ZERO:
Integer output
If(sum % input == 0):
output = sum integer-divided by input
Else:
output = 0
Print output as integer to STDOUT
Chạy ví dụ: input = 6
Command Explanation Stack Heap STDIN STDOUT STDERR
SSSN Push 0 [0]
SNS Duplicate top (0) [0,0]
TNTT Read STDIN as integer [0] {0:6} 6
TTT Retrieve at address (0) [6] {0:6}
SNS Duplicate top (6) [6,6] {0:6}
SNS Duplicate top (6) [6,6,6] {0:6}
NSSN Create Label LOOP [6,6,6] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,6,6,1] {0:6}
TSST Subtract top two (6-1) [6,6,5] {0:6}
SNS Duplicate top (5) [6,6,5,5] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,6,5] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,6,5,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (5) [6,6,5,6,5] {0:6}
TSTT Modulo top two (6%5) [6,6,5,1] {0:6}
NTSTN If 0: Jump to Label ADD_TO_SUM [6,6,5] {0:6}
NSNN Jump to Label LOOP [6,6,5] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,6,5,1] {0:6}
TSST Subtract top two (5-1) [6,6,4] {0:6}
SNS Duplicate top (4) [6,6,4,4] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,6,4] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,6,4,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (4) [6,6,4,6,4] {0:6}
TSTT Modulo top two (6%4) [6,6,4,2] {0:6}
NTSTN If 0: Jump to Label ADD_TO_SUM [6,6,4] {0:6}
NSNN Jump to Label LOOP [6,6,4] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,6,4,1] {0:6}
TSST Subtract top two (4-1) [6,6,3] {0:6}
SNS Duplicate top (3) [6,6,3,3] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,6,3] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,6,3,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (3) [6,6,3,6,3] {0:6}
TSTT Modulo top two (6%3) [6,6,3,0] {0:6}
NTSTN If 0: Jump to Label ADD_TO_SUM [6,6,3] {0:6}
NSSTN Create Label ADD_TO_SUM [6,6,3] {0:6}
SNT Swap top two [6,3,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (3) [6,3,6,3] {0:6}
TSSS Add top two (6+3) [6,3,9] {0:6}
SNT Swap top two [6,9,3] {0:6}
NSNN Jump to Label LOOP [6,9,3] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,9,3,1] {0:6}
TSST Subtract top two (3-1) [6,9,2] {0:6}
SNS Duplicate top (2) [6,9,2,2] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,9,2] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,9,2,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (5) [6,9,2,6,2] {0:6}
TSTT Modulo top two (6%5) [6,9,2,0] {0:6}
NTSTN If 0: Jump to Label ADD_TO_SUM [6,9,2] {0:6}
SNT Swap top two [6,2,9] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (2) [6,2,9,2] {0:6}
TSSS Add top two (9+2) [6,2,11] {0:6}
SNT Swap top two [6,11,2] {0:6}
NSNN Jump to Label LOOP [6,11,2] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,11,2,1] {0:6}
TSST Subtract top two (2-1) [6,11,1] {0:6}
SNS Duplicate top (1) [6,11,1,1] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,11,1] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,11,1,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (1) [6,11,1,6,1] {0:6}
TSTT Modulo top two (6%1) [6,11,1,0] {0:6}
NTSTN If 0: Jump to Label ADD_TO_SUM [6,11,1] {0:6}
SNT Swap top two [6,1,11] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (1) [6,1,11,1] {0:6}
TSSS Add top two (11+1) [6,1,12] {0:6}
SNT Swap top two [6,12,1] {0:6}
NSNN Jump to Label LOOP [6,12,1] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,12,1,1] {0:6}
TSST Subtract top two (1-1) [6,12,0] {0:6}
SNS Duplicate top (1) [6,12,0,0] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,12,0] {0:6}
NSSSN Create Label REACHED_ZERO [6,12,0] {0:6}
SNN Discard top (0) [6,12] {0:6}
SNS Duplicate top (12) [6,12,12] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,12,12,6] {0:6}
TSTT Modulo top two (12%6) [6,12,0] {0:6}
NTSSSN If 0: Jump to Label DIVISIBLE [6,12] {0:6}
NSSSSN Create Label DIVISIBLE [6,12] {0:6}
SNT Swap top two [12,6] {0:6}
TSTS Integer-divide top two (12/6) [2] {0:6}
NSSSTN Create Label OUTPUT [2] {0:6}
TNST Output top as integer (2) [] {0:6} 2
error
Dừng với lỗi sau khi in kết quả, vì không có lối thoát nào được xác định.
Pyth , 15 byte
&!%Jsf!%QTSQQ/J
Hãy thử nó trực tuyến!
Giải trình
&!%Jsf!%QTSQQ/J
J # set J to
s # sum of
f SQ # filtering the range [1, input] with
!%QT # lambda T: not (input % T) (divisibility test)
# implicit print the
& # short-circuiting and of
!%J Q # not (J % input)
/J # and J / input
JavaScript (ES6), 41 byte
Trả về 0 nếu không có giải pháp.
x=>(g=k=>x=k&&k*!(x%k)/x+g(k-1))(x)%1?0:x
Hãy thử nó trực tuyến!
Thạch , 6 byte
Æs0:%?
Một Liên kết đơn nguyên chấp nhận một số nguyên dương tạo ra một số nguyên không âm.
Hãy thử nó trực tuyến! Hoặc xem bộ thử nghiệm .
Làm sao?
Æs0:%? - Link: x
Æs - divisor sum
? - if...
% - ...condition: has a remainder when divided
0 - ...then: zero
: - ...else: integeger divide
APL (Dyalog Unicode) , 19 18 byte
⊢(÷⍨×0=|)1⊥∘⍸0=⍳|⊢
Hãy thử nó trực tuyến!
Chuyển đổi sang đào tạo bởi Jo King. (- 3 byte)
-1 byte khác từ Jo King sau khi thay đổi điều kiện kiểm tra.
Câu trả lời cũ hơn, 22 byte
{(⊢×⌊=⊢)⍵÷⍨+/⍸0=⍵|⍨⍳⍵}
Giải trình
{(⊢×⌊=⊢)⍵÷⍨+/⍸0=⍵|⍨⍳⍵} ⍵ → input
⍳⍵ range 1-⍵
⍵|⍨ mod ⍵
0= check which ones are divisors
⍸ get the indices (factors)
+/ sum the factors
⍵÷⍨ divide by ⍵
(⊢×⌊=⊢) Inner tacit fn:
⌊=⊢ Floor equals right? (integer test, returns 0 or 1)
⊢× times right
Haskell , 51 46 byte
a!b=0^mod a b*div a b
f n=sum(map(n!)[1..n])!n
Hãy thử nó trực tuyến!
Ngôn ngữ Wolfram (Mathematica) , 30 byte
Tr@Divisors@#/#/._Rational->0&
Hãy thử nó trực tuyến!
-6 byte từ @att
Than củi , 23 20 byte
ＮθＩ⌕Ｅ⊕θ×θιΣΦ⊕θ∧ι¬﹪θι
Hãy thử nó trực tuyến! Liên kết là phiên bản dài của mã. Cổng thuật toán của @ Sisyphus nhưng sử dụng nhận xét của @ ovs để giải quyết việc lập chỉ mục 0. Đầu ra -1cho sự không tồn tại. Giải trình:
Ｎθ Input `x` as a number
θ `x`
⊕ Incremented
Φ Filter over implicit range
ι Current index
∧ Logical AND
θ `x`
﹪ Modulo
ι Current index
¬ Logical NOT
Σ Take the sum
θ `x`
⊕ Incremented
Ｅ Map over implicit range
θ `x`
× Multiplied by
ι Current index
⌕ Find the index
Ｉ Cast to string
Implicitly print
Thật không may cho Charcoal, tổng của []không phải là 0, có nghĩa là tôi không thể lưu một byte bằng cách xóa hai gia số của xvà thay vào đó tăng dần kết quả.
Giải pháp 23 byte trước đó:
Ｎθ≔ΣΦ⊕θ∧ι¬﹪θιη¿¬﹪ηθＩ÷ηθ
Hãy thử nó trực tuyến! Liên kết là phiên bản dài của mã. Giải trình:
Ｎθ
Đầu vào x.
≔ΣΦ⊕θ∧ι¬﹪θιη
Tạo danh sách từ 1..x, lọc ra các số không chia xvà lấy tổng.
¿¬﹪ηθＩ÷ηθ
Nếu xchia tổng thì in ra thương.
R , 42 41 39 byte
Chỉnh sửa: -1 byte (và, lấy cảm hứng từ điều này, thêm -2 byte nữa) nhờ Robin Ryder
function(x)(d=sum(1:x*!x%%1:x))/x*!d%%x
Hãy thử nó trực tuyến!
Đã nhận xét:
perfect_n=
function(x)
(d= # d is the divisor sum, calculated as...
sum( # sum of...
1:x* # the values of 1..x that have...
! # zero values for...
x%%1:x) # x MOD 1..x
)
)/x # output d/x...
*!d%%x # but only if it's an integer
# (so d MOD x == 0)
Scala, 54 53 byte
x=>{val s=1 to x filter(x%_<1)sum;s/x*(1-(s%x).sign)}
Hãy thử nó trong Scastie
Tính tổng mọi ước số xtừ 1 đến x, bao gồm cả. Nếu tổng đó chia hết cho x, nó sẽ trả về số chia cho x, ngược lại nó trả về 0.
Retina , 51 byte
.+
*
|""Lw`^(.+)(?=\1*$) ^ $-1;
L$`^(.+);(\1)+$
$#2
Hãy thử nó trực tuyến! Liên kết bao gồm ít trường hợp thử nghiệm chậm hơn. Giải trình:
.+
*
Chuyển đổi đầu vào thành một ngôi.
|""Lw`^(.+)(?=\1*$)
Liệt kê tất cả các yếu tố mà không cần phân tách chúng, do đó tính tổng chúng.
^
$-1;
Truy xuất giá trị đơn nguyên ban đầu.
L$`^(.+);(\1)+$ $#2
Đếm xem nó chia tổng bao nhiêu lần. (Hoặc không xuất ra nếu không.)
Quãng tám , 36 34 byte
@(x)~mod(s=~mod(x,r=1:x)*r',x)*s/x
Hàm ẩn danh lấy số nguyên hoặc dấu phẩy động làm đầu vào. Trường hợp thử nghiệm cuối cùng không thành công do giới hạn bộ nhớ.
Hãy thử nó trực tuyến! Hoặc xác minh các trường hợp thử nghiệm .
Giải trình
@(x)~mod(s=~mod(x,r=1:x)*r',x)*s/x
@(x) % anonymous function with input x
1:x % row vector [1 2 ... x]
r= % call that r
mod(x, ) % x modulo [1 2 ... x]. Gives a row vector
~ % negate each element. Gives 1 for divisors
r' % column vector [1; 2; ... ; x]
* % matrix-multiply. Gives the sum of divisors
s= % call that s
mod( ,x) % sum of divisors modulo x
~ % negate. Gives 1 if x divides sum of divisors
s/x % sum of divisors divided by x
* % multiply
Python 3.8 (phát hành trước) , 62 byte
lambda x:(a:=sum(x/i*(x%i<1)for i in range(1,x+1)))%x<1and a/x
Hãy thử nó trực tuyến!
MathGolf , 7 byte
─Σk‼÷/*
Hãy thử nó trực tuyến.
Giải trình:
─ # Get the divisors of the (implicit) input-integer
Σ # Sum those divisors
k # Push the input-integer again
‼ # Apply the following two commands separately to the stack:
÷ # Check if the divisor-sum is divisible by the input (1 if truthy; 0 if falsey)
/ # Integer-divide the divisor-sum by the input
* # Multiply the two together
# (after which the entire stack joined together is output implicitly as result)
Rockstar , 141 135 131 byte
Kết quả không có gì nếu không ntồn tại.
listen to N
X's0
T's0
while N-X
let X be+1
let D be N/X
turn up D
let T be+D is N/X and X
let D be T/N
turn up D
if D is T/N
say D
Hãy thử nó ở đây (Mã sẽ cần được dán vào)
Biểu tượng , 67 byte
procedure f(n)
s:=0
n%(i:=1to n)=0&s+:=i&\z
return(0=s%n&s/n)|0
end
Hãy thử nó trực tuyến!
Japt -æ , 7 byte
Kết quả đầu ra undefinednếu không ntìm thấy.
*N¶Îâ x
Thử nó
Hệ số , 84 byte
: f ( n -- n ) dup [1,b] [ dupd mod 0 = ] filter sum swap /mod 0 > [ drop 0 ] when ;
Hãy thử nó trực tuyến!
Prolog, 117 byte
s(X,D,S):-D<1,!,S is 0;E is D-1,(0 is X mod D,!,s(X,E,T),S is T+D;s(X,E,S)).
f(X,N):-s(X,X,S),0 is S mod X,N is S//X.
Hãy thử nó trực tuyến! (Vui lòng không sửa đổi trực tiếp, nó cũng sẽ thay đổi phiên bản của tôi)
Nếu ai đó có thể tìm ra lý do tại sao phiên bản ngắn hơn (96 byte) này không hoạt động, tôi thực sự rất biết ơn.
s(X,D,S):-D<1,!,S is 0;E is D-1,(0 is X mod D,!,s(X,E,T),S is T+D;s(X,E,S)).
f(X,N):-s(X,X,N*X).
Phiên bản có gỡ lỗi in
GolfScript , 22 byte
~:x),{.x\%!*+}*.x%!*x/
Hãy thử nó trực tuyến!
~:x # Store the input in x
), # Make an array from 0 to x
{ }* # For each number in the array, execute this block
. # Copy current number
x\%! # The copy becomes 1 if it is a divisor of x and 0 if it isn't
*+ # Multiply and add
. # Copy the sum of the divisors
x%! # The copy becomes 1 if it is a divisor of x and 0 if it isn't
* # Multiply
x/ # Divide by x