Cách lấy Vùng từ một hàm số (!)

Question

Tôi muốn đạt được một Regiontừ một hàm hoàn toàn được xác định bằng số. Giống cái này:

f[r_?NumericQ, th_] := {r Cos[th], r Sin[th]};

Về mặt phân tích, điều này khá dễ dàng đạt được với:

Region[ParametricRegion[{r Cos[th], r Sin[th]}, {{th, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}]]

Nhưng làm thế nào tôi sẽ làm điều này với số được xác định f?

Answer 1

Bạn cần đưa ra ParametricRegionmột danh sách làm đối số đầu tiên. Ngoài ra, BoundaryDiscretizeRegionlà một lựa chọn tốt hơn để hình dung một hàm số:

Clear[f]
f[r_?NumericQ, th_] := {r Cos[th], r Sin[th]}

BoundaryDiscretizeRegion @ ParametricRegion[
    {Indexed[f[r, th], 1], Indexed[f[r, th], 2]},
    {{th, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}
]