Bội số - hệ số kép?

Question

Trong một câu hỏi gần đây, lần đầu tiên tôi nhìn thấy biểu tượng trong đời:

$$\left(\!\!{n\choose k}\!\!\right)$$

Thực tế tại sao ký hiệu này lại được sử dụng và lợi ích trong lĩnh vực toán-tin học là gì? Tôi đã không thực sự hiểu nó nhiều khi đọc nhanh. Nó có thể hữu ích cho tôi như một ứng dụng của một khái niệm trường trung học hoặc như một ví dụ ứng dụng không?

Liên kết liên quan :https://en.wikipedia.org/wiki/Multiset

Answer 1

Khi tài liệu tham khảo của bạn nói, nó đôi khi được sử dụng để $k$-element multisets từ một bộ kích thước cơ bản $n$. Ví dụ$\left( \binom{10}{12} \right)$đếm các cách (về cơ bản khác nhau) mà bạn có thể chọn một tá bánh rán các loại nếu cửa hàng mang 10 loại bánh rán khác nhau. Nếu cửa hàng chỉ mang một loại, nó là$\left( \binom{1}{12} \right) = 1$, nếu họ mang theo hai chiếc, thì đó là $\left( \binom{2}{12} \right) = 13$ (từ 0 của loại đầu tiên đến 12 của nó), v.v.

Không phổ biến lắm, nhưng không phải là không nghe thấy. Và ký hiệu không chính xác tiêu chuẩn.