Mô tả tán xạ lượng tử
Tôi đang tìm lời giải thích về hiện tượng tán xạ lượng tử để giúp tôi hiểu tại sao bầu trời có màu xanh lam. Tôi đã kiểm tra tất cả các chủ đề trước đó về bầu trời có màu xanh lam trên trang web này nhưng không cảm thấy họ đưa ra cơ chế mà một photon tán xạ ra khỏi một electron hoặc họ trả lời nó bằng tán xạ Rayleigh. Hiện tại, tôi biết các tần số photon cộng hưởng được hấp thụ và phát lại, và tôi biết có thể xảy ra hiện tượng tán xạ Raman.
3 câu hỏi của tôi là:
- Điều gì xảy ra với photon và electron trong quá trình tán xạ? hấp thụ và tái phát? chỉ 'trả lại' khỏi vv?
- Tại sao hiện tượng tán xạ có thể xảy ra ở mọi tần số nếu các mức năng lượng trong nguyên tử là rời rạc?
- lời giải thích lượng tử cho các tần số cao hơn (ánh sáng xanh) bị tán xạ nhiều hơn (freq ^ 4) so với các tần số khác là gì?
Nếu bất cứ ai đủ tử tế để trả lời có thể tránh các phép toán nặng và cung cấp mô tả / giải thích vật lý hơn về các phép toán sẽ được đánh giá cao hơn nhiều.
Trả lời
Tôi sẽ cố gắng trả lời tất cả các câu hỏi của bạn cùng một lúc. Hãy nhớ rằng trong mô tả cổ điển, trường EM kết hợp với momen lưỡng cực điện của nguyên tử, và buộc nó dao động với trường. Nếu trường có tần số$\omega$, biên độ dao động (và do đó các sóng phân tán) sẽ phụ thuộc vào yếu tố $(\omega - \omega_0)^{-1}$ nâng lên thành một số quyền lực, nơi $\omega_0$ là một tần số cộng hưởng của nguyên tử.
Bây giờ trong phần mô tả lượng tử, chúng ta phân tích mọi thứ về sự tạo ra / tiêu diệt các photon và bước nhảy giữa các trạng thái năng lượng. Trong trường hợp tán xạ Rayleigh (là một loại tán xạ đàn hồi) thì năng lượng photon ban đầu và cuối cùng bằng$\hbar \omega$, trong khi năng lượng nguyên tử ban đầu và cuối cùng cũng bằng năng lượng trạng thái cơ bản $E_0$. Chỉ có một sự thay đổi trong hướng truyền của photon. Nguyên tử vẫn có momen lưỡng cực, nhưng hiện tại nó liên quan đến sự chuyển đổi giữa các trạng thái nguyên tử có năng lượng khác nhau, vì vậy bất cứ khi nào nguyên tử tương tác với trường EM thì nó phải 'nhảy' giữa các trạng thái. Vì vậy, bây giờ hãy để tôi mô tả những gì bạn làm trong phép tính:
Chúng ta chỉ biết 2 điều về sự tán xạ, trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng của nguyên tử và trường bức xạ. Khi bắt đầu, chúng ta có một photon tới có năng lượng$\hbar\omega$ và hướng $\mathbf{k}$và nguyên tử ở trạng thái cơ bản. Bây giờ, ba điều có thể xảy ra:
- photon bị nguyên tử hấp thụ (nguyên tử triệt tiêu photon), khiến nó chuyển sang trạng thái năng lượng cao hơn gọi là 'trạng thái ảo' (nó là 'ảo' vì nó không cần bảo toàn năng lượng). Khi đó nguyên tử phát ra một photon (nguyên tử tạo ra photon) với năng lượng$\hbar \omega$ và hướng $\mathbf{k}'$ và nhảy trở lại trạng thái cơ bản của nó;
- nguyên tử phát ra một photon (nguyên tử tạo ra photon) với năng lượng $\hbar\omega$ và hướng $\mathbf{k}'$trong khi photon ban đầu vẫn đang tới, và chuyển sang trạng thái ảo. Sau đó nguyên tử hấp thụ photon tới (nguyên tử triệt tiêu photon) và trở về trạng thái cơ bản của nó;
- nguyên tử tạo ra photon đi cùng lúc nó hấp thụ photon tới (tạo và hủy đồng thời), vẫn ở trạng thái cơ bản.
Lưu ý rằng trong mọi trường hợp, năng lượng luôn được bảo toàn ở đầu và cuối, nhưng không nhất thiết phải ở giữa. Đây không phải là vấn đề vì chúng tôi chỉ có quyền truy cập vào trạng thái ban đầu và cuối cùng, chúng tôi không thể đo lường những gì đã xảy ra ở giữa. Bây giờ, phép tính xử lý ba quá trình trên cùng một cơ sở, vì vậy tất cả chúng đều đóng góp vào xác suất tìm thấy một photon cuối cùng có hướng$\mathbf{k}'$ và năng lượng $\hbar\omega$. Tính toán để có được$\omega^4$ hơi phức tạp và tôi không thể tìm cách giải thích nó bằng những thuật ngữ đơn giản, nhưng một lần nữa sự tương tác của trường với nguyên tử sẽ phụ thuộc vào yếu tố $(\omega - \omega_0)^{-1}$và khi kết thúc phép tính, bạn sẽ nhận được một mặt cắt ngang là hàm của $\omega^4$, ít nhất là cho $\omega \ll \omega_0$.
Vì vậy, hãy lưu ý rằng vì nguyên tử chỉ phải bảo toàn năng lượng khi bắt đầu và ở cuối nên nó có thể 'vi phạm' sự bảo toàn năng lượng ở giữa, và do đó tương tác với các photon có tần số bất kỳ (nhưng sự tương tác được tăng cường bất cứ khi nào $\omega$ gần với tần số chuyển tiếp $\omega_0$).
Bạn đang yêu cầu mô tả về hiện tượng tán xạ lượng tử trong trường hợp tán xạ Rayleigh, và tại sao bầu trời có màu xanh lam.
Khi một photon tương tác với một nguyên tử, ba điều có thể xảy ra:
tán xạ đàn hồi (tán xạ Rayleigh, hoặc ví dụ phản xạ gương), trong trường hợp này photon giữ mức năng lượng và pha của nó và thay đổi góc
tán xạ không đàn hồi (vật liệu nóng lên), trong trường hợp này photon nhường một phần năng lượng cho nguyên tử và thay đổi góc
hấp thụ, photon cung cấp tất cả năng lượng của nó cho hệ thống electron / nguyên tử, và photon không còn tồn tại
Hiện nay tán xạ Rayleigh, nguyên nhân chính gây ra màu xanh của bầu trời, là tán xạ đàn hồi. Các photon không bị hấp thụ, và không ngừng tồn tại. Photon giữ mức năng lượng của nó và thay đổi góc.
Bạn đang hỏi "Điều gì xảy ra với photon và electron trong quá trình tán xạ? Hấp thụ và phát xạ lại? Chỉ 'bật' ra vv?"
Trong trường hợp tán xạ Rayleigh, là tán xạ đàn hồi, nó không bị hấp thụ, và không ngừng tồn tại. Bạn không thể tưởng tượng photon như một quả bóng bi-a nhỏ, nhưng theo một nghĩa nào đó, nó chỉ "bật ra" như bạn nói.
Bạn đang hỏi "Tại sao hiện tượng tán xạ có thể xảy ra ở mọi tần số nếu các mức năng lượng trong nguyên tử là rời rạc?"
Bây giờ trong trường hợp hấp thụ, bạn đã đúng, các mức năng lượng descreteness (trong các nguyên tử / phân tử) gây ra hiện tượng cơ lượng tử mà chúng ta thấy từ các thí nghiệm, rằng để một photon bị hấp thụ, năng lượng của photon cần phải phù hợp (hoặc vượt quá ) khoảng cách năng lượng giữa các mức năng lượng nhất định của hệ thống nguyên tử / electron. Bây giờ đây không phải là trường hợp của tán xạ đàn hồi. Bây giờ trong trường hợp tán xạ đàn hồi, xác suất của sự kiện tán xạ phụ thuộc nhiều hơn vào mối quan hệ giữa bước sóng của photon và kích thước của nguyên tử / phân tử.
Sự tán xạ Rayleigh phụ thuộc vào bước sóng và ánh sáng xanh bị tán xạ nhiều nhất. Điều đó có nghĩa là ánh sáng mà chúng ta nhìn thấy đến từ các hướng cách xa Mặt trời có quang phổ nghiêng về phía màu xanh lam.
Tại sao bầu trời có màu xanh và mặt trời có màu vàng?
Bạn đang hỏi "lời giải thích lượng tử là gì cho các tần số cao hơn (ánh sáng xanh) bị tán xạ nhiều hơn (freq ^ 4) so với các tần số khác?"
Và chúng ta có hiện tượng QM tuyệt đẹp được gọi là hiện tượng tán xạ, trong đó mối quan hệ giữa bước sóng của photon và kích thước của nguyên tử / phân tử là quan trọng nhất. Trong trường hợp tán xạ Rayleigh, kích thước nguyên tử / phân tử nhỏ hơn nhiều so với bước sóng của photon.
là sự tán xạ đàn hồi chủ yếu của ánh sáng hoặc bức xạ điện từ khác bởi các hạt nhỏ hơn nhiều so với bước sóng của bức xạ. Sự phụ thuộc vào bước sóng mạnh của tán xạ (~ λ-4) có nghĩa là các bước sóng ngắn hơn (xanh lam) bị tán xạ mạnh hơn các bước sóng dài (đỏ).
https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering
Bây giờ vì kích thước của các nguyên tử / phân tử nhỏ hơn nhiều so với bước sóng của các photon mà chúng ta đang nói đến (có thể nhìn thấy trong trường hợp của bạn), các photon có bước sóng nhỏ hơn (ngắn hơn) tán xạ nhiều hơn thì càng dài, gây ra màu xanh của bầu trời.