Ký hiệu Tensor không rõ ràng

Question

Xin lỗi vì câu hỏi ngớ ngẩn này, nhưng ký hiệu này cứ xuất hiện trên mặt tôi ở quá nhiều nơi khác nhau mà không cần giải thích rõ ràng, vì vậy tôi sẽ rất biết ơn nếu ai đó có thể giúp và trả lời câu hỏi của tôi:

$\alpha_{[\mu_1...\mu_p}\beta_{\nu_1...\nu_q]}$

nghĩa là cái này

$\alpha_{[\mu_1...\mu_p]}\beta_{[\nu_1...\nu_q]}$

đâu là dấu ngoặc vuông là dấu ngoặc nhọn?

Xin hãy giúp đỡ, tôi cần biết và điều đó khiến tôi phát điên!

Answer 1

Không, có nghĩa là bạn nên chống đối xứng biểu thức trên tất cả các chỉ số $\mu_1 \dots \mu_p \nu_1 \dots \nu_q$.

Ví dụ, $\alpha_{[\mu} \beta_{\nu]} = \frac12 (\alpha_\mu \beta_\nu - \alpha_\nu \beta_\mu)$ (hoặc có thể không có yếu tố $1/2$, tùy thuộc vào quy ước bạn sử dụng).