Phép đo hằng số hấp dẫn $G$ rơi tự do
có lý do gì để đo lường chính xác $G$không thể thực hiện được bằng cách đo khoảng cách và chu kỳ quay giữa 2 quỹ đạo có khối lượng 1kg rơi tự do? Sử dụng một ước lượng đơn giản cho 2 quả cầu Pt, mỗi quả 1 kg (bán kính 22 mm) cách nhau 4 radiae từ tâm đến tâm, tôi ước tính khoảng thời gian là 20500 s hoặc khoảng 5,7 giờ. Nó có thể được thực hiện trong ISS không? Có thể quản lý các nguồn sai số để vượt qua độ chính xác của số dư xoắn không?
Trả lời
Hai quả cầu bạch kim trong không gian tự do có thể quay quanh nhau sau sáu giờ, nhưng ở gần Trái đất, chúng sẽ quay quanh Trái đất 1,5 giờ một lần. Trong thực tế, bạn sẽ đo quỹ đạo của chúng xung quanh Trái đất, chúng tương tác với nhau theo những cách đáng ngạc nhiên.
Nhiều năm trước, tôi đã từng nỗ lực thiết kế một thí nghiệm trọng lực dựa trên vệ tinh như vậy. (Nếu nó từng có một trang web, thì nó đã biến mất từ lâu rồi.) Ý tưởng là những khối lượng thử nghiệm nhỏ sẽ được phóng ra trong một khoang trong một vệ tinh ở quỹ đạo Trái đất thấp, sao cho tương tác chính của chúng là lực hút lẫn nhau. Nó chỉ ra rằng lực hút lẫn nhau sẽ không làm cho chúng quay quanh nhau; thay vào đó chúng sẽ trải qua cái được gọi là tương tác quỹ đạo móng ngựa và bị đẩy lùi khỏi nhau trong hệ quy chiếu gia tốc của vệ tinh.
Tôi đoán rằng nếu bạn muốn hai thiên thể chủ yếu quay quanh nhau, bạn sẽ phải di chuyển chúng đủ xa Trái đất để chu kỳ tương hỗ của chúng ngắn hơn nhiều so với chu kỳ quỹ đạo của chúng quanh Trái đất. Bạn có thể thực hiện thử nghiệm sáu giờ của mình trong quỹ đạo địa tĩnh , với khoảng thời gian 24 giờ hoặc bạn có thể phải đi cao hơn. Bạn có thể tính toán kích thước của quả cầu Hill cho các khối lượng thử nghiệm của bạn cho các quỹ đạo Trái đất khác nhau.
Hơn nữa, mọi thứ về việc thực hiện một thí nghiệm lực hấp dẫn trong không gian khó hơn ít nhất mười lần so với bạn có thể mong đợi. Trong quỹ đạo thấp của Trái đất, bạn bè của tôi biết được rằng thí nghiệm hấp dẫn lẫn nhau của họ sẽ nhạy cảm với những thứ như vị trí của những đàn gia súc đủ lớn so với đường đi của quỹ đạo. Đó có lẽ là lý do tại sao nhiệm vụ GRACE lại xảy ra trước Gravity Probe B, và tại sao thí nghiệm đánh bại GPB của bạn tôi không hề xảy ra.
Bạn sẽ không muốn làm điều này trong ISS. Nó sẽ cần phải ở trong môi trường chân không, và lực hấp dẫn từ nhà ga và những người di chuyển xung quanh bên trong có thể ảnh hưởng. Đặt nó cách xa vài trăm thước có thể hiệu quả. Ngoài kia, bạn có thể cần phải lo lắng về độ dốc của trường trái đất. Về phép đo, việc nhận được khoảng cách chính xác giữa các khối lượng có thể là một yếu tố hạn chế.