Trợ giúp với góc Euler

Aug 22 2020

Tôi xin lỗi trước vì thiếu các công thức hoặc phép tính có ý nghĩa, tôi không phải là nhà toán học và đang sử dụng excel để tính toán mọi thứ. Tôi nghĩ rằng có thể có một cách đơn giản hơn để tiếp cận vấn đề này nhưng thông tin duy nhất tôi tìm thấy ở bất kỳ đâu gần giống với vấn đề của tôi dẫn đến ma trận góc Euler.

Tôi có một đầu chân máy có bánh răng 3 trục mà tôi đang sử dụng để chụp ảnh thiên văn, nó được gắn trên một thiết bị theo dõi bầu trời có động cơ (có thể bỏ qua trục quay của nó vì nó chỉ được sử dụng để tập trung vào các vật thể trên bầu trời sâu) và một nêm hai trục. Trục X trên nêm chỉ để tinh chỉnh yaw khi căn chỉnh với cực thiên. Vì thiết bị theo dõi bầu trời phải vuông góc với cực thiên thể để theo dõi chuyển động của bầu trời, trục tung của nêm cần được đặt thành vĩ độ GPS. Hãy đơn giản hóa và nói rằng nó được đặt thành 35 độ (mặc dù tôi đã sử dụng 325 độ trong các phép tính góc Euler của mình vì chúng có nguồn gốc từ các phép quay ngược chiều kim đồng hồ). Bây giờ vấn đề của tôi là đầu chân máy 3 trục của tôi hiện đang ở độ lệch góc cao độ này và tôi cần có thể thực hiện các chuyển động chính xác liên quan đến tọa độ Chiều tăng và Chiều nghiêng phải trên bầu trời. Phần mềm của máy ảnh sẽ cho tôi biết, dựa trên các ngôi sao trong khung hình, tọa độ (RA, Dec) của tôi là gì và dựa trên tọa độ mục tiêu mà tôi đang cố chụp ảnh, tôi có thể tính toán chênh lệch góc đông / tây và bắc / nam theo độ .

Giả sử, nếu đầu 3 trục nằm trên một mặt phẳng và tôi cần điều chỉnh 2 độ bắc và 5 độ đông, thì tôi có thể điều chỉnh cao độ và trục nghiêng tương ứng. Tuy nhiên, với mỗi trục được bù bằng góc nghiêng của cái nêm, tôi muốn tính toán các góc quay riêng lẻ cần thiết cho các trục nghiêng, cao độ và trục cuộn của đầu 3 trục để thực hiện điều chỉnh 2 chiều liên quan đến bầu trời.

Tôi đã thử giải các ma trận góc Euler liên quan đến độ lệch sân, tuy nhiên tôi không thể tìm ra. Bất kỳ sự giúp đỡ nào, đặc biệt nếu nó sẽ dẫn đến một cách tính toán dễ dàng và đơn giản hơn, sẽ được đánh giá rất cao.

Ảnh 1 của thiết lập

Ảnh 2 của thiết lập

Ma trận cho độ lệch cao độ mà tôi đã cố gắng sử dụng

Excel RA / Dec Offset Máy tính

Trả lời

1 FSimardGIS Aug 28 2020 at 04:34

Khi bạn đã căn chỉnh cực đúng cách, ngàm của đầu chân máy của bạn sẽ tương ứng với Chiều tăng phải và cao độ tương ứng với Chiều giảm. Vì vậy, bạn có thể điều chỉnh các góc đó trực tiếp với hai trục này. Không có phép tính xoay góc nào để thực hiện, vì bạn điều chỉnh các góc đó trực tiếp bằng trục đầu của mình.

Mục đích của góc lệch và cao độ hình nêm (chúng tôi thường gọi là góc phương vị và độ cao trong thuật ngữ thiên văn học) là để căn chỉnh cực của bạn. Bạn có vẻ nghĩ rằng việc điều chỉnh độ cao hình nêm gây rối với các góc RA và Dec. Nhưng trên thực tế, sự điều chỉnh này làm cho đầu thẳng hàng với các trục thiên thể, vì bạn đang thẳng hàng với cực do đó là khung thiên thể. Sau khi thực hiện xong, phần đế đầu trở nên song song với đường xích đạo thiên thể, do đó, ngàm của nó sẽ di chuyển máy ảnh của bạn theo Chiều thăng phải và cao độ của nó sẽ di chuyển nó theo hướng Nghiêng và trục cuối cùng (cuộn), sẽ xoay khung ảnh của bạn.