Cross the Streams: Ba?

Question

_{Đây là một mục cho Thử thách Chủ đề Bốn đêm một lần # 44: Giới thiệu một thể loại khấu trừ lưới mới cho cộng đồng .}

---

Đây là một câu đố Cross the Streams tiêu chuẩn. Thể loại này được phát minh bởi Grant Fikes , kết hợp Nonogram và các manh mối ký tự đại diện.

Quy tắc Vượt qua các Dòng :

1. Tô đen một số ô trống để tạo một nhóm ô đen duy nhất được kết nối với nhau qua các cạnh của chúng. Không có vùng ô 2x2 nào trong lưới chứa tất cả các ô màu đen.
2. Các số ở bên trái / trên cùng của lưới đại diện cho các nhóm ô đen liên tiếp nằm trong hàng / cột đó theo thứ tự, từ trái sang phải hoặc từ trên xuống dưới. (Ví dụ: đầu mối "3" có nghĩa là hàng hoặc cột có ba ô màu đen liên tiếp và đầu mối "3 1" có nghĩa là hàng hoặc cột có một nhóm ba ô màu đen liên tiếp theo sau là một ô màu đen duy nhất, được phân tách bằng ít nhất một ô màu trắng.)
3. Dấu chấm hỏi (?) Đại diện cho một nhóm các ô đen liên tiếp không xác định được kích thước; dấu hoa thị (*) đại diện cho bất kỳ số lượng nhóm ô đen nào chưa biết, bao gồm cả nhóm ô đen.

---

Answer 1

Lưới hoàn chỉnh:

Lý luận:

Trong hàng 9, chúng ta có thể điền vào hai khối hai chỉ bằng cách đếm đơn giản, vì hàng đó ít nhất phải là "3 3 1". Ở góc trên bên phải, nếu chúng ta giả sử R2C9 được tô bóng, thì điều này buộc tất cả R2C8-9 và R3C8-9 phải được tô bóng, trái với quy tắc không có 2x2. Vì vậy, R2C9 không được tô bóng, buộc các hình vuông phía trên và bên phải của nó cũng không được tô bóng, và sau đó đếm lực lượng R2C6-7 được tô bóng. Lưới cho đến nay:

Bộ chọn nhanh hơn-phía trên (được bổ sung sau):

Ban đầu, tôi có một lập luận mâu thuẫn dài hơn để loại trừ khả năng R2C8 không được tô bóng, nhưng đó là bởi vì tôi đã quên quy tắc kết nối lúc đầu và vì vậy không loại trừ khả năng R1C10 có thể được tô bóng ngay lập tức. Với suy luận đúng đó, phép đếm đơn giản cho thấy rằng R6-7C10 cần được tô bóng cho khối 3 trong cột 10, điều này buộc R4-5C9 được tô bóng cho khối 3 trong cột 9, điều này buộc R2-R3C8 phải được tô bóng đối với khối 3 trong cột 8. Điều này dẫn đến phần còn lại của giải pháp khá tốt, vì tôi tập trung vào bên trái tiếp theo, sau đó quay lại bên phải.

Mâu thuẫn phát triển lâu dài ban đầu:

Ngược lại, giả sử R2C8 không được tô bóng. Do đó, cho chúng ta khối 3 ở hàng 2 và cột 8. Chính xác thì một trong R3C5 hoặc R3C6 phải không được đánh bóng; cả hai đều không được tô bóng, hai khối 3 trong các cột này sẽ phải cạnh nhau, tạo ra nhiều khối bóng mờ 2x2. Nếu R3C5 không được đánh bóng, thì R4-6C5 và R8-10C5 phải là 3 khối trong C5, chỉ dành chỗ cho một khối 3 trong C6. Vì vậy R3C5 phải được tô bóng và R3C6 không được tô bóng. Điều này buộc vị trí của 3 khối ở C6, chỉ để lại một vị trí cho 3 khối dưới cùng ở C5. Một số khoản khấu trừ đơn giản bổ sung để lại cho chúng tôi:

Bây giờ hãy tập trung vào C9 và C10. Khối 3 trong C9 phải chứa R6-7C9, buộc R3-4C9 không được đánh bóng. Nhưng sau đó R4C10 không thể được tô bóng, vì điều đó sẽ buộc tất cả R3-4C4-5 được tô bóng. Do đó, khối 3 trong C10 cũng phải chứa R6-7C10, một mâu thuẫn cuối cùng.

Tiến về phía trước:

Tất cả những điều đó chỉ đơn giản cho thấy rằng R2C8 phải được tô bóng, nhưng điều này cho thấy rằng R3C8 được tô bóng và R2C5 không được tô bóng, điều này buộc hai khối 3 bên dưới nó, trong đó chúng ta có thể đặt 2 khối mỗi khối. Nhưng một trong những điều này buộc R8C6 không bị che khuất, điều này buộc 3 khối ở C6. Các vị trí này cũng buộc vị trí của 3 khối trong R9. Lưới cho đến nay:

Trong hàng 3, khối 3 không thể bắt đầu trước cột 3, do dấu? trước số 3, vì vậy nó phải là C4-6. Trong hàng 4, chúng ta cần hai khối bên phải của khối 3, vì vậy khối 3 phải ở C1-5, buộc R4C3 phải được tô bóng. Điều này buộc R1C3 không được đánh bóng, vì khối 3 ban đầu trong C3 phải chứa R4C3. Logic tương tự trong R6 cho thấy R6C2-3 đều được tô bóng. Cùng nhau, chúng buộc khối 3 trong cột 3, sau đó buộc R2C4 được tô bóng. Trong cột 4, R5C4 phải không được đánh bóng, vì nó sẽ tạo ra một khối 4, không để lại chỗ cho khối 3 và một khối nhỏ hơn ở bên phải. Điều này thực sự buộc khối 3 ở hàng 5 phải là C5-7. Cũng trong cột 7, khối 3 phải nằm giữa các hàng 7-10, buộc R8C7 phải được tô bóng. Lưới cho đến nay:

Hoàn thiện phía bên trái:

Trong hàng 4, khối 3 phải nằm trong 3 cột đầu tiên, điều này buộc R1C1 không được đánh bóng. Ngoài ra, khối 3 trong cột thứ hai phải là R2-4. Vị trí duy nhất có thể là R8-10, nhưng nếu các khối đó đều được tô bóng, thì kết nối buộc R7C2 cũng được tô bóng. Sau đó, điều này buộc khối 3 trong cột 1 phải là R4-6. Sau đó, điều này buộc R6C4 không được đánh bóng, vì không có nơi nào khác cho khối 3 trong R6. Khả năng kết nối buộc các ô vuông bổ sung trong cột 2 trong R7-8. Sau khi đảm bảo rằng chúng ta không nhận được 2x2 bóng mờ, kết nối một lần nữa buộc chúng ta phải bắc cầu qua cột 4 trong hàng 10, từ C3-C5. Cuối cùng, R10C1 phải được tô bóng để có bốn nhóm riêng biệt trong R10. Lưới cho đến nay:

Kết thúc:

Khối 3 ở cột 4 và 5 bây giờ bị ép buộc, cũng như khối 3 ở hàng 8. Khối thứ hai buộc khối 3 của cột 10 nằm giữa R3 và R7, vì vậy R5C10 chắc chắn được tô bóng. Do đó, chỉ có hai nơi mà khối 3 của C9 có thể đi: R3-5 hoặc R6-8. Nhưng lưu ý: R9C9 ​​không thể được ẩn! Nếu có, thì các khối bóng mờ trong R10C7-10, trong đó phải có ít nhất 2, phải được kết nối qua R10C7 trong một khối duy nhất, nhưng phải có ít nhất hai khối ở đó. Vì vậy khối 3 trong C9 phải là R3-R5. Kết nối giống nhau và hai khối được xem xét ở góc dưới bên phải buộc R10C7 phải được tô bóng: nếu không, tất cả các khối được tô bóng sẽ phải thoát qua cột 9. Khả năng kết nối buộc R7C9 phải được tô bóng. Phần còn lại rơi ra với sự khấu trừ đơn giản.