Ghi một lưới

Question

Với tư cách là một giáo sư về Awesomeness tại Đại học Ad Hoc danh tiếng ( các câu hỏi khác trong loạt bài này ), tôi quyết định giao cho sinh viên của mình câu đố này. Thật không may, tất cả họ đều không thể lấy được nó! Tôi muốn đăng nó ở đây để xem nếu có bất kỳ người giải đố nào có thể lấy được nó.

Chúng ta bắt đầu:

Giả sử tôi đã xác định một phép toán sử dụng một lưới boolean 5x5 (hoặc 1 và 0) và xuất ra một số đại diện cho điểm của nó. Dưới đây là một số ví dụ:

= 5 + 7 = 12

= 3 + 6 = 9

= 3 + 0 = 3

= $\infty$

= 6 + 4 = 10

= $\infty$

Việc của bạn là cho tôi biết cách tôi chấm điểm lưới của mình!

Lưu ý: tất cả thông tin của câu đố có trong blockquote; không có gì bên ngoài blockquote có liên quan!

Answer 1

Bạn ghi được lưới của mình bằng

Chạy chúng trên Trò chơi Cuộc sống 5x5 !

Điểm số được tính từ hai phần:

Thời gian cho đến khi mô hình trở nên ổn định, cộng với số lượng tế bào còn sống ở cuối

Answer 2

Như câu trả lời từ @StephenTG đã nêu, bí mật là

giải thích các lưới dưới dạng các ô trong Trò chơi cuộc sống của Conway (tôi đã nghĩ và định điều tra thêm vào tối nay)

Đặc biệt,

nó được chạy trên một lưới 5x5 hữu hạn trong đó tất cả các ô bên ngoài vùng 5x5 được coi là 'chết' vĩnh viễn (một giải pháp thay thế phổ biến là chạy nó trên một lưới được kết nối hình xuyến, nhưng điều này bị loại trừ vì một số mẫu được hiển thị sẽ có hành vi khác nhau trên lưới như vậy).

Thực hiện các phép tính cần thiết trong Excel:

Chúng ta có thể thấy rằng, như cũng đã nêu trong câu trả lời của @ StephenTG,

Đang lấy $N$ là thế hệ đạt đến cấu hình ổn định và $K$ là số lượng tế bào sống trong cấu hình ổn định đó, câu trả lời cuối cùng sẽ thêm $N + K$. Đối với lưới khởi động không đạt cấu hình ổn định,$N = \infty$

Điểm số hữu hạn càng cao càng tốt. Ví dụ,

Tôi đã có thể nhanh chóng xây dựng các lưới cho điểm $13 + 4 = 17$ và $3 + 16 = 19$

... và xem lại sau một chút, một số chỉnh sửa nhỏ sẽ cải thiện điều này:

$27 + 6 = 33$

Sau đó, cuối cùng tôi đã hoàn thành việc tìm kiếm máy tính toàn diện để tìm ra các giải pháp tốt hơn. Phần có liên quan nhất của đầu ra

hiển thị cả trạng thái bắt đầu tồn tại lâu nhất và cũng là điểm cao nhất (các thế hệ tiếp theo được để lại như một bài tập cho người đọc):

 Trạng thái 257296: 39 + 0 = 39
         []
       []
 [] [] [] []
 [] [] []

 Điểm tốt nhất mới: 39 + 0 = 39

 Trạng thái 12366675: 34 + 6 = 40
 [] [] []
   [] [] []
     [] []
 [] [] []
 [] [] []
 Điểm tốt nhất mới: 34 + 6 = 40

 Thời gian tìm kiếm: 35.3581088 giây
 Hiển thị 48 tiểu bang có điểm tốt nhất (40):