Hai lăng kính số nguyên
Aug 22 2020
Hai lăng trụ hình chữ nhật có cùng chiều cao, nhưng một hình lớn hơn hình kia 38 lần. Tất cả chúng đều có độ dài cạnh là số nguyên và các đường chéo trên mặt của chúng cũng có độ dài là số nguyên. Chiều cao, chiều dài và chiều rộng của hình lăng trụ lớn hơn, biết rằng nó nhỏ nhất có thể?
Trả lời
2 WhatsUp Aug 23 2020 at 08:06
Nếu tôi hiểu câu hỏi một cách chính xác và viết mã chính xác, thì câu trả lời là
Chiều cao $1155$, chiều rộng và chiều sâu là $1008, 1100$ cho cái nhỏ hơn và $6300, 6688$ cho cái lớn hơn.
Tôi đơn giản
đã tìm kiếm mọi $h$, liệt kê tất cả các kích thước có thể có và kiểm tra xem có kích thước nào $38$ lớn hơn lần (mà tôi hiểu là nhân với hệ số $38$, không phải $39$) khác.
Tôi đã tìm kiếm tất cả$h \leq 10^5$ để xác minh rằng nó thực sự là cái nhỏ nhất.