Mạch mã sửa lỗi lượng tử

Question

Tôi đã đọc một bài báo thú vị về QEC chỉ với hai qubit bổ sung.

Trong giấy, có một mạch. Lưu ý rằng

.

Dưới đây là một số bối cảnh của bài báo:

"Người ổn định là $XZZXI$. Nếu cổng thứ hai không thành công và giới thiệu một$IZ$ lỗi, sau đó lỗi này sẽ lan truyền qua các cửa tiếp theo để trở thành $IIZXI$ trên dữ liệu. "

Vì bộ ổn định ở cổng thứ hai là $Z$, làm thế nào nó có thể giới thiệu $IZ$ lỗi? $IZ$ bằng $Z$, phải không? Tại sao cổng tiếp theo trở thành$IIZXI$?

Answer 1

Như bạn thấy trong hình, lỗi (I, Z) xảy ra trên 2 qubit đi vào CNOT. Tôi xảy ra trên điều khiển và lỗi Z xảy ra trên qubit ancilla đích, sau đó lan truyền lên trên qua CNOT tiếp theo, sau đó tiếp tục từ ancilla đến CNOT sau và trở thành lỗi X trên qubit dữ liệu thứ 4 do cổng Hadamard, và cuối cùng là 5 qubit dữ liệu có một mẫu lỗi (I trên qubit đầu tiên, I cho qubit thứ hai, Z trên qubit thứ ba, X cho qubit thứ tư và I trên qubit thứ 5).