Ai đã phạm tội giết người?
Trong số sáu nghi phạm (C, D, G, H, J, T), hai kẻ đã cùng nhau thực hiện một vụ giết người.
H nói C và G đã làm.
J nói D và T đã làm.
D nói T và C đã làm.
G nói H và C đã làm.
C nói D và J đã làm.
T không chịu nói gì.
Bốn trong số năm nghi phạm nói bất cứ điều gì đã nêu tên đúng một người và một người không chính xác. Nghi can thứ năm nói điều gì đó đã trả lời sai cả hai người.
Ai đã phạm tội giết người?
Tôi đã gặp câu đố này một thời gian trước thông qua một người bạn của một người bạn nhưng tôi không hoàn toàn chắc chắn về cách tiếp cận vấn đề này. Tôi đã thử vẽ một đồ thị có sáu đỉnh trong đó (u, v) là một cạnh với điều kiện người đó buộc tội người đó v. Đây là một gợi ý cho câu đố. Tuy nhiên, tôi thực sự không thể tiếp tục từ đây.
Trả lời
Nó có vẻ như
những kẻ giết người là C và J.
Theo cách đó, H, D, G và C là bốn người đã đặt tên đúng cho một người và J là người sai cả hai.
Một phương pháp đơn giản để tiếp cận điều này là thông qua thử và sai. Bạn biết rằng một người đã sai cả hai tuyên bố của mình. Vì vậy, bạn có thể chỉ định một trong số những người làm người này và sau đó xem liệu những người còn lại có đúng 1 trong các tuyên bố của họ hay không.
Sự đồng thuận của các câu trả lời là đúng.
Sơ đồ trên dựa trên gợi ý mà người đặt câu đố nhận được nhưng với cách giải thích khác với cách giải thích trong câu đố.
Tôi đã thử vẽ một đồ thị có sáu đỉnh trong đó (u, v) là một cạnh với điều kiện người đó buộc tội người đó v. Đây là một gợi ý cho câu đố.
Đây có lẽ là cách giải thích dự định của gợi ý đó: một biểu đồ sáu đỉnh của các liên kết hoàn toàn dựa trên các cặp nghi phạm bị buộc tội trong mỗi câu. Danh tính của người nói không thêm thông tin và có thể bị bỏ qua.
Điều này dẫn đến các liên kết sau, cùng với hai tình huống có thể xảy ra của các đỉnh tội. Hai đỉnh có tội là các điểm cuối của tổng cộng bốn liên kết, tất cả đều là các đỉnh vô tội. Ở giai đoạn suy luận này, không chắc chắn liệu các đỉnh có tội có bất kỳ điểm chung nào được liên kết với nhau hay không.
Trong số hai cách để liên kết bốn đỉnh vô tội với hai đỉnh có tội, chỉ có cách thứ hai là có thể phủ lên đồ thị ban đầu. Lớp phủ đó có thể dễ dàng thu được.
Đây rồi, cấu trúc cơ bản của giải pháp ở đầu câu trả lời này.
Tôi nghĩ câu trả lời là
C và J.
Các bước của tôi để tiếp cận vấn đề như sau:
Đầu tiên, hãy quan sát rằng năm nghi phạm đã đề cập đến tổng cộng 10 người, trong đó chỉ có bốn người đúng và sáu người còn lại sai. Bây giờ hãy đếm xem mỗi nghi phạm được đề cập bao nhiêu lần: C được đề cập ba lần, D và T được đề cập hai lần, và G, H và J chỉ được đề cập một lần.
Cho rằng hai nghi phạm đã thực hiện một vụ giết người, và bốn đề cập là đúng, chỉ có một số sự kết hợp có thể có của các nghi phạm: CG, CH, CJ, DT . Bây giờ hãy kiểm tra từng kết hợp nếu có ai đề cập đến hai nghi phạm cùng một lúc (điều này làm cho kết hợp đó sai, vì không ai đúng cả hai). CG được đề cập bởi H, CH được đề cập bởi G, DT được đề cập bởi J. Do đó, sự kết hợp duy nhất có thể là CJ .
Mặc dù tất cả các câu trả lời khác chỉ định chính xác
C và J
Tôi nghĩ lý luận của tôi thanh lịch và trực quan hơn một chút.
1. Đầu tiên, hãy để ý xem ai đã nói gì không quan trọng. Thông tin quan trọng duy nhất là năm cặp. Tôi đã sắp xếp lại thứ tự chúng để lưu ý rằng ba mẫu bao gồm C, hai mẫu còn lại bao gồm D:
CG, CT, CH, DJ, DT
Chúng tôi biết rằng ít nhất một người sai trong mỗi cặp này. Vì ba cặp gồm C, và người còn lại trong mỗi trường hợp khác nhau, nên C phải là một trong những tên cướp. (C không thể là người không chính xác trong cả ba trường hợp, nếu không sẽ có ba tên cướp, G, T & H). Có một trường hợp khác, nhưng chúng ta sẽ quay lại vấn đề đó.
D dường như là sự lựa chọn rõ ràng cho tên cướp kia, nhưng chúng ta biết một cặp sai kép, vì vậy nó không thể là D. Điều đó có nghĩa là J hoặc T, nhưng nó không thể là T, vì T nằm trong một cặp. với C, và không có cặp nào là đúng đôi.
Vì vậy, điều này cho chúng ta một câu trả lời. Nhưng còn trường hợp một trong hai cách ghép đôi của C sai kép thì sao? Chúng tôi đã không xem xét điều đó. Nhưng điều đó không thể xảy ra, bởi vì nếu C sai, hai đối tác tiềm năng của anh ta phải là kẻ cướp, có nghĩa là ít nhất một trong số các cặp của D cũng sẽ sai kép, điều mà chúng ta biết là không đúng.
Một câu trả lời có thể là:
C và J trong đó J là nghi phạm thứ năm.
Cách giải quyết chính thức:
Vì vậy, bạn đã đề cập đúng 4 về thủ phạm. Một thủ phạm sẽ được đề cập ít nhất hai lần nếu không nếu cả hai được đề cập ít hơn 2 lần, chúng không thể cộng lại thành 4. Sau đó, chúng tôi chỉ thực hiện phân tích tần suất.
C - 3, T - 2, D - 2. Nếu C là thủ phạm, TD không thể là một. Vì vậy, một cặp là CJ. Nếu T là thủ phạm thì không có khả năng nào xảy ra. Nếu D là thủ phạm, thì cũng không có khả năng nào xảy ra.
Câu trả lời có thể duy nhất là:
C và J đã phạm tội giết người.
Lý luận:
Vì chỉ có 1 người hoàn toàn sai nên trong bất kỳ cặp buộc tội nào cũng có ít nhất 1 bị cáo có tội. Vì vậy, bất kỳ cặp người nào hoàn toàn vắng mặt trong bất kỳ cặp buộc tội nào đều được an toàn.
Cặp tích lũy | (các) cặp phạm tội bị loại trừ:
HJ | HJ
HD | (tất cả các combo HJD)
HG | (tất cả các combo JDT)
HC | HT
JD | (tất cả các combo HJG)
JG | JG
JC | (tất cả các combo HCG)
DG | (tất cả JDG kết hợp)
DC | GH
GC | GT
Sau khi loại bỏ tất cả những điều đó, chúng tôi chỉ còn lại 3 lựa chọn:
CD hoặc CJ, CT
CT bị buộc tội rõ ràng, điều này chứng tỏ rằng điều đó không thể đúng.
CD sẽ yêu cầu TẤT CẢ các câu trả lời phải cung cấp 1 tên chính xác và do đó không được phép.
Vì vậy, CJ là câu trả lời.