Xấp xỉ độ ẩm tương đối từ điểm sương và nhiệt độ

Question

Tôi muốn tìm một công thức để tính gần đúng RH dựa trên nhiệt độ không khí và điểm sương đã biết . Tôi cần giá trị gần đúng ít nhất phải hợp lệ trong khoảng -20 ... + 40 độ C. Tôi đã đọc câu trả lời được chấp nhận cho câu hỏi này , nhưng thật không may

• liên kết cho tài liệu nơi các giá trị được lập bảng được truy xuất từ ​​đó không còn hoạt động
• sử dụng những giá trị đó mang lại kết quả kỳ lạ. Tôi đã thử nó (công thức RH với các hằng số ở hàng đầu tiên của bảng) với T = 16,15 và TD (điểm sương) = -4,45 và nó cho 215% RH (có thể$100^{m*...}$ thay vì $100 *10^{m*...}$? ...)

Bất kỳ trợ giúp sẽ được đánh giá cao. Cảm ơn.

CẬP NHẬT

Cảm ơn @BarocliniCplusplus vì câu trả lời của anh ấy. Nếu bất kỳ ai đọc điều này cần triển khai bằng Python để ước tính RH, đây là một trong những:

RH = 100*(math.exp((17.625*TD)/(243.04+TD))/math.exp((17.625*T)/(243.04+T)))

trong đó T là nhiệt độ và TD là điểm sương. Giá trị gần đúng này được lấy từ bài báo này (xem "Kết luận" trong bài báo để biết thêm chi tiết).

Answer 1

Phương trình cho độ ẩm tương đối là $$RH=100\times \frac{e}{e_s(T)}=100\times \frac{e_s(T_d)}{e_s(T)} \tag{1}$$ Ở đâu $T_d$ là nhiệt độ điểm sương và $T$ là nhiệt độ, $e$ là áp suất hơi nước, và $e_s$là áp suất hơi bão hòa, còn được gọi là phương trình Clausius Clapeyeron. Trong khi liên kết trước có một định nghĩa và phương trình phù hợp, phương trình ưa thích của tôi (đặc biệt vì nó có thể dẫn xuất được) là xấp xỉ nhiệt độ thấp :

$$e_s(T)= e_s(273 \mathrm{K})\exp\left[\frac{L_v}{R_v}\left(273.15^{-1}-T^{-2}\right)\right] \tag{2}$$ Ở đâu $T$là nhiệt độ hoặc nhiệt độ điểm sương ở Kelvin ,$L_v$là nhiệt tiềm ẩn của quá trình hóa hơi ,$e_s(273 \mathrm{K})=6.11 hPa$, và $R_v$là hằng số khí riêng đối với hơi nước . Lưu ý rằng$(2)$là đối với nước lỏng. Bạn có thể thay thế$L_v$ cho $L_s$để thăng hoa / lắng đọng. Cũng lưu ý rằng đây là dạng "thuần túy" của phương trình độ ẩm tương đối. Sự có mặt của chất tan ( hạt nhân ngưng tụ đám mây ) có thể làm giảm áp suất hơi bão hòa, làm tăng độ ẩm tương đối thực tế. Tôi sẽ để kết hợp$(1)$ và $(2)$ là một bài tập để lại cho người đọc.