Xả tụ điện

Question

Xét một tụ điện tích điện có bản dương giữ điện tích Q. Bây giờ ta nối tụ điện thành một đoạn mạch có điện trở R. Vì vậy, tụ điện bắt đầu phóng điện. Phí nhỏ$q$ chảy ra khỏi tấm dương trong một thời gian nhỏ $dt$. Sách giáo khoa của tôi nói rằng dòng điện tức thời chạy qua bằng$d$(Q-$q$) /$dt$ $=$ $-dq/dt$. Nhưng tôi cảm thấy rằng$q$ lượng điện tích đã bay ra khỏi dòng điện tức thời chỉ nên $dq/dt$

Answer 1

Thứ nhất, bạn cho thấy một số nhầm lẫn giữa $Q$ một $q$. Chúng thực sự giống nhau, điện tích được lưu trữ bởi tụ điện. Vì nó đang thay đổi, nên thường sử dụng chữ thường.

$dq/dt$ là tỷ lệ thay đổi của $q$. Khi tụ điện phóng điện,$q$ngã; do đó tốc độ thay đổi của nó$dq/dt$ là tiêu cực.

Tuy nhiên hiện tại $i$chảy ra là dòng điện dương. Trong phương trình$i = dq/dt$, do đó chúng tôi cũng yêu cầu $dq/dt$mặt tích cực. Nhưng nó là số âm, vì vậy chúng tôi thêm một dấu trừ phụ để mang lại một số trừ nhân lần một số trừ, được viết là$i = -dq/dt$.

Điều này có vẻ khó hoặc khó hiểu để biện minh, vì vậy chúng ta hãy nhìn nó theo một cách khác.

Hãy xem xét tình huống ngược lại, với dòng sạc $i$ Ở đâu $q$ đang tăng lên và $dq/dt$tích cực. Bây giờ chúng ta có thể vui vẻ viết$i = dq/dt$ không có biến chứng.

Nhưng dòng điện nạp đó lại chạy ngược chiều với dòng điện phóng, vì vậy đối với trường hợp phóng điện, chúng ta sẽ viết dòng điện chạy vào là$-i$. Và kể từ khi$di/dt$ sau đó cũng tiêu cực, chúng ta có thể vui vẻ viết $-i = dq/dt$.

Nhưng chúng tôi không muốn diễn đạt nó như một dòng điện tích âm, chúng tôi muốn một dòng điện tích dương chạy theo chiều ngược lại. Vì vậy, chúng tôi di chuyển dấu trừ qua và viết$i = -dq/dt$.