Giới hạn của Tích phân phức là 0

Question

Làm thế nào tôi có thể cho thấy rằng $ \lim_{R \rightarrow \infty}$ $\int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2}$= 0? Tôi đã chứng minh điều đó bằng ML - bất bình đẳng,$\Big| \int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2} \Big|$ $\leq \frac{2\pi}{(R-3)^2}.$ Tôi có nên sử dụng các ràng buộc để tìm giới hạn của tích phân?

Answer 1

Đúng rồi. Bạn chỉ đơn giản sử dụng thực tế rằng$$\lim_{R\to\infty}\frac{2\pi}{(R-3)^2}=0.$$