Logic vị từ - Công thức

Question

Giả sử nó được đưa ra $2$ các vị từ như sau:

$A(x):$ $x$ là một con ngựa;

$B(x,y):$ $x$ là một cái đuôi của $y$.

Sau đó, dịch câu sau thành công thức logic vị từ: "$w$ là một cái đuôi của con ngựa "- nơi $w$ là biến tùy ý

Ý tưởng của tôi: Tôi đang đấu tranh về biến nào trong số $w$và ngựa, chúng ta nên chọn là hiện sinh, và phổ quát? Rất muốn biết ý tưởng của bạn.

Cập nhật: Công thức cho câu trên được biểu thị bằng $\forall(y)(A(y) \Rightarrow B(w,y))$?

Answer 1

Được hướng dẫn, $w$được cho là một biến tự do vẫn chưa được xác định. Nó hoạt động như một trình giữ chỗ để chèn các tên tùy ý, như trong định nghĩa của hai vị từ bạn đã đưa ra,$x$ và $y$ cũng không bị ràng buộc.

Đề xuất của bạn không chính xác. Công thức của bạn thể hiện "$w$là đuôi của mọi con ngựa ". Nhưng đó không phải là nghĩa của" đuôi ngựa "." đuôi ngựa "có nghĩa là" đuôi của một con ngựa "- cái đuôi cụ thể đó là đuôi của một con ngựa, không phải tất cả các con ngựa trên thế giới - - do đó, biến ngựa sẽ tồn tại, không được định lượng phổ biến.
Ngoài ra, như đã giải thích trong câu trả lời cho bài đăng khác của bạn , "đuôi ngựa" có nghĩa là$w$ là cái đuôi của $y$ và $y$là một con ngựa - vì vậy bạn cần kết hợp, không hàm ý. Theo quy luật chung, các định lượng hiện sinh đi kèm với kết hợp và các định lượng phổ quát đi kèm với hàm ý.

Bạn có thể tìm ra giải pháp chính xác với những gợi ý này không?