Quay lá trong đồ thị con

Question

Cho một đồ thị phẳng $G$, hãy xem xét một đoạn phụ $H$. Nếu$H$ chứa một chiếc lá $l$ (một cạnh trong đó có ít nhất một điểm cuối $v$ không phải là một phần của bất kỳ cạnh nào khác) mà không phải là một lá trong $G$, xác định một vòng quay của $l$ dưới dạng tiểu đoạn mới $H'\subset G$ thu được từ $H \setminus l$ bằng cách thêm một cạnh của $G$ cái đó có $v$ như một trong những điểm cuối của nó.

Thao tác này đã được biết đến và nghiên cứu chưa? Tôi đặc biệt quan tâm đến các lớp tương đương của các đồ thị con trong hoạt động quay này. Ví dụ, tất cả các cây bao trùm trong một mặt phẳng nhất định và$2$-đồ thị liên hệ liên hệ bởi một dãy hữu hạn các con quay như vậy?

Answer 1

Tôi đã được cung cấp tài liệu tham khảo này, câu trả lời tích cực cho câu hỏi cuối cùng, cụ thể là tất cả các cây bao trùm đều có liên quan với nhau bởi các ứng dụng hữu hạn của vòng quay lá: "Các liên kết của các đồ thị lá của đồ thị 2 kết nối, Tạp chí Lý thuyết tổ hợp, Series B 76, 155169 (1999) ”.