Chi phí nhiên liệu tên lửa để phóng 1 kg lên quỹ đạo
Tôi có 2 câu hỏi về chi phí nhiên liệu tên lửa lỏng để phóng (bất kỳ thứ gì) lên quỹ đạo LEO. Hãy giả sử chúng ta sử dụng nhiên liệu được sử dụng trong các chuyến bay thương mại ngày nay (có thể là LOX + LH2 hoặc LOX + RP-1, v.v.).
Chi phí nhiên liệu lý thuyết để phóng 1 kg khối lượng lên quỹ đạo của một tên lửa lý tưởng (tên lửa có khối lượng khô 0 kg) là bao nhiêu?
Chi phí nhiên liệu của các hệ thống phóng hiện nay (tiết kiệm nhất) (có thể là SpaceX Falcon 9, Russian Proton, v.v.) trên mỗi kg là bao nhiêu?
Tôi không hỏi về tổng chi phí lên quỹ đạo (tên lửa + nhiên liệu) mà chỉ hỏi chi phí nhiên liệu. Tuy nhiên, có một số câu hỏi có liên quan, không trùng lặp với câu hỏi của tôi (họ không hỏi cũng như không trả lời những gì tôi muốn):
- Cần bao nhiêu Năng lượng để đặt 1 kg LEO? (đặc biệt là câu trả lời này )
- Giá mỗi pound hiện tại để gửi thứ gì đó vào LEO?
- Chi phí hiện tại cho mỗi kg để gửi một thứ gì đó vào GSO / GEO?
Trả lời
Falcon 9 đốt cháy ở đâu đó khoảng 200 nghìn đô la-300 nghìn đô la trong thuốc phóng (được công bố là 200 nghìn đô la vào năm 2015 , nhưng phương tiện đã phát triển về kích thước kể từ đó). Đối với các vụ phóng không tiêu hao, nó đưa khoảng 16000 kg vào quỹ đạo, như vậy khoảng $ 20 / kg.
Starship đốt nhiên liệu mêtan rẻ hơn và chi phí thuốc phóng ước tính khoảng $ 500k / lần phóng khi mua số lượng lớn. Tổng trọng tải ban đầu có thể sẽ gần 100 tấn hơn 150 tấn, vì vậy sẽ là $ 5 / kg.
Chi phí nhiên liệu lý thuyết để phóng 1 kg khối lượng lên quỹ đạo của một tên lửa lý tưởng (tên lửa có khối lượng khô 0 kg) là bao nhiêu?
Chúng ta có thể sử dụng phương trình tên lửa để biết sơ bộ về nhiên liệu cần thiết.
$$\delta V = v_e ln \frac{m_0}{m_f}$$
- $\delta V$ yêu cầu để đạt được LEO là 9,4 km / s
- $v_e$ là vận tốc xả của tên lửa, 3 km / s là khá tốt đối với tên lửa hóa học
- $m_0$ là tổng khối lượng ban đầu, bao gồm cả nhiên liệu.
- $m_f$ là khối lượng cuối cùng, 1 kg.
Chúng tôi cần giải quyết cho $m_0$.
$$m_0 = m_f e^{\frac{\delta V}{v_e}}$$
Đang cắm số ...
$$m_0 = 1 \text{ kg} \times e^{\frac{9.4 km/s}{3 km/s}}$$
$$m_0 = e^{3.13} \text{kg}$$
$$m_0 = 23 \text{ kg}$$
Một khối lượng ban đầu là 23 kg có nghĩa là 22 kg nhiên liệu để có được khối lượng 1 kg trên một tên lửa không khối lượng đến LEO.
Theo câu trả lời này, Falcon 9 sử dụng 2: 1 LOX thành RP-1, do đó khoảng 14 kg LOX và 7 kg RP-1. Và họ nói LOX là về \$0.20/kg while RP-1 is \$1,20 / kg.
14 kg LOX ở $0.20/kg is \$2,80.
7 kg RP-1 ở $1.20/kg is \$8,40.
Khoảng $ 11. Mặc dù rất ít có thể sẽ không giúp bạn được giảm giá hàng loạt của SpaceX.
Tuy nhiên, tên lửa hóa học được sử dụng để cất cánh vì chúng có sức mạnh cần thiết để nâng tên lửa nhiều tấn, nhiên liệu và trọng tải chống lại lực hấp dẫn. Chỉ với 1 kg, bạn có thể sử dụng một phương pháp đẩy hiệu quả hơn nhưng ít mạnh hơn.
Trọng lực Trái đất 1 kg chỉ tác dụng một lực 10 N. Động cơ hiệu quả nhất của chúng tôi là động cơ đẩy ion . Có rất nhiều lý do để sử dụng những thứ này trong bầu khí quyển là một ý tưởng tồi, nhưng giả sử chúng có hiệu quả. Vấn đề vẫn là các bộ đẩy ion hiện có có lực đẩy được đo bằng các Newton cực nhỏ . Một số bộ đẩy Magnetoplasmadynamic (MPDT) trên bảng vẽ, về mặt lý thuyết, có thể cung cấp lực đẩy cần thiết.
Giả sử chúng ta có một MPDT khối lượng không với lực đẩy đủ để nâng 1 kg. Nó sẽ cần bao nhiêu nhiên liệu? Chúng có vận tốc khí thải lên đến 60 km / s.
$$ m_0 = 1 \ text {kg} \ times e ^ {\ frac {9,4 km / s} {60 km / s}} $$
$$ m_0 = e ^ {0.157} \ text {kg} $$
$$ m_0 = 1.17 \ text {kg} $$
Khối lượng ban đầu 1,17kg tức là 0,17kg nhiên liệu để nâng khối lượng 1kg lên quỹ đạo. MPDT khối lượng không giả định của chúng tôi sẽ cần khoảng 12 N độ tin cậy để nâng tải trọng của nó một loại nhiên liệu. Đó là bên trong những gì chúng tôi tin rằng có thể đạt được với MPDT (mặc dù khối lượng bằng không và hoạt động bên trong bầu khí quyển thì không).
Tuy nhiên, đây là 0,17 kg khí quý. Bộ đẩy ion truyền thống sử dụng chất đẩy Xenon. Với giá khoảng $ 850 / kg, chúng tôi đang xem xét khoảng $ 150. Tuy nhiên, MPDT có thể sử dụng chất đẩy rẻ hơn nhiều như heli, hydro hoặc lithium.
Không giống như tên lửa hóa học, tên lửa đẩy ion sử dụng điện để tăng tốc các ion. Họ cần một nguồn điện. Thông thường, đây là những tấm pin mặt trời, nhưng MPDT đòi hỏi nhiều năng lượng hơn như một lò phản ứng hạt nhân nhỏ hoặc năng lượng được chiếu qua tia laser trên mặt đất. Chúng ta cũng sẽ phải giả sử nguồn điện có khối lượng bằng không.
Hãy đặt điều này đến giới hạn. Điều gì sẽ xảy ra nếu vận tốc xả là tốc độ ánh sáng, một tên lửa photon ! Hãy rõ ràng, điều này giống như cố gắng di chuyển xe của bạn bằng đèn pin. Không có chuyện nó có đủ lực đẩy để phóng 1 kg, đây chỉ là một bài tập.
$$ m_0 = 1 \ text {kg} \ times e ^ {\ frac {9,4 km / s} {300.000 km / s}} $$
$$ m_0 = e ^ {0,0000313} \ text {kg} $$
$$ m_0 = 1.00003 \ text {kg} $$
Một tên lửa photon cần 0,03 gam nhiên liệu để nâng khối lượng 1kg lên LEO. Đó là giả thuyết tốt nhất mà chúng ta có thể làm khi giả sử chúng ta có thể chế tạo một tên lửa khối lượng không.