Lắp bảng vào lỗ
Làm thế nào bạn có thể chia bảng thành chính xác $2$ các mảnh có hình dạng và kích thước bằng nhau sao cho vừa với lỗ?
Phần thưởng : Bạn có thể làm vấn đề tương tự trong$3$các mảnh, sao cho một trong các mảnh của bảng có các cạnh của một hình vuông? Nếu không, thì số mảnh tối thiểu bạn phải làm để làm như vậy là bao nhiêu?
Dấu tích đi đến người giải được cả hai phần :).
Chỉnh sửa : - Quên đề cập đến điều đó trong trường hợp$3$ các mảnh, mảnh vuông sẽ là một trong số chúng, và hai mảnh còn lại sẽ có hình dạng và kích thước bằng nhau.
Trả lời
Giả sử hình ảnh hơi lệch (có vẻ như một giả định an toàn cho rằng các khu vực không hoàn toàn khớp), tôi sẽ giả định rằng các hình chữ nhật được thu nhỏ trong
Tỷ lệ 7: 5 (để bảo toàn diện tích, chiều còn lại tất nhiên phải được chia tỷ lệ theo tỷ lệ nghịch đảo 5: 7.) Và hình chữ nhật mỏng có tỷ lệ co 1: 7.
Một số độ dài cạnh số nguyên đẹp để đạt được các tỷ lệ này là
$$5 \times 35 = 7 \times 25 $$
Những hình dạng cụ thể này cho phép giải phẫu thú vị này:
Tất cả các bit ngang được cho là có cùng độ dài (5 đơn vị). Để rõ ràng hơn, tôi đã đánh dấu chiều dài của các cạnh dọc (theo đơn vị 1/5 chiều cao của hình chữ nhật mỏng hơn) để dễ dàng xác minh rằng chiều rộng cũng khớp trong hình được sắp xếp lại.
Giải pháp sau đây có phải là giải pháp cho vấn đề 2 mảnh không?
Về câu đố 3 mảnh, tôi không chắc liệu giải pháp sau có đáp ứng được tiêu chí của bạn hay không:
